浙江省杭州市临平区2026年八年级下学期月考数学试题附答案

这是一份浙江省杭州市临平区2026年八年级下学期月考数学试题附答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答需写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．化简，结果为（ ）
A．B．C．-2D．2
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（ ）
A．3，5，7B．3，，
C．3，，7D．3，5，
4．如图，已知斜坡AB，且，则斜坡AB的坡比指的是（ ）
A．AB：BCB．AB：ACC．AC：BCD．BC：AC
5．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0有一个根为2025，则方程a（x+1）2+b（x+1）=-5必有一个根为（ ）
A．2024B．2023C．2022D．2021
6．如图，用配方法解方程x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m2，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为x（m），则可列出的方程是（ ）
A．（x+4）2-x2=120B．π（x+4）2-x2=120
C．π（+4）2-x2=120D．（+4）2-x2=120
9．若关于x的方程a（x+1）2-b=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则（ ）
A．a-b＞0B．a-b＜0C．ab＜0D．ab＞0
10．在解决问题“已知=a，=b，用含a，b的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（ ）
A．只有甲对B．只有乙、丙对
C．只有甲、乙对D．甲、乙、丙都对
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11．要使式子有意义，则x的取值范围是 .
12． 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是 ．
13．若，，，则的大小关系是 ．
14．
（1）用开平方法解x2=16，可得x1= ，x2= .
（2）用开平方法解（x+6）2=5，可得其中一个一元一次方程是x+6=，另一个一元一次方程是 .
15．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米.停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米.则车道的宽为 米.
16．已知k是关于x的一元二次方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0（其中m为实数）的一个非零实数根，若记m（k+）-2k+2为y，则y与m的关系是 .
三、解答题（本题有8小题，共72分）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.
17．计算：
（1）
（2）
18．选用适当的方法解下列方程：
（1）x2-5x-4=0；
（2）（x-2）2-4（x-2）=-4.
19．已知，求：
（1）x+y和xy的值；
（2）求x2-xy+y2的值.
20．已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+2m-2=0（m为常数）.
（1）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；
（2）求证：不论m为何值时，方程总有两个实数根.
21．高空抛物严重影响人们的安全，即便是常见的小物件，一旦从高空落下，也会产生很大的破坏性，而且坠物落地时间很短，常常避之不及，据研究，高空抛物下落12h的时间（s）和高度h（m）近似满足公式（不考虑风速的影响，g≈10m/s2.）
（1）求某物体从60m（约20层楼）高处掉落到地上所用的时间（结果保留根号），
（2）已知高空抛物动能E（J）=10×物体质量m（kg）×高度h（m）.某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过3s落在地上，假设在玩具即将落地时有行人经过，那么这个玩具产生的动能会伤害到行人吗？请说明理由（注：无防护人体受到65的动能即会受到伤害）.
22．春节是中国的传统节日，春节前是购物的高峰期，苹果寓意“平平安安”，销售特别火爆，某水果商从农户手中购进A、B两种糖心苹果，其中A种糖心苹果进货价为25元/件，销售价为40元/件，B种糖心苹果进货价为18元/件，销售价为30元/件.（注：利润=销售价-进货价）
（1）水果店用3300元购进A、B两种糖心苹果共160件，求两种糖心苹果分别购进的件数.
（2）水果店发现B种糖心苹果还有大量剩余，决定对B种糖心苹果调价销售、如果按照原价销售，平均每天可售4件，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，为了尽快减少库存，将销售价定为每件多少元时，才能使B种糖心苹果每天销售利润为96元?
23．【阅读材料】
三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了借助几何图形对一元二次方程进行求解的方法，以x2+3x-10=0为例，大致方法如下：
第一步：将原方程变形为x2+3x=10，即x（x+3）=10；
第二步：如图1，构造一个长为x+3，宽为x的长方形，且面积为10；
第三步：如图2，用四个这样的长方形围成一个大正方形，中间空白部分恰好是一个
小正方形、则大正方形的边长为2x+3，小正方形的边长为3；
第四步：观察图形可知：大正方形的面积等于四个长方形与一个小正方形的面积之和，得到（2x+3）2=49、虽然在几何图形中x的值不能取负数，但事实上，通过构图完成了关键的配方步骤，只要开平方得2x+3=±7，即可求得方程的两个根x1=2，x2=-5.
（1）【方法理解】
在图3的三个构图中，能体现方程x2-x-6=0的解法的是 （填序号），观察图形可知（2x-1）2= .
（2）【灵活应用】
仿照上述方法，画出两种能够求出方程2x2+5x-3=0的解的图示（标注必要数据）.
24．定义：已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，若x12