第06讲 图形的相似与位似（课件）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测

这是一份第06讲 图形的相似与位似（课件）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测，共129页。PPT课件主要包含了大考点，大重难突破，阅读观察，平行线分线段成比例，位似图形，►题型01，坐标系与位似图形等内容，欢迎下载使用。
4大中考命题点 23题型探究
(一)相似图形与相似多边形1.相似图形核心：只看形状，与大小、位置、方向无关。
2.相似多边形判定条件(缺一不可)：①对应角相等；②对应边成比例。相似比：相似多边形对应边的比k。
常见相似图形：所有的圆、所有的边数相同的正多边形(如正三角形、正五边形)、所有的正方形。
特例：全等图形是相似比为1的特殊相似图形。
3.应用：建筑设计（如帕特农神庙）、绘画构图（达芬奇《蒙娜丽莎》）、舞台报酬位置等，利用黄金分割带来的视觉美感。
口诀：上∶下=上∶下；全∶全=全∶全。
2.核心推论：三角形中的平行线文字语言：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
一、位似图形的定义 两个图形满足以下两个条件，即为位似图形： 1.两个图形相似； 2.每一组对应点所在的直线都经过同一个点(这个点称为位似中心)。关键词：①相似+共点=位似；②位似图形一定相似，但相似图形不一定位似。位似比：相似多边形的相似比，即位似比k。
4.对应角相等位似变换不改变图形的角度大小。
2.对应线段平行不经过位似中心的对应线段互相平行。（这是位似变换的保平行性）
二、位似图形的重要性质(必考)1.对应点共点 所有对应点的连线相交于同一点 ——位似中心。
相似图形的基本概念与性质
一、判断一般图形是否相似只看一条标准：形状完全相同，与大小、位置、方向无关。二、判断两个多边形是否相似 (必须同时满足两条)①对应角相等；②对应边成比例两条缺一不可，只满足一条不能判定相似。
五、最简单判断步骤1.看是不是圆、同边数正多边形： 是就直接相似2.若是一般多边形： 检查对应角相等且对应边成比例3.只看形状，不看大小、方向、位置
四、常见易错判断(一定要记住)①两个矩形不一定相似 (角相等，边不一定成比例)②两个菱形不一定相似 (边成比例，角不一定相等)③两个等腰三角形不一定相似④两个直角三角形不一定相似
三、特殊图形直接判定相似所有的圆一定相似所有边数相同的正多边形一定相似(如所有正方形、所有正三角形、所有正五边形)全等图形一定相似(相似比=1)
【典例】（2026·上海闵行·一模）下列各组图形中不一定是相似图形的是（   ）A．两个等腰直角三角形 B．两个等边三角形C．两个正方形 D．两个直角三角形
【变式1】（2026·上海徐汇·一模）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中互为相似形的是 （    ）A．甲和乙B．甲和丙 C．甲和丁 D．丙和丁
A．1 B．2 C．3 D．4
A．6 B．8C．10 D．15
【典例】（2026·四川成都·一模）从物体上出发的光，沿直线穿过小孔，照在小孔另一侧的屏上会形成像，这就是小孔成像现象．大约在公元前四世纪，《墨经》中就记载了小孔成像的实验．如图是小孔成像的示意图（物距小于像距），其中体现的变换是（   ） A．位似变换 B．对称变换 C．旋转变换 D．平移变换
解：由题意知，物和像属于位似变换．
【变式1】（2025·广东东莞·三模）2025蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意着事事如意、生生不息的美好祝愿．下图为春晚主标识，通过双“巳”对称摆放形成如意的纹样，它采用的数学变换是（   ）A．平移B．旋转 C．轴对称 D．位似
解：由图可知：该图采用的数学变换是旋转；
一、找位似中心的方法1.在两个位似图形里，找到两组对应的点(比如对应顶点A和A'、B和B')。2.分别连接每一组对应点，并把连线延长。3.这些连线(或延长线)相交的那个点，就是位似中心。一句话口诀：连对应点，延长找交点，交点就是位似中心。二、三种常见位置判断①如果交点在两个图形外面：位似中心在外部。②如果交点在两个图形中间：位似中心在内部。③如果交点正好在某个顶点上：位似中心在顶点处。三、最简单解题步骤1.找两组对应点。2.连接对应点并延长。3.看交点在哪里，就是位似中心。
作图步骤1.确定位似中心看清题目要求：中心在原点、在图形上，还是在指定点。2.找出原图形的关键点一般是多边形的各个顶点，把它们标出来。3.分别连接关键点与位似中心把每个顶点和位似中心连起来，并延长。4.按位似比确定新顶点的位置①放大/缩小k倍，就在连线上从中心开始，取长度为原来k倍的点。②同侧：新点和原图在位似中心同一边。③异侧：新点在位似中心另一边。5.顺次连接新的顶点按原图顶点顺序，把新点连起来，就是放大或缩小后的位似图形。