厦门翔安区2025-2026学年度八年级下学期国测训练数学学科考试卷及答案

这是一份厦门翔安区2025-2026学年度八年级下学期国测训练数学学科考试卷及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.要使 x−3有意义，则实数x的取值范围是()
A. x≤-3B. x≥3C. x≥0D. x≤0
2.下面二次根式是最简二次根式的是( )
A 2B.4C.8D.12
3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()
A.2，4，5B.4，5，6C.6，12，13D.9，12，15
4.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是()
A.AD=CDB.AC=BDC. AB=CDD. CD=BC
5.如图，在▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于()
A.18°B.36°C.72°D.108°
6.下列计算正确的是()
A.12−3=3 B. 2×3=6 C.3+2=5 D.8÷2=4
7.某大会会标如图所示，它是由相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形中较长的直角边为a，较短的直角边为b，则( a+b2的值( )
A.13B.19C.25D.169
8.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若∠BOC=120°，∠ABC=90°，AB=4，AD=( )
A.4B.42C.43D.8
9.如图，长方形▱ABCD的顶点 A， B在数轴上，点A 表示-1， AB=3， AD=1.若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为( )
A.10−1B.10C.10+1D.10+2
10.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO=15°，则∠ADC的度数是( )
A.120°B.130°C.140°D.150°
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.计算6÷2的结果是 .
12.若27与最简二次根式5a−1可以合并，则a= .
13.如图，正方形ABCD 的面积为15， △BCE的斜边CE的长为8，则BE的长为 .
14.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 度.
15.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，多项式f(x)=3x-5，例如x=1时， f(1)=3×1-5=-2，记为f(1)=2，那么f(-1)等于 .
16.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，AE交对角线BD于点 G，GF⊥AE交AE于点 G.
(1)若AB=10，BF=4，线段AF的长度为 .
(2)连接AF，EF，若AF=AE，正方形ABCD与△CEF的面积之比 .
三、解答题
17.计算(12分)
12+8+∣−3∣−π−30
212−913−13−1
34+34−5+20−315
18.先化简，再求值， a2−aa2+2a+1÷1−1a+1，其中 a=2−1
19.△ABC中，∠C=90∘，若BC=5，AC=12，D为AB的中点，求CD的长
20.(10分)如图，已知在 △ABC中，CD⟂AB于D。 AC=20，BC=15，DB=9。
(1)求DC、AB的长；
(2)求证: △ABC是直角三角形.
21.(8分)超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO= 45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?
22.(6分)已知 x=5−26，y=5+26，求 x²+xy+y²的值
23.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，已知AD>AB.
(1)实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取DF=AB，连接CF：(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法)
(2)猜想并证明：猜想四边形AECF的形状，并给予证明.
24.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.
(1)求证:四边形AEBD是菱形:
(2)若 DC=2，BD=10，求四边形AEBD的面积.
25.(14分)如图，Rt△CEF中，∠C=90∘，∠CEF，∠CFE的外角平分线交于点A，过点A分别作 AB⟂CE的延长线于B，AD⊥CF的延长线于D.
(1)求证: 四边形ABCD是正方形; (5分)
(2)若BE=CE=6.求DF的长; (5分)
(3)如图，在△PQR中，∠QPR=45∘，高PH=10，QH=4，则HR的长度是 .(4分)