第07讲 相似三角形及其应用（课件）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测

这是一份第07讲 相似三角形及其应用（课件）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测，共153页。PPT课件主要包含了大考点，大重难突破，答案不唯一，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的实际应用等内容，欢迎下载使用。
3大中考命题点 17题型探究
判定定理1：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边的延长线），所得的三角形与原三角形相似。
几何语言：在△ABC 中，若 DE∥BC， 则 △ADE ∽△ABC
常见的两种模型：①A字型：在三角形内部平行； ②8字型（X 型）：在三角形外部平行
判定2：两角分别相等（AA） →两角分别相等的两个三角形相似。几何语言：∠A =∠A1，∠B =∠B1⇒ △ABC∽△A1B1C1
提示：三角形内角和 180°，两个角相等 ⇒第三个角一定相等。
一、初中常考的4类实际应用①测高：树、旗杆、楼房、路灯高度 ②测距：河宽、两岸距离、障碍物距离③影子问题：太阳光(平行光)、灯光(中心投影) ④反射问题：镜子反射、光线反射二、通用解题步骤第一步：画图，把文字变成几何图形 标出：已知长度、要求长度、直角、平行、相等角第二步：找相似三角形，找相似的3个常用线索：①有平行(太阳光线平行、人和旗杆平行) ②有直角(垂直地面)③有相等角(反射角=入射角、对顶角、公共角) 只要找到两个角相等，基本就是AA相似。第三步：写出相似三角形
3．（2025·江苏无锡·中考真题）某校数学研究性学习小组为测量物体的高度，开展了如下综合与实践活动．
5．（2025·河南·中考真题）焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于纪念园南部的中心．某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下．
A．15 B．12C．10 D．9
解题4步模板(必背)1.利用勾股定理，分别算出两个三角形每条边的长度(带根号)。2.把三边按“短、中、长”排序。3.求三组比值，看是否相等。若比值都相等→三边成比例→三角形相似。4.下结论：∴△ABC∽△A'B'C'(三边对应成比例的两个三角形相似)
【典例】（2026·上海徐汇·一模）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中互为相似形的是 （    ）A．甲和乙B．甲和丙C．甲和丁D．丙和丁
【典例】（25-26九年级上·山西吕梁·期末）观察下列每组三角形，不一定相似的是（   ）
A． B． C． D．
解：∵两个相似三角形的面积之比为1：4， ∴两个相似三角形的相似比为1：2， ∴这两个相似三角形的周长之比为1：2．
解：（1）如图，点E即为所求； （2）如图，点E即为所求；