2024-2025学年广东省广州市天河区八年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省广州市天河区八年级下学期期中数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.要使有意义，则x的值可以是（ ）
A.2B.C.5D.
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
3.已知一个直角三角形两直角边长分别为3和4，则它的斜边长为（ ）
A.5B.4C.3D.
4.下列各曲线中，不是关于的函数的图象是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，数轴上的点表示的数为，则为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，为中点，若，则的长是（ ）
A.B.C.D.
7.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
8.如图是一个长，宽，高分别是，，的长方体无盖盒子，已知一根木棒长为，且通过计算发现，能放入此木棒的无盖盒子的规格是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
9.如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，，点A对应直尺的刻度为.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段.若与交点为，，则（ ）
A.1B.2C.D.
二、多选题：本题共1小题，共6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
11.如图，和都是等边三角形.点A是边上一个动点，若，则下列结论正确的是（ ）
A.B.若连接，则
C.D.的最小值为
三、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
12.一支签字笔的单价为元，李老师买了支，总价为元，则 ______，其中变量是______.
13.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.若BC＝12，则DE的长为______.
14.“正方形的四个角都是直角”的逆命题可以写成______，该逆命题是______命题（填写“真”或“假”）.
15.顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为______.
16.如图，将矩形沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，则__________.

四、解答题：本题共8小题，共69分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.计算：
（1）；
（2）.
18.已知：，，求：
（1）；
（2）
19.如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，且，求证：四边形是平行四边形.
20.如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点.
（1）求线段的长度；
（2）试判断的形状，并说明理由.
21.如图，在中，，点E，F分别是的中点，
（1）尺规作图：作的平分线交于点D，连接，（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）求证：四边形是菱形.
22.现有一块长为、宽为的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两个面积分别是和的正方形木板？
23.同学用两副三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分四边形也是平行四边形直角三角板互不重叠，两个直角三角形斜边上的高都为
（1）①直接写出：一副三角板中的两个直角三角形的直角边结果用h表示；
②求四边形的面积.
（2）请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：
①不与给定的图形状相同；
②画出拼图的4个三角形的边.
24.如图，正方形中，，点从点出发，以的速度向点运动，同时点从点出发，以的速度沿射线运动，连接、和，设运动时间为.
（1）当时，如图①所示，则______；
（2）若，则______；
（3）连接，与和分别交于点，，如图②所示：
①若，求的长和此时的值；
②求证：点是的中点.