2024-2025学年广西壮族自治区百色市县级市八年级下学期期中检测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广西壮族自治区百色市县级市八年级下学期期中检测数学试卷（学生版），共27页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；
2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；
3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）
1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列根式是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
3.若一元二次方程的常数项是3，则它的二次项系数是（ ）
A.B.2C.D.3
4.下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的.每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（ ）
A.B.
C.D.
7.某村为提高当地“村”总决赛的热度，发起了邀请好友转发海报得门票的活动.小方从公众号转发链接给自己后，又转发给个好友，收到链接的每个好友又转发给个互不相同的人，此时小方的这条链接共被转发133次，刚好满足领取门票的资格，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，则这支铅笔在笔筒内部的长度的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知为方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A.B.C.2D.5
10.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它沿水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ）
A.1米B.1.5米C.2米D.4米
11.关于的一元二次方程有两个实数根，若其中一个根为1，则这两根之和为（ ）
A.B.C.D.
12.已知，当分别取时，所对应值的总和是（ ）
A.2022B.2024C.2026D.2028
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.比较大小：______3（填“”“”或“”）
14.若正比例函数的图象经过第一、三象限，则关于的方程根的情况为___________.
15.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________.

16.如图，长方体中，长，宽，高，现在有一只蚂蚁从点A出发，先后经过面，面和面爬到点那么这只蚂蚁爬行的路线的最小值为______.
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.解方程：
（1）；
（2）.
19.【阅读理解】已知在平面内两点的坐标为，，则该两点间的距离公式为.同时，当两点在同一条直线上，所在直线平行于轴或垂直于轴时，两点间的距离公式可化简成或.
【方法运用】
（1）若已知两点，，试求A，B两点间的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的同一条直线上，点M的纵坐标为，点N的纵坐标为3，试求M，N两点间的距离；
【拓展运用】
（3）已知一个三角形各顶点的坐标为，，，你能判断此三角形的形状吗？试说明理由.
20.小军在求等边三角形的面积时，发现图中未出现直角.老师提示小军可以构造直角三角形.
（1）请根据老师的提示，续写解答过程：
如图1，已知等边的边长为4，求的面积.解：过点作于点，...
（2）如图2，在中，，，，请类比（1）中的解题方法，求的面积.
21.某市政府响应国家卫健委提出的实施体重管理年的号召，准备采购若干套健身器材免费提供给社区居民使用，经考查，某公司有两种型号的健身器材可供选择.
（1）该公司2023年每套型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2025年每套售价为1.6万元，求每套型健身器材售价的年平均下降率；
（2）2025年市政府经过招标，决定年内采购并安装该公司两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过108万元.采购合同规定：每套型健身器材售价为1.6万元，每套型健身器材售价为万元.则型健身器材至少需购买多少套？
22.【综合实践】如图，在Rt中，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，运动到点时停止.设点的运动时间为秒.
【尝试运用】
（1）求的长；
（2）求斜边上的高；
【拓展运用】
（3）①当点在上时，求的长；（用含的代数式表示）②若点在的角平分线上，求的值.
23.如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个1m的出口后，不锈钢栅栏状如“山”字形.（备注信息：距院墙7米处，规划有机动车停车位）
（1）若设车棚宽度为，则车棚长度为______m；
（2）若车棚面积为，试求出自行车车棚的长和宽；
（3）若学校拟利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.