苏科版（2024）九年级上册一元二次方程的根与系数的关系课后作业题

这是一份苏科版（2024）九年级上册一元二次方程的根与系数的关系课后作业题，共6页。

1．（2025·河北邯郸·三模）嘉嘉在求解关于x的一元二次方程2x2−kx−1=0时，抄错了k值的正负号，解出x的一个根为−2，则下列结论说法正确的是（ ）
结论一：原方程有两个不相等的实数根；
结论二：原方程的两根之和x1+x2=−74．
A．结论一正确、结论二不正确B．结论一不正确、结论二正确
C．结论一正确、结论二正确D．结论一不正确、结论二不正确
2．（24-25九年级下·河北衡水·阶段练习）已知x1，x2是关于x的方程x2−k+1x−k2=0的两个根，下列结论一定正确的是（ ）
A．x1≠x2B．x1=x2C．x1x2>0D．x1+x2>0
3．（24-25八年级下·安徽安庆·期末）已知关于x的一元二次方程x2−4x−2m+5=0有两个实数根x1，x2，且满足x1x2+x1+x2=m2+6，则m=（）
A．−3或1B．1C．3或−1D．−1
4．（2025·河北邢台·三模）如图，点A，C在不完整的数轴上，对应的数分别为a，c，原点与点A，C均不重合．若AC=a+c，则方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．两根之和为ca
5．（2025·河北邯郸·二模）定义一种运算：a&b=a2−2ab+2，如：3&4=32−2×3×4+2=−13．若x&x−1=−4，则所有满足条件的实数x的和为（ ）
A．−2B．2C．−6D．230
6．（2025·河北邯郸·二模）已知x1=−1是关于x的方程x2+bx+c=0的一个解，该方程的另一个解为x2，则下列说法正确的是（ ）
A．b−c=−1B．b2≤4c
C．b=1−x2D．c=x2
7．（24-25八年级下·陕西西安·期末）若方程x2−2x+k=0的两根之积为4k−3，则k的值是（ ）
A．-1B．1C．−54D．54
8．（2025·贵州贵阳·模拟预测）若方程x2−2x−8=m的两根分别为x1，x2，且x1−x2>6，则m的取值范围为（ ）
A．−2