2024-2025学年浙江省杭州市西湖区八年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市西湖区八年级下学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题每小题只有一个正确答案.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案.
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.在初三毕业数学综评中，学校需要收集初中六个学期中的期末检测成绩来评定，甲、乙、丙、丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别为10.39，7.25，8.72，0.46，则这四人中成绩最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.用反证法证明命题：“在中，对边是，若，则”的第一步应假设（ ）
A.B.
C.D.
6.用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在四边形中，和是对角线，、、、分别为边、、和的中点，连接、、和，若，，则四边形周长为（ ）
A.10B.14C.24D.28
9.设，是一元二次方程的两个根，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，则阴影部分的面积为（ ）
A. B.C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
12.数据1，4，5，9，6，5的中位数是_________，众数是_________.
13.一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____.
14.如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为__________.
15.某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，二月、三月产值和为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为________.
16.如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接.若，则长为__________.

三、解答题（本题共有8个小题，共72分）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.解方程：
（1）；
（2）.
19.某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次调查中学生每天在校体育活动时间的中位数是 ，图①中m的值为 .
（2）求本次调查中学生每天在校体育活动时间的平均数.
（3）根据统计的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数.
20.如图，E，F是四边形的对角线上两点，，，.求证：四边形是平行四边形.

21.如图，已知扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，，.
（1）的长是多少米？
（2）一男孩从扶梯底部A处走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下到D处，共经过了多少路程？（结果保留根号）
22.已知的一条边的长为5，另两边、的长是关于x的一元二次方程的两个实数根.
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k为何值时，为直角三角形，并求出的周长.
23.根据背景材料，探索问题.
24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，且OE=CE.
（1）求证：；
（2）若，分别是，的中点，
①求证：△是等腰三角形；
②当时，时，求平行四边形的面积.
清明果销售价格的探究
素材1
清明节来临之际，某超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的清明果，第一周以每袋50元的价格销售了150袋.
素材2
第二周如果价格不变，预计仍可售出150袋，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋清明果每降价1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元，第二周结束后，该超市将对剩余的清明果一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋25元.
解决问题
任务1
若设第二周单价为每袋降低x元，则第二周的单价每袋 元，销量是 袋.
任务2
①经两周后还剩余清明果 袋.(用的代数式表示)
②若该超市想通过销售这批清明果获利元，那么第二周的单价每袋应是多少元？