2024-2025学年广西壮族自治区南宁市横州市八年级下学期期中检测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广西壮族自治区南宁市横州市八年级下学期期中检测数学试卷（学生版），共27页。试卷主要包含了下列根式是二次根式的是，下列式子中是最简二次根式的是，下列各式中，运算正确的是，下列选项中能使成为菱形的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效.
一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.计算的结果是（ ）
A.B.4C.2D.1
2.一个直角三角形的一条直角边是6，斜边长10，另一条直角边是（ ）
A.6B.8C.10D.12
3.下列根式是二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列式子中是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
6.如图，在中，是的中位线，，则的长是（ ）
A.4B.5C.6D.8
7.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列选项中能使成为菱形的是（ ）
A. B.
C.D.
9.如图，在中，，点D是的中点，，则的长度为（ ）
A.3B.4C.5D.8
10.在中，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A.B.
C. D.
11.如图，在矩形中，点D的坐标是，则的长是（ ）
A.B.17C.D.15
12.宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调，匀称的美感.世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果都采用了黄金矩形设计，如图希腊的帕特农神庙等.我们可以通过折叠得到一个黄金矩形.正确的折叠顺序是（）
A.①②③④B.④③①②
C.①④③②D.④①③②
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为_______.
15.某游泳爱好者想横渡一条河，由于流水的影响，实际上岸地点偏离了想到达的点 米.他在水中游了米，则这条河的宽度为（两岸可近似看作平行）_______.
16.如图，在平行四边形中，平行四边形的面积是32，，点H，G分别是，上的动点，连接，点E，F分别是的中点，则的最小值是______.
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，是等边三角形.
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）如果，求平行四边形的面积.
19.已知，求下列各式的值：
（1）； （2）.
20.如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形.
（1）则裁去的较大正方形的边长是 ，较小正方形的边长是 ；
（2）求留下部分的面积.
21.实践与探究
八年级的同学学习了“勾股定理”之后，“综合与实践”小组进行测量旗杆的高度的实践活动，他们设计了如下方案：
课题：测量风筝的高度.
工具：皮尺，计算器等.
测量示意图：如图1.
说明：如图1，表示地面水平线，表示放风筝的同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且垂直于地面于点A，线段表示风筝牵引线（近似为线段），表示风筝到地面的垂直高度，于点E，于点D.
测量数值：点B到的距离米；风筝牵引线的长度：米；的长度：米；
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如图2，如果风筝沿方向上升28米至点F（）， 求风筝牵引线的长.
22.如图，四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连接，且.
（1）求证：矩形是正方形；
（2）若，，求的长度；
（3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.
23.综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧.要求：将纸片折叠，折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙，无重叠的矩形.
（1）操作发现：如图1，将平行四边形纸片按所示折叠成矩形，若平行四边形的面积为24，，则此矩形的边 ，面积 ；
（2）类比探究：如图2，将纸片按所示折叠成矩形，若的面积为36，，则此矩形的周长 ；
（3）拓展延伸：如图3，将平行四边形纸片按所示折叠成矩形，若，，则此矩形的面积比平行四边形的面积少多少？