2025-2026学年江西省吉安市泰和县七年级上学期期末学业质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江西省吉安市泰和县七年级上学期期末学业质量检测数学试卷（学生版），共28页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，细心做一做，沉着冷静，周密考虑，开动脑筋，再接再厉，充满信心，成功在望等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列四个数中，最小的数是（ ）
A.3B.0C.D.
2.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A.此次调查属于普查B.样本容量是300
C.1500名学生是总体D.被抽取的每一名学生称为个体
3.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（ ）
A.B.
C.D.
6.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
；；；．
A.B.C.D.
二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.的相反数是________．
8.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为________cm．
9.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻年种植面积超过255000000亩．数据255000000用科学记数法表示为，则的值为________．
10.已知是关于的一元一次方程，则______．
11.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，每增加一张餐桌就要多配4张餐椅，现把n张这样的餐桌按如图的方式拼接起来．若用餐的人数有77人，则至少需要这样的餐桌_____张.
12.在同一平面内，，，射线平分，则的度数为______．
三、细心做一做（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：
（1）
（2）；
14.解下列方程：
15.化简求值：已知代数式，，若，求的值．
16.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体，请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图．
17.小明同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多，高是．
（1）求长方体盒子的长和宽．
（2）求这个包装盒的体积．
四、沉着冷静，周密考虑（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．
（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长．
19.某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中为“非常了解”，为“了解较多”，为“基本了解”，为“了解较少”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了________名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；
（3）若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题．
20.2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元．
（1）求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？
（2）在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求的值．
五、开动脑筋，再接再厉（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.观察下面的变形规律：，解答下面的问题：
（1）________，________．
（2）若为正整数，猜想________．
（3）求值．
22.若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”．
（1）在方程①；②；③中，为“友好方程”的是________；（填写序号即可）
（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；
（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求的值．
六、充满信心，成功在望（本大题共12分）
23.（1）特例感知：如图，已知线段，，线段在线段上运动（点不超过点，点不超过点），点和点分别是，的中点．
①若，则________；
②线段运动时，线段的长度为定值，请直接写出线段的值．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，，求________度．
②请直接写出，和三个角有怎样的数量关系．
（3）类比探究：如图3，在内部转动，若，，，请直接用含有的式子表示的度数．