【备考2026】内蒙古中考模拟数学试卷1（含解析）

这是一份【备考2026】内蒙古中考模拟数学试卷1（含解析），共11页。
1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）
A．﹣3m表示向东运动3m
B．+3m表示向西运动3m
C．向西运动3m表示向东运动﹣3m
D．向西运动3m也可以记作向西运动﹣3m
2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）把不等式组 QUOTE 的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA'B'，若点A的坐标是（1，2），则点A'的坐标是（ ）
A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，﹣2）
5．（3分）如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E、F分别为边AB、BC的中点，连接EF，若BD＝6，则EF的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（3分）下列关于画图的语言叙述正确的是（ ）
A．画直线AB＝10cm
B．画射线OB＝10cm
C．延长线段AB到点C
D．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
7．（3分）如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＞0，b＜0，c＞0
8．（3分）若点A（﹣1，y1），B（3，y2），C（5，y3）在反比例函数 QUOTE 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
9．（3分）一个不透明的袋子中有1个红球、3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是黄球的概率为 ．
10．（3分）某水果店销售某种凤梨每千克m元，每周二会员日打7.9折出售，王老师周二购买了10千克这种凤梨共花费 元．
11．（3分）如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，tanα＝3，无人机沿水平线AF方向继续飞行80m至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，若MC＝100m，则河流的宽度CD为 m．
12．（3分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在BC延长线上，OE与CD相交于点F．若∠ACD＝2∠OEC， QUOTE ，则菱形ABCD的面积为 ．
三．解答题（共6小题，满分64分）
13．（10分）（1）计算： QUOTE ；
（2）化简： QUOTE ．
14．（7分）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
（1）确定调查对象，有以下三种调查方案：方案一：从七年级学生中随机抽取100名学生，进行视力状况调查；方案二：从八年级女生中随机抽取100名学生，进行视力状况调查；方案三：从全校1500名学生中随机抽取300名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；
（2）收集整理数据：按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．某数学兴趣小组随机抽取本校300名学生进行调查，绘制成了学生视力状况统计表．抽取的学生视力状况频数统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
①调查视力数据的中位数所在类别为 类；
②该校共有学生1500人，请估计该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
③为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
15．（10分）某农场实行机械化种植，为了更好更快地收割庄稼，农场主张致富决定购买8台收割机．现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中久保田牌收割机每天收割24亩，春雨牌收割机每天收割18亩．销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．
（1）求两种收割机的价格；
（2）如果张致富购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？
16．（12分）如图，AB是⊙O的直径，且长为10，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的延长线于点E，连接CE．
（1）若∠ADC＝30°，求 QUOTE 的长；
（2）求证：△DAC≌△ECP；
（3）在点P运动过程中，tan∠DCE QUOTE ，求AD的长．
17．（12分）如1图，已知抛物线L：y＝a（x﹣2）2﹣1与y轴交于点A（0，1），顶点为C，对称轴与x轴相交于点F，点A关于对称轴的对称点为B，AC，BC与x轴分别交于点D，E，△DCE绕点C逆时针旋转得到△D'CE'，连接BE'，AD'
（1）求抛物线L的解析式；
（2）在整个变化过程中，线段BE'，AD'的数量和位置存在一种关系始终保持不变．
①试猜想并直接写出线段BE'，AD'的数量和位置关系；
②请以旋转角小于90°（如1图）为例证明你的猜想；
（3）如2图，当点E'恰好落在AC上时，E'D'与抛物线L的交点为H，连接HF，HC．证明△HFC是等腰三角形．
18．（13分）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求证：CE＝DF．
请结合图1（设EC、DF交于点G），写出完整的证明过程．
【结论应用】
（1）如图2，在正方形ABCD中，CE⊥DF，连结DE、EF，若正方形的边长为3，四边形CDEF的面积为8，则CF的长为 ．
（2）如图3，在正方形ABCD中，CE⊥DF．
①四边形BEGF与△CDG的面积关系为：S四边形BEGF S△CDG．（填“＞”“＜”或“＝”）
②若AB＝3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△DCG的面积为 ，CG+DG的长为 ．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．【考点】正数和负数
【分析】根据正数和负数的概念进行解答即可．
解：A、∵向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，
∴﹣3表示向西运动了3米，故本选项不符合题意；
B、+3表示向东运动了3米，故本选项不符合题意；
C、向西运动了3米表示向东运动3米，故本选项符合题意；
D、向西运动了3米表示向东运动﹣3米，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．【考点】中心对称图形
【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
解：A．不是中心对称图形，故A错误；
B．不是中心对称图形，故B错误；
C．是中心对称图形，故C正确；
D．不是中心对称图形，故D错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查了中心对称图形的定义，中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
3．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解：由x﹣3≤﹣1得：x≤2，
由﹣x+7＜8得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
故选：A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4．【考点】位似变换；坐标与图形性质
【分析】由题意得，△OAB∽△OA'B'，相似比为1：2，可得 QUOTE .过点A作AC⊥x轴于点C，过点A'作A'C'⊥x轴于点C'，即可得 QUOTE .根据题意可得OC＝1，AC＝2，即可得OC'，A'C'的值，进而可得答案．
解：由题意得，△OAB∽△OA'B'，相似比为1：2，
∴ QUOTE ．
过点A作AC⊥x轴于点C，过点A'作A'C'⊥x轴于点C'，
∴△AOC∽△A'OC'，
∴ QUOTE ．
∵点A的坐标是（1，2），
∴OC＝1，AC＝2，
∴OC'＝2，A'C'＝4，
∴点A'的坐标为（﹣2，﹣4）．
故选：B．
【点评】本题考查位似变换、坐标与图形性质，熟练掌握位似的性质是解答本题的关键．
5．【考点】三角形中位线定理；矩形的性质
【分析】连接AC，由矩形的性质求得AC的长，再根据三角形中位线定理求解即可．
解：连接AC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD＝6，
∵点E、F分别为边AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴ QUOTE ，
故选：C．
【点评】本题考查了矩形的性质，三角形中位线定理，掌握三角形中位线定理是解题关键．
6．【考点】作图—尺规作图的定义；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线
【分析】直接利用直线、射线、线段的定义结合尺规作图分别分析得出答案．
解：A．画直线AB可以，直线没有长度，故此选项不合题意；
B．画射线AB可以，射线没有长度，故此选项不合题意；
C．延长线段AB到点C，正确，故此选项符合题意；
D．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或三条直线，故此选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了直线、射线的定义，正确把握相关定义是解题关键．
7．【考点】正比例函数的图象
【分析】根据正比例函数的性质进行分析判断即可．
解：③y＝cx图象走第二、四象限，所以c＜0，
①y＝ax，②y＝bx，图象走第一、三象限，a＞0，b＞0，
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是关键．
8．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限函数的增减性解答．
解：由条件可知反比例函数 QUOTE 的图象在一、三象限，在每一象限内，y的值随着x的值增大而减小，
∴点A（﹣1，y1）在第三象限，
∴y1＜0，
∵5＞3＞0，
∴y2＞y3＞0，
∴y1，y2，y3的大小关系为y1＜y3＜y2．
故选：B．
【点评】此题考查的是反比例函数的性质和象限内点坐标特征，熟知反比例函数的性质是解题的关键．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
9．【考点】概率公式
【分析】直接利用概率公式计算即可．
解：根据题意，从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是黄球的概率为 QUOTE ．
故答案为： QUOTE ．
【点评】本题考查了概率公式．熟练掌握该知识点是关键．
10．【考点】列代数式
【分析】先用含m的代数式表示出凤梨的售价，再乘以10即可解决问题．
解：由题知，
凤梨打7.9折后的销售单价为0.79m元/千克，
所以10千克这种凤梨的费用为：10×0.79m＝7.9m（元）．
故答案为：7.9m．
【点评】本题考查列代数式，用含m的代数式表示出凤梨的销售单价是解题的关键．
11．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题
【分析】根据题意，作BE⊥MD于点E，然后根据锐角三角函数，可以得到AM，DE的长，然后即可计算出CD的长．
解：作BE⊥MD于点E，如图所示，则四边形ABEM是矩形，
∴ME＝AB，AM＝BE
由已知可得：∠BAC＝α，tanα＝3，AB＝80米，∠BDE＝30°，MC＝100米，AM⊥MD，AB∥MD，
∴ME＝AB＝80米，∠ACM＝∠BAC＝α，
∵tanα＝3，
∴ QUOTE 3，
∴AM＝300米，
∴BE＝300米，
∵tan∠BDE QUOTE ，
∴tan30° QUOTE ，
解得DE＝300 QUOTE 米，
∴CD＝MD﹣MC＝ME+DE﹣MC＝80+300 QUOTE 100＝（300 QUOTE 20）（米），
故答案为：（300 QUOTE 20）．
【点评】本题考查解直角三角形的应用—仰角俯角问题、锐角三角函数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12．【考点】菱形的性质；相似三角形的判定与性质；勾股定理
【分析】作OH∥BC交CD于点H，则△DOH∽△DBC，由菱形的性质得OD＝OB，OA＝OC，AC⊥BD，则 QUOTE ，求得OH QUOTE BC＝5，再证明△OFH∽△EFC，得 QUOTE ，则EC QUOTE OH＝6，再证明∠OEC＝∠COE，则OC＝EC＝6，求得OB QUOTE 8，则BD＝16，AC＝12，所以S菱形ABCD QUOTE BD•AC＝96，于是得到问题的答案．
解：作OH∥BC交CD于点H，则△DOH∽△DBC，
∵四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC，BD相交于点O，
∴BC＝10，OD＝OB QUOTE BD，OA＝OC，AC⊥BD，
∴ QUOTE ，∠BOC＝90°，
∴OH QUOTE BC＝5，
∵OH∥EC， QUOTE ，
∴△OFH∽△EFC，
∴ QUOTE ，
∴EC QUOTE OH QUOTE 5＝6，
∵BC＝DC，AC⊥BD，∠ACD＝2∠OEC，
∴∠ACB＝∠ACD＝2∠OEC＝∠COE+∠OEC，
∴∠OEC＝∠COE，
∴OC＝EC＝6，
∴OB QUOTE 8，
∴BD＝2OB＝16，AC＝2OC＝12，
∴S菱形ABCD QUOTE BD•AC QUOTE 16×12＝96，
故答案为：96．
【点评】此题重点考查菱形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．
三．解答题（共6小题，满分64分）
13．【考点】分式的乘除法；实数的运算
【分析】（1）利用零指数幂，特殊锐角三角函数值，绝对值的性质，负整数指数幂计算后再算加减即可；
（2）将除法化为乘法，然后约分即可．
解：（1）原式＝1 QUOTE 3+2
＝1+1﹣3+2
＝1；
（2）原式 QUOTE
QUOTE ．
【点评】本题考查分式的乘除法，实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
14．【考点】中位数；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；频数（率）分布表
【分析】（1）根据抽样调查应具有代表性和广泛性可知方案三最符合题意；
（2）①根据中位数的定义解答即可；
②利用样本估计总体即可求出中度视力不良和重度视力不良的总人数；
③根据数据提出一条合理建议即可．
解：（1）根据抽样调查应具有代表性和广泛性可知方案三最符合题意，
故答案为：方案三；
（2）①根据中位数的定义可知，中位数应是第150、151个数据的平均数，
而74+106＞151，
所以调查视力数据的中位数所在类别为B类；
故答案为：B；
②由题意得：n＝400﹣160﹣64﹣56＝120（人），
所以1500 QUOTE 600（人），
答：该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数为600人；
③该校学生近视程度为中度及以上约占44%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园以及使用时间的管控．
【点评】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数以及用样本估计总体的知识，关键是从统计图表得出信息解决问题．
15．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用
【分析】（1）设每台春雨收割机的价格是x万元，则每台久保田收割机的价格是（x+8）万元，根据购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即每台春雨收割机的价格），再将其代入（x+8）中，即可求出每台久保田收割机的价格；
（2）设购买m台久保田收割机，则购买（8﹣m）台春雨收割机，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过125万元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，再结合m为非负整数，即可得出各购买方案．
解：（1）设每台春雨收割机的价格是x万元，则每台久保田收割机的价格是（x+8）万元，
根据题意得：2（x+8）﹣3x＝4，
解得：x＝12，
∴x+8＝12+8＝20（万元）．
答：每台久保田收割机的价格是20万元，每台春雨收割机的价格是12万元；
（2）设购买m台久保田收割机，则购买（8﹣m）台春雨收割机，
根据题意得：20m+12（8﹣m）≤125，
解得：m QUOTE ，
又∵m为非负整数，
∴m可以为0，1，2，3，
∴共有4种购买方案，
方案1：购买8台春雨收割机；
方案2：购买1台久保田收割机，7台春雨收割机；
方案3：购买2台久保田收割机，6台春雨收割机；
方案4：购买3台久保田收割机，5台春雨收割机．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
16．【考点】切线的性质；弧长的计算；解直角三角形；全等三角形的判定与性质；圆周角定理
【分析】（1）由弧长计算公式即可计算；
（2）由切线的性质，圆周角定理，三角形中位线定理，推出四边形DCPE是矩形，得到DC＝PE，于是由SAS即可证明△DAC≌△ECP；
（3）由∠ADC＝∠DCE，得到tan∠ADC＝tan∠DCE QUOTE ，得到 QUOTE ，令AC＝x，（x＞0）由勾股定理列出关于x的方程，求出x，即可解决问题．
（1）解：∵OD＝OA，
∴∠OAD＝∠ADC＝30°，
∴∠BOD＝∠OAD+∠ADC＝60°，
∵圆的直径是10，
∴ QUOTE 的长 QUOTE π；
（2）证明：∵C是AP中点，O是AB中点，
∴OC是△APB的中位线，
∴CD∥PE，
∵AB是圆的直径，
∴∠APB＝90°，
∵∠ACO＝∠APB＝90°，
∴∠DCP＝180°﹣∠ACO＝90°，
∵DE切圆于D，
∴半径OD⊥DE，
∴∠CDE＝90°，
∴四边形DCFE是矩形，
∴DC＝EP，
∵∠ACD＝∠CPE＝90°，AC＝PC，
∴△ACD≌△CPE（SAS）；
（3）解：∵△ACD≌△CPE，
∴∠ECP＝∠DAC，
∴AD∥CE，
∴∠ADC＝∠DCE，
∴tan∠ADC＝tan∠DCE QUOTE ，
∴ QUOTE ，
令AC＝x，则CD＝2x（x＞0）
∴OC＝CD﹣OD＝2x﹣5，
∵AO2＝OC2+AC2，
∴52＝（2x﹣5）2+x2，
∴x＝4，
∵AD QUOTE x，
∴AD＝4 QUOTE ．
【点评】本题考查切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定，弧长的计算，解直角三角形，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
17．【考点】二次函数综合题
【分析】（1）将点A坐标代入抛物线的解析式，求得a的值，进而得出结果；
（2）①根据图形直观猜想；
②设直线BE′与AC交于点G，交AD′于H，可证得△ABC和△CDE是等腰直角三角形，进而证明△ACD≌△BCE′，从而BE′＝AD′，∠CBE′＝∠CAD′，进一步得出结论
（3）可得出点E′和点D重合，进而将x＝1代入抛物线的解析式求得H点坐标，进一步得出结论．
（1）解：由题意得，
a•（0﹣2）2﹣1＝1，
∴a QUOTE ，
∴y QUOTE ；
（2）解：①BE′＝AD′，BE′⊥AD′；
②如图1，
BE′＝AD′，BE′⊥AD′，理由如下：
设直线BE′与AC交于点G，交AD′于H，
∵A（0，1），C（2，﹣1），B（4，1），
∴AC＝BC＝2 QUOTE ，AB＝4，OA＝CF＝1，OF＝2，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
∵∠AOD＝∠CFD＝90°，∠ADO＝∠CDF，
∴△AOD≌△CFD（AAS），
∴OD＝DF QUOTE OF＝1，
∴△CDF＝45°，
同理可得，
∠CEF＝45°，
∴CD＝CE，∠DCE＝90°，
∵△DCE绕点C逆时针旋转得到△D'CE'，
∴CD′＝CD，CE′＝CE，∠D′CE′＝∠DCE＝90°，
∴∠D′CE′＝∠ACB＝90°，
∴∠D′CE′﹣∠ACE′＝∠ACB﹣∠ACE′，
∴∠ACD′＝∠BCE′，
∴△ACD≌△BCE′（SAS），
∴BE′＝AD′，∠CBE′＝∠CAD′，
∵∠BGC＝∠AGH，
∴∠AHD＝∠ACB＝90°，
∴BE′⊥AD′；
（3）证明：∵CE′＝CE＝CD，点D在AC上，点E′在AC上，
∴点E′和点D重合，
∵∠ADO＝∠CE′D′＝45°，
∴∠D′E′O＝90°，即∠ODD′＝90°，
∵D（1，0），
∴y QUOTE （1﹣2）2﹣1 QUOTE ，
∴H（1， QUOTE ），
∵F（2，0），C（2，﹣1），
∴HF＝HC，
∴△HFC是等腰三角形．
【点评】本题考查了求二次函数的解析式，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是熟练掌握有关基础知识．
18．【考点】四边形综合题
【分析】【教材呈现】根据四边形ABCD是正方形，证明△BCE≌△CDF（ASA），即得CE＝DF；
【结论应用】（1）由【教材呈现】知，设CE＝DF＝x，根据四边形CDEF的面积为8，得 QUOTE x2＝8，解得DF＝4，即得CF QUOTE ；
（2）①由△BCE≌△CDF，得S△BCE＝S△CDF，即可得S四边形BEGF＝S△CDG；
②设三角形DCG的面积为x，根据题意列出方程求解即可得出△DCG的面积，设CG＝a，DG＝b，根据数量关系推出（a+b）的值，即可得出CG+DG的长．
【教材呈现】
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD，∠EBC＝90°＝∠FCD，
∵CE⊥DF，
∴∠CDF＝90°﹣∠DCE＝∠BCE，
在△BCE和△CDF中，
QUOTE ，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴CE＝DF；
【结论应用】
解：（1）由【教材呈现】知，当CE⊥DF时，CE＝DF，
设CE＝DF＝x，
∵四边形CDEF的面积为8，
∴ QUOTE CE•DG QUOTE CE•FG＝8，
∴ QUOTE CE•（DG+FG）＝8，
∴ QUOTE CE•DF＝8，即 QUOTE x2＝8，
∴x＝4（负值已舍去），
∴DF＝4，
∵正方形的边长为3，
∴CF QUOTE ；
故答案为： QUOTE ；
（2）①由【教材呈现】知，当CE⊥DF时，△BCE≌△CDF，
∴S△BCE＝S△CDF，
∴S△BCE﹣S△CFG＝S△CDF﹣S△CFG，
即S四边形BEGF＝S△CDG，
故答案为：＝；
②由【教材呈现】知，S△BEC＝S△CDF，
∴四边形BEGF的面积+△FGC的面积＝△FGC的面积+△DGC的面积，
即四边形BEGF的面积＝△DGC的面积，
设△DCG的面积为x，
则阴影部分的面积为：3×3﹣2x＝9﹣2x，
即 QUOTE ，
解得x QUOTE ，
设CG＝a，DG＝b，
∵DF⊥EC，
∴ QUOTE ab QUOTE ，a2+b2＝9，
∴a2+b2+2ab＝9+6＝15，
即（a+b）2＝15，
∴CG+DG＝a+b QUOTE ，
故答案为： QUOTE ， QUOTE ．
【点评】本题考查四边形的综合应用，涉及全等三角形的判定与性质，三角形和四边形的面积，勾股定理及应用，完全平方公式等，解题的关键是掌握全等三角形判定定理，证明△BCE≌△CDF．
题号
一
二
三
总分
得分
类别
A
B
C
D
视力
视力≥5.0
4.9
4.6≤视力≤4.8
视力≤4.5
健康状况
视力正常
轻度视力不良
中度视力不良
重度视力不良
人数
74
106
90
30