专题02 实数（期中复习讲义）七年级数学下学期新教材人教版试卷+答案

这是一份专题02 实数（期中复习讲义）七年级数学下学期新教材人教版试卷+答案，共6页。试卷主要包含了定义，平方根的符号记法，平方根的性质， 下列说法， 的相反数为_____．， 计算等内容，欢迎下载使用。
知识点01 平方根
1.定义：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x²=a，那么a叫做这个数x的平方；
这个数x叫作a的平方根或二次方根。求一个数的平方根的运算，叫作开平方。
平方运算和开平方运算是互逆关系。
例：求下列各数的平方根：
（1）100；（2）116；（3）0；（4）-9。
解：（1）∵ (±10)²=100，∴ 100 的平方根是 ±10；
（2）∵ (±１４)²=116， ∴ 116 的平方根是 ±１４；
（3）∵ ０²=0.04， ∴ 0 的平方根是 0；
（4）∵ 任何数的平方都不会是负数，∴ -9 没有平方根。
2.平方根的符号记法
一个正数 a 的有两个平方根，记作: ±a，其中＋a叫做 a 的正的平方根,“+a”简写 “a” ；
－a叫做a的负的平方根；
3.平方根的性质
（1）正数有两个平方根，它们是互为相反数；
（2） 0 的平方根是０；
（3）负数没有平方根.
因为负数没有平方根，所以 a 有意义的条件是ａ≥0.
知识点02 算术平方根
定义：正数 a 有两个平方根，其中正的平方根 a 叫作 a 的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0．0的算术平方根也记为0．
例 求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)64;(3)0.0001.
解：（1）=10；
（2）64=8；
（3）0.0001=0.01
总结：从例题可以看出——被开方数越大，对应的算术平方根就越大，这是实数比较大小的依据，也是求无理数近似值的依据。
例： 5 在整数______和______之间，30 在______和______之间。
解： 5 在整数 2 和 3 之间，30 在 5 和 6 之间。
知识点03 立方根
1. 定义
一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根,记作：3a；
求一个数的立方根的运算，叫做开立方；
2. 立方根的性质
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
=-
3. 立方根的小数点移动规律
例：用计算器计算求,30.000216,30.216,3216,3216000,…,你能发现什么规律?
解： 30.000216=0.06
30.216 =0.6
3216 =6
3216000 =60
总结：被开方数的小数点向左（右）移动三位，立方根的小数点相应地向左（右）移动一位。
知识点04 实数及其简单的运算
1. 实数的概念及分类
（1）相关概念：无限不循环小数叫作无理数，有理数与无理数统称实数。
（2）实数的分类
（3）实数与数轴上点的对应关系
实数与数轴上的点一一对应，在数轴上右边的数总大于左边的数。（这是实数大小比较的依据）
2. 实数的运算
（1）实数的相反数
数 a 的相反数是 -a .
如：-（-6）=6.
（2）绝对值
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
例：因为 2”“