2025_2026学年河北省唐山三十五中七年级下学期3月月考数学检测试卷 [含解析]

这是一份2025_2026学年河北省唐山三十五中七年级下学期3月月考数学检测试卷 [含解析]，共38页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在，，，，，这六个中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果为( )
A．3B．C．D．
4．下列各点中在过点(-3，2)和(-3，4)的直线上的是( )
A．B．C．D．
5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（ ）
A．B．或
C．D．或
6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）
7．下列各式正确的是( )
A．B．
C．D．为任一实数
8．下列命题正确的是（ ）
A．三条直线两两相交有三个交点
B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同旁内角互补
D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短
9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）
A．100°B．130°C．150°D．80°
10．若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（ ）
A．﹣5B．﹣11C．﹣5或﹣11D．±5或±11
11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且．以下四个结论：
①；②；③平分；④．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．点(-2，3)在第______象限；=______；的平方根为______．
14．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
15．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是2和18，则剩余区域的面积是________．
16．点A(-1，4)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A，则A点的坐标为______．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______．

18．如图，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）
20．解方程：
（1）；
（2）．
21．如图，在网格中建立平面直角坐标系，图中每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）在平面直角坐标系中描出点和点，并连接；
（2）将线段先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段，点A，B的对应点分别是点C，D，画出线段；
（3）过点D作轴，垂足为E，画出垂线段，并直接写出线段的长；
（4）连接，，求三角形的面积．
22．如图，直线相交于点．
（1）若，判断和的关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
23．根据已知条件求值．
（1）已知的平方根是，的立方根是2，求a和b的值；
（2）已知，c是的整数部分，d是的小数部分，求的值．
24．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．
（1）化简：；
（2）若，，，求（1）中式子的值．
25．综合与探究
如图1，被直线所截，点D是线段上的点，过点D作，连接，．
（1）直线与平行吗？为什么？
（2）将线段沿着直线平移得到线段，连接．若．
①如图2，当时，求∠Q的度数；
②在整个运动中，当时，直接写出的度数．
答案
1．【正确答案】B
【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．
【详解】解：，
在，，，，，这六个中，无理数有，，共2个，
故选B．
2．【正确答案】C
【详解】解：由平移的概念得选项C是正确的．
故选C．
3．【正确答案】A
【分析】根据算术平方根的定义，求9的算术平方根即可．
【详解】解：=3．
故选A．
4．【正确答案】A
【分析】先根据两点的坐标得出解析式x=-3，再把各个点代入解析式，看看左右两边是否相等即可．
【详解】解：根据题意可得直线解析式为x=-3，
x=-3，y=0代入，符合解析式，
故选 A．
5．【正确答案】D
【分析】本题考查了点的坐标的相关知识，用到的知识点为：轴上点的横坐标为0．
根据轴上的点到轴的距离为3，可得点的纵坐标为，进而根据轴上点的横坐标为0可得具体坐标．
【详解】解：轴上的点到轴的距离为3，
点的纵坐标为，
轴上点的横坐标为0，
点的坐标为或，
故选D．
6．【正确答案】A
【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A(−1，4)的对应点为C(4，7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为(1，2).
故选A
7．【正确答案】A
【详解】分析：根据绝对值的性质，实数的性质，即可解答．
详解：A．正确；
B．当a=0时，a=﹣a，故错误；
C．，故错误；
D．当a=0时，a2=0，故错误；
故选A．
点睛：本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．
8．【正确答案】D
【分析】由于三条直线可相交于同一点，则可对A进行判断；根据在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则可对B进行判断；根据平行线性质对C进行判断；根据垂线段性质对D进行判断．
【详解】A、三条直线两两相交有一个或三个交点，所以A选项错误；
B、在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项错误；
C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项错误；
D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最段，所以D选项正确．
故选D．
9．【正确答案】A
【详解】∵c//d，∠1=130°，
∴∠3=180°-∠1=50°，
根据折叠的性质得：∠3=∠4=50°，
∵a//b，
∴∠2=2∠3=100°
故选A
10．【正确答案】C
【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.
【详解】解：a2=9，=2，
∴a=3或-3，b=-8
则a+b=-5或-11，
故选C.
11．【正确答案】C
【详解】解：如图，
“兵”位于点（−3，1）.
故选C.
12．【正确答案】C
【分析】本题主要考查了平行线的性质与判断，先由平行线的性质得到，进而得到，则，即可推出，进而得到，则，进一步得到，则，根据现有条件无法证明平分，由此可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，故①正确；
∴，
∵，
∴，
∴，故②正确；
∴，
∴，故④正确；
根据现有条件无法证明平分，故③错误；
故选C．
13．【正确答案】二 -0.1；
【详解】分析：根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案；
根据开立方运算，可得答案；
根据开平方运算，可得答案．
详解：点（﹣2，3）在第 二象限；=﹣0.1；的平方根为±．故答案为二，﹣0.1，±．
点睛：本题考查了点的坐标以及平方根和立方根，记住各象限内点的坐标的符号以及立方根、平方根的求法是解题的关键．
14．【正确答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
15．【正确答案】4
【分析】直接求出A，B两正方形边长，进而求出剩余区域的面积．
【详解】两正方形区域的面积分别是2和18，
两正方形边长分别是，
故剩余区域的面积是：
S=
16．【正确答案】(1，5)
【分析】根据点坐标的平移变换规律可得出解答
【详解】解：点A（-1，4）向右平移2个单位长度得到：（-1+2，4），即：（1，4），
再向上平移1个单位长度得到：（1，4+1），即：（1，5）．
17．【正确答案】125°
【分析】由两直线垂直，求得∠AOE=90°；由∠AOC与∠EOC互余，∠EOC=35°，即可得到∠AOC的度数；再由∠AOD与∠AOC互补，即可得出∠AOD的度数．
【详解】解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
又∵∠EOC=35°，
∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°= 55°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°.
18．【正确答案】40°．
【详解】试题解析：如图，过点C作CD∥x轴，
∵∠AOC=70°，
∴∠COx=20°，
∵A（0，-4）、B（3，-4），
∴AB∥x轴，
∴CD∥AB，
∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，
∴∠OCA=40°．
19．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查实数的运算：
（1）利用算术平方根及立方根的定义，有理数的乘方法则计算后再算加减即可；
（2）利用立方根的定义，二次根式的运算法则，绝对值的性质计算后再算加减即可．
【详解】（1）
；
（2）
20．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查的是利用平方根与立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的含义是解本题的关键．
（1）把方程化为，再利用平方根的含义解方程即可；
（2）把方程化为，再利用立方根的含义解方程即可．
【详解】（1），
系数化为1得，
开平方得，
解得；
（2），
，
开立方得，
解得．
21．【正确答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解，3
（4）7
【分析】本题主要考查作图-平移变换，根据题意正确作图是解题的关键，
根据点的坐标直接描点即可；
利用平移的性质得出各对应点位置；
根据题意直接作图即可；
结合分割法和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】（1）解：如下图，线段即为所求；
（2）解：线段即为所求；
（3）解：如图，即为所求，
由图可知：
线段的长为3；
（4）解：三角形的面积
22．【正确答案】（1），理由见详解；
（2）．
【分析】本题考查的是垂直的含义，互余的含义，角的和差运算，对顶角的性质，熟练的利用角的和差关系进行计算是解本题的关键．
（1）由垂直定义可得，，从而可得结论；
（2）由垂直定义，，由，则，可求，进而．
【详解】（1）；
理由：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
23．【正确答案】（1），
（2）
【分析】此题考查了平方根和立方根的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确的计算、估算．
（1）运用平方根和立方根知识进行计算、求解；
（2）运用非负数和算术平方根的知识进行求解．
【详解】（1）解：由题意得，，，
解得，；
（2）解：，
，，
解得，，
，，
的整数部分是2，的整数部分是2，
的小数部分是，
即，，
．
24．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查了实数的运算，实数与数轴，正确计算是解题的关键
由数轴得出，，，进一步得出，，再根据立方根、绝对值、二次根式的性质化简计算即可；
先确定a、b、c的值，再代入中的结果计算即可．
【详解】（1）解：由数轴得，，，，
，，
；
（2）解：，，，
，，，
，，
，，，
25．【正确答案】（1）平行，理由见详解
（2）①；②或
【分析】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
（1）根据平行线的性质得，等量代换得，从而可证；
（2）①过点D作，由平行线的性质得，求出，再证明可求出∠Q的度数；
②分两种情况：当点P在线段上时和当点P在线段的延长线上时，根据平行线的性质即可得到答案．
【详解】（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）①过点D作．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
②如图，当点P在线段上时，过点D作交于G，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴，
∴．
如图，当点P在线段的延长线上时，过点D作交于点F，
∵，
∴，
∴，
∵，即，
∵，
∴，
∴，
∴，
综上所述：的度数为或．