2025-2026学年陕西省榆林市高新区七年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市高新区七年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各式是单项式的是（ ）
A.B.C.D.
3.“的2倍与5的和”用代数式表示为（ ）
A.B.C.D.
4.若以分钟为一个时间单位，并以每天上午时为基准，时以前记为负，时以后记为正．例如：上午记为，上午记为，那么上午应记为（ ）
A.B.C.D.
5.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A.《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数
B.圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高
C.长方形的面积一定，长方形的长和宽
D.正方形的周长与边长
6.在到之间（不包含）所有负整数的和是（ ）
A.B.C.D.
7.已知，，，则的值为（ ）
A.或B.或
C.或D.或
8.如图，图1中有1个等边三角形，图2中有5个等边三角形，图3中有9个等边三角形，…，依此规律，图25中等边三角形的个数是（ ）
A.94个B.97个C.100个D.103个
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.比较大小：__________．（填“”“”或“”）
10.有理数用四舍五入法精确到百分位，所得的近似数是__________．
11.写出一个关于字母、的多项式，使其次数是，项数是：__________．（写出一个即可）
12.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，年一季度全国可再生能源发电量达到千瓦时．将数据用科学记数法表示为__________．
13.数学课上，向阳小组的同学们玩了一个有趣的代数求值游戏！小明给出了一个已知条件，小可根据小明给出的已知条件，正确计算出了的值，那么小可算出的答案是__________．
14.小时候大家喜欢玩的幻方游戏，经过嘉嘉设计，改成了一个创新版的“幻方”游戏．现在将1、、3、、5、、7、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的四个数字之和都相等，则的值为__________．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15.计算：．
16.用简便方法计算：．
17.如图是一个数值转换机，当输入的数字是时，按照图中的程序计算，求输出的答案．
18.在如图所示的数轴上表示下列各数：
、、、、．
19.已知关于的多项式的次数是2，且与关于、的单项式的次数相同，求的值．
20.王鑫在长跑比赛中，以的速度跑了后进入冲刺阶段，冲刺阶段他的速度比先前快了，用含的代数式表示王鑫在冲刺阶段所用的时间．
21.某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了10罐进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，这10罐奶粉与标准质量的偏差数据记录如下：（单位：克）
、、、、0、、、、、
（1）这10罐奶粉平均每罐的实际质量比标准质量多或少多少克？
（2）若每罐奶粉的标准质量为450克，则这10罐奶粉的总质量是多少克？
22.定边荞麦因其粒大饱满、棱细皮薄、营养丰富、药用价值大等优势而闻名遐迩．某农户家定边荞麦的销量和对应的销售收入情况如下表：
（1）该农户家定边荞麦的售价是多少元/千克？
（2）该农户家定边荞麦的收入是怎样随着销量的变化而变化的？
（3）若表示收入，表示销量，用式子表示、的关系，与成什么比例关系？
23.已知在数轴上点表示的数为，点表示的数为3，且点与点之间的距离为4，与互为相反数，且与都不为零，与互为倒数．
（1）求的值；
（2）求的值．
24.对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：．例如：．
（1）对于有理数、，请判断与是否相等，并说明理由；
（2）求的值．
25.陕北窑洞是陕北地区重要的文化符号和居住方式，具有冬暖夏凉、经济省工的特点．
如图是某窑洞的一扇窗户，窗框（图中所有线条）为铝合金材料，上半部分是由三个扇形组成的半圆形，下半部分是两个大小相等的长方形，长方形的长为，宽为，半圆形的直径为，窗户全部安装玻璃．（取，单位：米，铝合金窗框宽度忽略不计）
（1）用含的代数式表示制作一扇这样的窗户需要铝合金的总长度；（无需化为最简）
（2）用含的代数式表示制作一扇这样的窗户需要玻璃的总面积；（无需化为最简）
（3）某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
当时，该公司在哪家厂商购买窗户较合算？（不计其他费用）
26.【问题背景】如图，在数轴上、两点间的距离为2个单位长度，、两点间的距离为1个单位长度．点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是15．
【问题再现】（1）分别求出点和点在数轴上表示的数；
【问题推广】（2）若点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时点以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为秒，请用含的代数式表示运动后点和点表示的数，并求出当时，、两点间的距离；
【拓展提升】（3）若点、均以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点以4个单位长度/秒的速度向左匀速运动，动点从数轴上表示的点出发，以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，设点、、、同时出发，运动时间相同，均为秒，用含的代数式表示运动后点、、、表示的数，并计算出当时，、两点间的距离与、两点间距离的差．
销量/千克
…
2
4
6
8
10
12
…
收入/元
…
8
16
24
32
40
48
…
铝合金（元/米）
玻璃（元/平方米）
甲厂商
乙厂商