2022-2023学年广西百色市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广西百色市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广西百色市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 化简( 5)2的结果是(    )
A. 5 B. 5 C. 2 5 D. 10
2. “少年强则国强；强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频率是(    )
A. 17 B. 37 C. 314 D. 18
3. 一元二次方程x2+6x+9=0的常数项是(    )
A. 0 B. 1 C. 6 D. 9
4. 下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是(    )
A. 2 B. 2 3 C. 5 D. 7
5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.32，S丙2=0.25，S丁2=0.36，则四人中成绩最稳定的是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离(    )


A. 减小1米 B. 增大1米 C. 始终是2米 D. 始终是3米
7. 用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板(如图①)，将它拼成“小天鹅”图案(如图②)，其中阴影部分的面积为(    )

A. 716 B. 38 C. 34 D. 12
8. 图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果.图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是(    )


A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
9. 电影《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事.一经上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程(    )
A. 8(1+x)=11.52 B. 8(1+2x)=11.52
C. 8(1+x)2=11.52 D. 8(1−x)2=11.52
10. 李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是(    )
A. 86分 B. 86.2分 C. 88分 D. 256分
11. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG，若DE=3，AF=2，则△ABC的面积是(    )


A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
12. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形.若AB=10，EF=2，则AH的长为(    )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
13. 若代数式 x−2023有意义，则x的取值范围是        ．
14. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是21，23，22，23，24，25，24，23，25.则这组数据的众数是______ ．
15. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是______．


16. 我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么三角形的面积为S= p(p−a)(p−b)(p−c).若一个三角形的三边长分别为3，5，6，则这个三角形的面积为______ ．
17. 某精密仪器的一个零件上有一个矩形孔，其面积为3 2cm2、长为 6cm，则这个孔的宽为______ cm．
18. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π 1g，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g=10m/s2.假若一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出了______ 次滴答声.(参考数据： 5=224π取3.14，结果保留整数)
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题6.0分)
计算：2 2+ 3− 2− 3．
20. (本小题6.0分)
解方程：x2+2x=0．
21. (本小题10.0分)
观察探究及应用：
(1)观察下列图形并完成填空．

如图①一个四边形有2条对角线：
如图②一个五边形有5条对角线；
如图③一个六边形有______ 条对角线；
如图④一个七边形有______ 条对角线：
(2)分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______ 条对角线，一个凸n边形有______ 条对角线；
(3)应用：一个凸十二边形有______ 条对角线．
22. (本小题10.0分)
校园内有一块四边形的花坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中AB=BC=CD=DA=3米，∠B=30°．
(1)请判断四边形ABCD的形状，并加以证明；
(2)求花坪造型的面积．

23. (本小题10.0分)
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：1 2+1= 2−1( 2+1)( 2−1)= 2−1( 2)2−1= 2−11= 2−1，
例2：1 3+ 2= 3− 2，1 4+ 3= 4− 3，1 5+ 4= 5− 4…
(1)1 6+ 5= ______ ；1 100+ 99= ______
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律．
(3)利用上面的结论，求下列式子的值．1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+…+1 100+ 99．
24. (本小题10.0分)
2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为树立同学们的国家安全意识和素养、感悟新时代国家安全成就感.某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全，我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组分别从这两个年级中随机抽取了相同数量学生的测试成绩(分数用x表示，单位：分)，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a.七年级学生测试成绩频数分布直方图(图1)
b.八年级学生测试成绩扇形统计图(图2)
C.扇形统计图中，80≤x