2025年贵州省铜仁一中初级中学中考模拟数学模拟试卷含答案

这是一份2025年贵州省铜仁一中初级中学中考模拟数学模拟试卷含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数最大的是（ ）
A．﹣2B．C．0D．1
2．“五•一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览．经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ）
A．3.6×104B．0.36×106C．0.36×104D．36×103
3．如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3ab
C．2a2bc﹣a2bc＝a2bcD．a5﹣a2＝a3
5．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
A．0.22B．0.56C．0.50D．0.44
7．如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．C．D．
8．如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）

第8题图 第11题图
9．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）
A．随机事件B．不可能事件
C．必然事件D．确定性事件
10．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数可能是（ ）
A．78B．87C．88D．89
11．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为（ ）
A．B．C．10D．8
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过（ ）
A．一、二、三象限B．二、三、四象限
C．一、三、四象限D．一、二、三、四象限
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．有理数2025的相反数是 ．
14．从箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球 个．
15．计算的结果为 ．
16．如图，等边△ABC中，AB＝6，点D、点E分别在BC和AC上，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则CF的最小值为 ．
三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：（x+y）2+x（x﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．
18．为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．
（1）本次调查的学生共 人；
（2）已知a：b＝1：2，请将条形统计图补充完整；
（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有多少人？
19．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数交于点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），与y轴交于点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△PAB的面积等于，求P点的坐标．
20．如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．
21．中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元．
（1）该商家两批共购进这种水果多少千克？
（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？
22．有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm，设AF∥MN．
（1）求⊙A的半径长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°，求此时拉杆BC的伸长距离．（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cs64°≈0.39，tan64°≈2.1）
23．如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
（2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由．
（3）求证：PA+PB＝PC．
24．如图，某小区在墙体OM上的点A处安装一抛物线型遮阳棚，现以地面和墙体分别为x轴和y轴建立直角坐标系，已知遮阳棚的高度y（m）与地面水平距离x（m）之间的关系式可以用表示，且抛物线经过，．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求遮阳棚跨度ON的长；
（3）现准备在抛物线上一点E处，安装一直角形钢架GEF对遮阳棚进行加固（点F，G分别在x轴，y轴上，且EG∥x轴，EF∥y轴），现有库存10米的钢材是否够用？
25．如图，△ABC与△ACD为等边三角形，点O为射线CA上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．
（1）如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，求证：△AEC≌△AFD．
（2）如图2，当点O在CA的延长线上时，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CO三条线段之间的数量关系，并说明理由．
（3）点O在线段AC上，若AB＝8，，当CF＝1时，求BE的长．
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人数
A（很强）
a
B（强）
b
C（一般）
20
D（弱）
19
E（很弱）
16