贵州省毕节市织金县高二上学期期末学业水平检测数学试卷（原卷版）

这是一份贵州省毕节市织金县高二上学期期末学业水平检测数学试卷（原卷版），共4页。试卷主要包含了本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分：150分）
考生注意：
1．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．本卷命题范围：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知向量，，若，则（ ）
A B. 2C. D.
2. 已知数列的一个通项公式为，且，则（ ）
A 1B. 2C. 26D. 80
3. 已知直线和互相垂直，则实数（ ）
A. 2B. C. 3D. 4
4. 在三棱锥中，为的中点，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，，，动点P满足，则点P的轨迹是（ ）
A. 椭圆B. 双曲线C. 射线D. 双曲线的一支
6. 已知圆：，圆：，如果这两个圆有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 若数列满足，且，则（ ）
A. B. C. D.
8. 过抛物线的焦点F作直线l与抛物线在第一象限交于点A，与抛物线的准线在第三象限交于点B，过点A作准线的垂线，垂足为H，若，则（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是（ ）
A. 存在实数，使得曲线为圆
B. 若曲线C为椭圆，则
C. 若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则
D. 当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值
10. 设为等差数列的前n项和，且．若，则（ ）
A. 的最大值是B. 的最小值是
C. D.
11. 如图，在边长为2的正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 的最小值为
C. 三棱锥的体积是定值
D. 不存在点P使直线与直线AP夹角的余弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知数列满足，，则______．
13. 一座圆拱形桥（圆的一部分），当拱顶距离水面2m时，水面宽为12m．当水面下降1m后，水面宽为______m．
14. 在平面直角坐标系中 ，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点，使得，则的范围是______；当取得最大值时，椭圆的离心率为_______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知数列前项和为，且满足
（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
16. 已知圆：，直线恒过点.
（1）若直线与圆相切，求的方程；
（2）若直线的倾斜角为，且与圆相交于，两点，求（点为圆的圆心）的面积.
17. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，且，，，，，E为CD的中点．
（1）求证：平面PAB；
（2）求平面PAD与平面PCD夹角正弦值．
18. 已知双曲线：的一条渐近线为l：，且右焦点到直线的距离为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知是的右顶点，、是上与不重合的两点，且，证明：直线过定点，并求出定点的坐标．
19. 在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等差数列．
（1）若为1阶等比数列，，求通项公式及前项和；
（2）若为阶等比数列，求证：为阶等差数列；
（3）若既是4阶等比数列，又是5阶等比数列，证明：是等比数列．