贵州省贵阳市南明区七年级上学期1月期末考试数学试题 （原卷版）

这是一份贵州省贵阳市南明区七年级上学期1月期末考试数学试题 （原卷版），文件包含84同一直线上二力的合成原卷版docx、84同一直线上二力的合成解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．
1. 5的绝对值是（ ）
A. B. 5C. D.
2. 下列调查适合抽样调查的是（ ）
A. 审核北师大版七年级上册数学书中的错别字
B. 对全国中学生目前的睡眠时长进行调查
C. 对乘坐飞机乘客的安检进行调查
D. 中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测
3. 下列平面图形能围成正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 2024年国庆节期间，贵阳市重点监测的43家A级旅游景区接待游客约2500000人次，同比增长约20.33%，其中数据2500000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 多项式的次数是（ ）
A. 0次B. 1次C. 2次D. 3次
6. 下面方程解是的是（ ）
A. B. C. D.
7. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本供学生阅读，其中甲种读本的单价为20元/本，乙种读本的单价为15元/本，若购买甲种读本本，乙种读本的数量是甲种读本的2倍，则购买两种读本的总费用为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
8. 用一个平面去截如图所示的正方体，截面不可能是（ ）
A B.
C. D.
9. 绝对值的最早出现可以追溯到古希腊时期，绝对值在代数中有着重要的应用．已知数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
10. 有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，而所有的有理数都可以化为分数的形式（整数可看作分母为1的分数），运用方程思想可以将无限循环小数表示为分数形式．如将化为分数：
∵，设①，∴②，②－①得，
解得，∴，则用分数可以表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：每小题4分，共16分．
11. 2的相反数是______．
12. 噪声污染对人、动物、仪器仪表以及建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于噪声的频率、强度及暴露时间．人距离声源越远，听到的声音越小，受到的危害就越小．如图，工厂处有大型生产机器会产生较大噪声，人站在______（填或）点受到的危害较小．
13. 幻方是一个古老的数字游戏．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫格．如下是一个三阶幻方，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都遮盖了一个数），处于每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．则其中“幸”字遮盖的数是______．
14. “链状烷烃”是一种无环的饱和烃类化合物，它们的分子结构是一个直线状的碳原子链，每个碳原子与两个氢原子和两个相邻碳原子相连．“链状烷烃”的分子式如、、…可分别按如图对应展开，则中的值是______．
三、解答题：本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 一个几何体由若干大小相同的立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
17. 某市某区想了解区域内数学教师课堂上使用“问题串”进行教学的情况，随机抽取了部分教师进行问卷调查．问卷调查的选项有：很少使用，有时使用，常常使用，总是使用（依次用“很少、有时、常常、总是”表示）．要求必选且只选一项，根据调查结果绘制了如下的扇形统计图和条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的共有______名数学教师；
（2）请补全条形统计图，并求出“常常”所对扇形圆心角的度数是______；
（3）若该区共有1000名数学教师，请估计“总是使用问题串进行教学”教师有多少名？
18. 某种“工”字形零件的尺寸如图所示：
（1）的长度可以表示为______（用含，的代数式表示）．
（2）阴影部分的周长是多少？
19. 小明是一名喜欢跳绳的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次跳绳测试一分钟都要超过180个．以180个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负，下表是他测试六次的成绩：
（1）在这六次跳绳测试中，小明的最高成绩比最低成绩高多少个？
（2）请你帮小明算一算，他这六次跳绳测试平均成绩是多少个？
20. 某商场童装专卖店2025年元旦推出如下两种优惠活动：
活动一：所购童装按原价打八折；
活动二：所购童装按原价每满300元减80元（如：若所购童装原价300元，可减80元，付款220元；若所购童装原价770元，可减160元，付款610元）．并规定购物时只能选择其中一种优惠活动付款．
（1）若小萌到该专卖店购买了原价700元的童装，她应该选择哪种优惠活动合算呢？请说明理由．
（2）购买一件原价300元以上且500元以下的童装，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求这件童装的原价．
21. 将正方形的顶点放置在直线上，．
（1）如图①，若，则的度数为______；
（2）如图②，若（），请在直线下方用尺规作，使得（不要求写作法，保留作图痕迹）；
4
幸
2
福
南
7
明
人
6
测试次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
成绩（个）
0