2026高考物理专题复习之历年真题精选分类汇编（学生版）_专题1　运动的描述　匀变速直线运动的研究

这是一份2026高考物理专题复习之历年真题精选分类汇编（学生版）_专题1　运动的描述　匀变速直线运动的研究，共6页。
题点1 运动的描述
（2025·浙江6月选考·2）2025年4月30日,“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆,宇航员顺利出舱。在其返回过程中,下列说法正确的是( )
A.研究返回舱运行轨迹时,可将其视为质点
B.随着返回舱不断靠近地面,地球对其引力逐渐减小
C.返回舱落地前,反推发动机点火减速,宇航员处于失重状态
D.用返回舱的轨迹长度和返回时间,可计算其平均速度的大小
【难度】 基础题
（2025·浙江1月选考·2）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（ ）
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
【难度】 基础题
(2025·黑吉辽蒙·1)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则( )
A.该过程位移为0
B.该过程路程为0
C.两次过a点时速度方向相同
D.两次过a点时摩擦力方向相同
【难度】基础题
(2024·浙江1月选考·2）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是( )
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
(2024·江西卷·3)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是( )
A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
(2023·福建卷·1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车( )
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
【难度】基础题
(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m．该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m
C．10 m D．14 m
【难度】基础题
(2021·浙江1月选考·3)2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m．“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是( )
A．估算下降总时间时
B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时
D．科学家在其舱内进行实验时
【难度】基础题
(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则( )
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【难度】基础题
(2022·浙江1月选考·2)下列说法正确的是( )
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【难度】基础题
(2021·浙江6月选考·2)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是( )
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【难度】基础题
(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中( )
A．该游客的位移大小为5.4km
B．该游客的平均速率为5.4m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
【难度】基础题
题点2 运动学关系
(2025·广西卷·3)某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为( )
A．216mB．350mC．600mD．700m
【难度】基础题
(2025·重庆卷·3)“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则( )
A.汽车到O点时，列车行驶距离为s
B.汽车到O点时，列车行驶距离为4s3
C.汽车在OP段向心加速度大小为2v02R
D.汽车在OP段向心加速度大小为4v02R
【难度】基础题
【关联题点】圆周运动向心力公式
(2025·江苏卷·1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为( )
A.2 m/s2B.4 m/s2
C.6 m/s2D.8 m/s2
【难度】基础题
(2025·安徽卷·4)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则( )
A.x＝118at2B.x＝116at2
C.x＝18at2D.x＝12at2
【难度】基础题
(2025·四川卷·1) 2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为( )
A.8.3 m/sB.15.5 m/s
C.23.8 m/sD.39.2 m/s
【难度】基础题
(2024·海南卷·5)商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为( )
m/s2B.1 m/s2
C.0.5 m/s2 m/s2
【难度】基础题
(2024·北京卷·2)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为( )
A.5 mB.10 mC.20 mD.30 m
【难度】基础题
(2024·山东卷·3)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为( )
A．(eq \r(3)－1)∶(eq \r(2)－1)
B．(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)
C．(eq \r(3)＋1)∶(eq \r(2)＋1)
D．(eq \r(3)＋eq \r(2))∶(eq \r(2)＋1)
【难度】基础题
(2024·全国甲卷·24)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
(1)救护车匀速运动时的速度大小；
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【难度】基础题
(2024·广西卷·13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学
(1)滑行的加速度大小；
(2)最远能经过几号锥筒。
【难度】基础题
(2023·山东卷·6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A．3 m/s B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s
【难度】基础题
(2022·湖北卷·6)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间．假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站．列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
【难度】中档题
题点3 自由落体与竖直上抛
(2024·广西卷·3)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则( )
A．v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s
C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s
【难度】基础题
(2021·湖北卷·2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为( )
A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s
【难度】基础题
考点2 运动图像追及与相遇问题
题点1 x-t图像
(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是( )

【难度】基础题
【关联题点】v－t图像
(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
【难度】基础题
(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )
【难度】基础题
(2021·海南卷·10)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t=0时经过路边的同一路标，下列位移-时间(x−t)图像和速度-时间(v−t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是( )
A．B．
C．D．
【难度】基础题
题点2 v-t图像
(2025·福建卷·13)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为( )
A.8.3 m/sB.15.5 m/s
C.23.8 m/sD.39.2 m/s
【难度】基础题
(2024·重庆卷·1)如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是( )
A．B．
C．D．
【难度】基础题
(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【难度】基础题
(2024·甘肃卷·2)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v－t图像如图所示，此两站间的距离约为( )
A．980 m B．1 230 m
C．1 430 m D．1 880 m
【难度】基础题
(2023·江苏卷·1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A．从20.0 s到30.0 s
B．从30.0 s到40.0 s
C．从40.0 s到50.0 s
D．从50.0 s到60.0 s
【难度】基础题
(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示．由图像可知( )
A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小
D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【难度】基础题
(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有( )
【难度】基础题
题点3 a-t图像
(2023·湖北卷·8)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是( )
A．t＝2t0时，P回到原点
B．t＝2t0时，P的运动速度最小
C．t＝t0时，P到原点的距离最远
D．t＝eq \f(3,2)t0时，P的运动速度与t＝eq \f(1,2)t0时相同
【难度】中档题
考点3 平面内运动相遇问题
(多选)(2024·湖南卷·10)如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2＝2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1 m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是( )
A．若θ＝15°，则v1的最大值为eq \r(2) m/s，且α＝15°
B．若θ＝15°，则v1的最大值为eq \f(2,3)eq \r(3) m/s，且α＝0°
C．若θ＝30°，则v1的最大值为eq \f(2,3)eq \r(3) m/s，且α＝0°
D．若θ＝30°，则v1的最大值为eq \r(2) m/s，且α＝15°
【难度】较难题
参考答案
【答案】A
【解析】 当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略时可将其视为质点,研究返回舱的运行轨迹时,其尺寸远小于轨迹长度,形状和结构不影响轨迹分析,可将其视为质点,故A正确;地球对返回舱的引力F=GMmr2,其中r为返回舱到地心的距离,返回舱靠近地面时,r减小,引力增大,故B错误;反推发动机点火减速时,返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律,宇航员受到的支持力大于重力,处于超重状态,而非失重状态,故C错误;平均速度的定义是位移与时间的比值,而轨迹长度为路程,轨迹长度与时间的比值是平均速率,而非平均速度的大小,故D错误。
【答案】C
【解析】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点，故选C。
【答案】A
【解析】笔尖由a点经b点又回到a点的过程，初位置和末位置相同，但轨迹长度不为零，所以位移为零，路程不为零，故A正确，B错误；两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误；摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。
【答案】C
【解析】研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
【难度】基础题
【答案】C
【解析】根据速度的定义式v＝eq \f(Δx,Δt)得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m,1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。
【难度】基础题
【答案】D
【解析】由题意可知从O到N处的路程为，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为，故C错误；D．平均速度大小为位移与时间比值，则从M行驶到N处的平均速度为，故D正确.
【答案】C
【解析】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝eq \r(x12＋x22)＝eq \r(82＋62) m＝10 m，故选C．
【答案】A
【解析】物体能否视为质点的条件是其大小、形状在具体的问题中能否忽略，潜水器在转弯、穿越窄缝以及科学家在其舱内进行实验时，均不能视为质点，故B、C、D错误；在估算下降总时间时，下降深度远大于潜水器的大小，潜水器可视为质点，故A正确．
【答案】C
【解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误.
【答案】B
【解析】研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，A错误；研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误.
【答案】A
【解析】研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫视为质点，选项A正确；研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能视为质点，选项B错误；研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿视为质点，选项C错误；研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马视为质点，选项D错误．
【答案】C
【解析】位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，则平均速率为v率=st=5.41km/h，故B错误；该游客的平均速度大小为v=xt=1.81km/h=0.5m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为0.5m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为0.5m/s，故D错误.
【答案】B
【解析】火车运动的时间为t=6060×70s=70s，火车共行驶的距离x=v02t=102×70m=350m，故选B。
【答案】B
【解析】设汽车在NO段所用时间为t，则由题意可知汽车在此段时间内的位移s＝2v0＋v02t，对于列车有s'＝2v0t，两式联立s'＝43s，B正确，A错误；根据an＝v2r，可得汽车在OP段向心加速度大小为an＝v02R，C、D错误。
【答案】C
【解析】根据运动学公式v＝v0＋at，代入数值解得a＝－6 m/s2，故加速度大小为6 m/s2。故选C。
【答案】A
【解析】设匀加速直线运动时间为t'，匀速运动的速度为v，有x＝v2t'，根据逆向思维，可知匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有8x－x－x＝vt，联立解得t'＝t3，根据x＝12at'2，解得x＝118at2，A正确，B、C、D错误。
【答案】A
【解析】返回舱下降的位移为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝Δℎt≈8.3 m/s，故选A。
【答案】C
【解析】设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为v2，且时间相等，均为2 s，根据x=v2×4，可得v=1 m/s，则加速度a=vt=12 m/s2=0.5 m/s2，故选C。
【答案】B
【解析】汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v末2t=10 m，故选B。
【答案】A
【解析】方法一 基本公式法
木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L＝eq \f(1,2)at02
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝eq \f(1,2)at12
当木板长度为2L时，有3L＝eq \f(1,2)at22
又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0
联立解得Δt2∶Δt1＝(eq \r(3)－1)∶(eq \r(2)－1)
故选A。
方法二 比例式法
设木板从静止释放到下端到达A点的时间为t0，木板经过A点时间为Δt1
若木板长度为L，
则t0∶Δt1＝1∶(eq \r(2)－1)①
若木板长度为2L，设木板经过A点时间为Δt2
t0∶Δt2＝1∶[(eq \r(2)－1)＋(eq \r(3)－eq \r(2))]＝1∶(eq \r(3)－1)②
联立①②得Δt2∶Δt1＝(eq \r(3)－1)∶(eq \r(2)－1)
【答案】(1)20 m/s (2)680 m
【解析】(1)根据匀变速运动速度公式v＝at1
可得救护车匀速运动时的速度大小
v＝2×10 m/s＝20 m/s
(2)救护车匀加速运动过程中的位移x1＝eq \f(1,2)at12＝100 m
设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得eq \f(x1＋(t3－t1)v,v0)＋t3＝t2
停止鸣笛时救护车距出发处的距离x＝x1＋(t3－t1)v
代入数据联立解得x＝680 m。
【答案】(1)1 m/s2 (2)4
【解析】(1)根据匀变速运动规律，某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为v1＝eq \f(d,t1)＝2.25 m/s
2、3间中间时刻的速度为v2＝eq \f(d,t2)＝1.8 m/s
故可得加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v1－v2,\f(t1,2)＋\f(t2,2))＝1 m/s2
(2)设到达1号锥筒时的速度为v0，
根据匀变速直线运动规律得v1＝v0－aeq \f(t1,2)
代入数据解得v0＝2.45 m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为
x＝eq \f(v02,2a)＝3.001 25 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒。
【答案】C
【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，则根据题意有eq \x\t(v)RS＝eq \f(x,t1)＝eq \f(vR＋vS,2)，eq \x\t(v)ST＝eq \f(2x,t2)＝eq \f(vS＋vT,2)，联立解得t2＝ 4t1，vT＝vR－10，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT＝vR－a·5t1，则at1＝ 2 m/s，又有eq \x\t(v)RS＝vR－a·eq \f(t1,2)＝10 m/s，则vR＝11 m/s，联立解得vT＝1 m/s.
【答案】B
【解析】108 km/h＝30 m/s,324 km/h＝90 m/s，由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，相邻两站间的距离x＝eq \f(1 080×103,5) m＝2.16×105 m，普通列车加速时间t1＝eq \f(v1,a)＝eq \f(30,0.5) s＝60 s，加速过程的位移x1＝eq \f(1,2)at12＝eq \f(1,2)×0.5×602 m＝900 m，根据对称性可知，加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t2＝eq \f(x－2x1,v1)＝eq \f(2.16×105－2×900,30) s＝7 140 s，同理高铁列车加速时间t1′＝eq \f(v1′,a)＝eq \f(90,0.5) s＝180 s，加速过程的位移x1′＝eq \f(1,2)at1′2＝eq \f(1,2)×0.5×1802 m＝8 100 m，匀速运动的时间t2′＝eq \f(x－2x1′,v1′)＝eq \f(2.16×105－2×8 100,90) s＝2 220 s，相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t2′＋2t1′)＝4 680 s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝＝4 680×5 s＝23 400 s＝6小时30分钟，故选B．
25.【答案】B
【解析】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。
【答案】B
【解析】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t＝eq \r(\f(2H,g))＝eq \r(\f(2×10,10)) s≈1.4 s
下落前5 m的过程所用的时间为t1＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×5,10)) s＝1 s
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s
故B正确．
【答案】C
【解析】物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。
【答案】A
【解析】x－t图像的斜率表示速度，在0～t1时间内，斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v－t图像可能正确．
【答案】D
【解析】x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1～t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零.
【答案】BC
【解析】该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误.
【答案】A
【解析】返回舱下降的位移为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝Δℎt≈8.3 m/s，故选A。
【答案】C
【解析】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。故选C。
【答案】A
【解析】由题意可知，v－t图像中速度为负值表示向下运动，当篮球向下运动到速度最大时表示与地面接触，速度发生突变，方向变为向上并做匀减速运动，由题图可知第一次上升至速度为零的a点离地面最远，故四个点中篮球位置最高的是a点。故选A。
【答案】C
【解析】v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得x＝(74－25＋94)×20×eq \f(1,2) m＝1 430 m，故选C。
【答案】A
【解析】由速度—时间图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0 s到30.0 s.
【答案】D
【解析】根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；根据v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增大，做加速运动，故D正确．
【答案】BD
【解析】A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；
B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；
C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；
D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确．
【答案】BD
【解析】质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a－t图像的面积表示速度变化量，eq \f(t0,2)～eq \f(3,2)t0时间内速度的变化量为零，因此eq \f(t0,2)时刻的速度与eq \f(3,2)t0时刻相同，D正确。
【答案】AC
【解析】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如图所示
根据正弦定理有eq \f(v2t1,sin(2α＋θ))＝eq \f(v2′t2,sin θ)＝eq \f((t1＋t2)v1,sin\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(180°－(2α＋2θ))))
将v2＝2 m/s，v2′＝1 m/s
代入得eq \f(2t1,sin(2α＋θ))＝eq \f(2t2,2sin θ)＝eq \f((t1＋t2)v1,sin(2α＋2θ))
联立解得v1＝eq \f(2sin(2α＋2θ),sin (2α＋θ)＋2sin θ)
对α求导并整理得：(v1)′＝eq \f(4sin θ,[sin(2α＋θ)＋2sin θ]2)[2cs(2α＋2θ)－1]
当(v1)′＝0时，v1取最大值，
即当cs(2α＋2θ)＝eq \f(1,2)时，v1有最大值
结合题意可知α＋θ＝30°，
当θ＝15°时，α＝15°，
v1m＝eq \f(2sin(2×30°),sin(2×15°＋15°)＋2sin 15°)＝eq \r(2) m/s
当θ＝30°时，α＝0°，v1m＝eq \f(2,3)eq \r(3) m/s，故选A、C。