2024-2025学年广东省揭阳市榕城区七年级下学期4月期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省揭阳市榕城区七年级下学期4月期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为0.0000084米，数据0.0000084用科学记数法表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，下列结论中错误的是（ ）
A.与是同旁内角B.与是内错角
C.与是内错角D.与是同位角
3.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）
A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨
C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大
4.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，下列四个条件中能判定的有（ ）
①；②；③；④
A.①④B.②③C.①②③D.①③④
6.若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（ ）
A.－5B.11
C.－5或11D.－11或5
7.如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.计算的结果是（ ）
A.B.4C.D.8
9.若展开后不含的一次项，则与的关系是（ ）
A.B.
C.D.
10.计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（ ）
A.a4﹣2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4
C.a4+b4D.a4﹣b4
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
11.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，______．
12.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组对二维码开展试验活动，如图，是一张边长为3cm的正方形二维码示意图，在其区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积约为______．
13.一个角的余角比它的补角的还少，则这个角余角的度数为__________．
14.若，，则__________．
15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝42°，则∠2的度数是____________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16.计算：
17.如图所示，直线，相交于点，，，，求的度数．
18.先化简，再求值：，其中．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
20.如图，，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
21.观察下列各式
（1）根据以上规律，则______；
（2）你能否由此归纳出一般规律______；
（3）根据以上规律求的结果．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分共27分）
22.乘法公式的探究及应用：
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．
方法1：______；方法2：______；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的数量关系：______；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
23.（1）【问题】
如图1，若，，．求的度数；
（2）【问题迁移】
如图2，，点P在AB的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；
（3）【联想拓展】
如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数．