广西壮族自治区玉林市玉林市容县高中、北流高中、博白县三校联考2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题

这是一份广西壮族自治区玉林市玉林市容县高中、北流高中、博白县三校联考2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题，共25页。试卷主要包含了 下列说法正确是， 正三角形中是线段上的点，，则， 若向量，则等内容，欢迎下载使用。
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A B.
C. D.
2. 下列说法正确是（ ）
A. 若两个非零向量共线，则必在同一直线上
B. 若与共线，与共线，则与也共线
C. 若则
D. 若非零向量与是共线向量，则它们的夹角是或
3. 在中，点D是边的中点，点G在上，且是的重心，则用向量、表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在四边形中，对角线与交于点，若，则四边形一定是（ ）
A. 矩形B. 梯形C. 平行四边形D. 菱形
6. 平面上三个力，，作用于一点且处于平衡状态，，与的夹角为45°，则的大小为（ ）
A. B. 5NC. D.
7. 正三角形中是线段上的点，，则（ ）
A. B. 6C. D. 12
8. 在中，，，，，，CN与BM交于点P，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 若向量，则（ ）
A B.
C. 在上的投影向量为D. 与的夹角为
10. 对于，有如下判断，其中错误的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则是等腰三角形
C. 若，则符合条件的有两个
D. 若，则锐角三角形
11. 已知点O为所在平面内一点，且则下列选项正确的有（ ）
A. B. 直线过边的中点
C. D. 若，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知向量，是单位向量，与夹角为，则________.
13. 已知平面上两点的坐标分别是为直线上一点，且，则点的坐标为__________.
14. 在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则xy的取值范围是_________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知向量．
（1）当且时，求；
（2）当，求向量与的夹角．
16. 在中，内角、、的对边分别为、、，且.
（1）求；
（2）若，且，则的面积为，求、.
17. 在直角坐标系中，已知向量，，（其中），为坐标平面内一点.
（1）若，，三点共线，求的值；
（2）若向量与的夹角为，求的值；
（3）若四边形为矩形，求点坐标.
18. 某自然保护区为研究动物种群的生活习性，设立了两个相距 的观测站A和B，观测人员分别在A，B处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得，，经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得，．（注：点A，B，C，D在同一平面内）
（1）求的面积；
（2）求点之间的距离．
19. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，.
（1）求B及a，c；
（2）若线段MN长为3，其端点分别落在边AB和AC上，求△AMN内切圆半径的最大值.
2025年春高一年级3月三校联考试题（数学）
本卷考试时间：120分钟 满分：150分
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】ACD
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2），
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）;
（2）．
【19题答案】
【答案】（1）