2026年贵州省毕节市中考模拟数学试卷含答案一

这是一份2026年贵州省毕节市中考模拟数学试卷含答案一，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1．2的相反数是（）
A． −12 B．12 C．2 D．−2
2．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，为估计沙堆两侧点A，B间的距离，某同学在沙堆一侧选取一点C，测得AC=4m，BC=7m，那么点A，B两点之间的距离可能是（）
A．3m B．8m C．11m D．12m
4．下列计算正确的是（）
A．a3÷a=a2 B．a2⋅a3=2a5 C．a2+a3=2a5 D．a23=a5
5．若关于x的方程x2−x+m=0没有实数根，则m的值可以是（）
A．1 B．0 C．−1 D．−2
6．贵州文化源远流长，每一个城市的标志性建筑物都有自己独特的标志．以下文化场馆标志中，属于轴对称图形的是（）
A．贵州省地质博物馆
B．贵州科技馆
C．遵义大剧院
D．贵州省民族博物馆
7．已知变量x,y之间的关系式为y=2x+1，当x=1时，y的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．不等式x−10)与双曲线y=1x交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连结AC交y轴于D，下列结论：①A，B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③在y=1x的图象上任取点Px1,y1和点Qx2,y2，如果y1x2；④S△ADO=12．其中正确结论的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．对于正数x，规定fx=x1+x，例如：f3=31+3=34，f13=131+13=14，则f12026+f12025+…+f12+f1+f2+…+f2025+f2026的值为（）
A．2025 B．40512 C．2026 D．40532
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．
14．分解因式：2a−6ab= ．
15．在平面直角坐标系中，若点Aa,−3与点B1,b关于y轴对称，则a+b的值是 ．
16．如图，在等腰直角△ABC和钝角△ACD中，点E在线段AB上，连接CE,∠ABC=90∘，∠ADC=135°,AD=BC．若∠CAD=∠ECB=15°，且点D到AC的距离为2时，则点E到AC的距离为 ．
三、解答题（本题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）分解因式：−2m2+6mn；
（2）解分式方程：x−2x+2+4x2−4=1．
18．某校杨老师开设智能机器人编程的校本选修课，学校购买了甲、乙两种编程书，甲种书单价比乙种书单价多5元，用250元购买甲种书和用200元购买乙种书的数量相同.
（1）甲、乙两种书的单价分别是多少元？
（2）杨老师准备用不超过650元购买甲、乙两种编程书共30本，请问至多购买甲种书多少本？
19．（10分）如图，在△ABC和△DEF中，A，F，C，D在同一条直线上，连接BF，CE，△ABF≌△DEC
（1）写出一组平行的边，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若△ABC的面积为10，AF=14FC=1，求△FCE的面积．
20．（10分）小颖新房买了一盏简单而精致的吊灯（图1），其正面的平面图如图2所示，四边形ABCD是一个菱形外框架，对角线AC，BD相交于点O，四边形AECF是其内部框架，且点E、F在BD上，BE=DF．
（1）求证：四边形内部框架AECF为菱形．
（2）若AE⊥AD，F为DE的中点，AB=63，求四边形AECF的周长．
21（10分）．数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
（1）发现问题：如图①，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=30°，连接BE，CF．直接写出BE与CF的数量关系是：______；
（2）类比探究：如图②，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=120°，连接BE，CF请猜想BE与CF的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：如图③，△ABC和△AEF均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，连接BE、CF，且点B、E、F在一条直线上，过点A作AM⊥BF，垂足为M．请直接写出BF、CF、AM之间的数量关系．
22．（10分）【问题情境】
贵安新区某学校八年级某班学生学习勾股定理后，该班数学兴趣小组开展了实践活动，测得该学校一个四级台阶每一级的长、宽、高分别为15dm,3dm,2dm，如图1所示．A和B是这个四级台阶两个相对的端点，若点A处有一只蚂蚁，它想到点B处的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是多少？
（1）数学兴趣小组经过思考得到如下解题方法：如图2，将这个四级台阶展开成平面图形，连接AB，经过计算得到AB长度即为最短路程，则AB=______________dm．
【变式探究】
（2）如图3，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是10cm，高是15cm，一只蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到与点A相对的点B处，则该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？
【拓展应用】
（3）如图4，在（2）的条件下，在杯子内壁离杯底6cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离杯子上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计）
23．（12分）在学习了《解一元一次方程》后，小罗同学解了这样一个方程：5x−1=24x+2，发现得到的解与其他同学的不一样，下面是小罗同学的解题过程：
解：去括号，得5x−1=8x+2．……第一步
移项，得5x−8x=2+1．……第二步
合并同类项，得−3x=3．……第三步
系数化为1，得x=−1．……第四步
（1）小罗同学在第_____步计算时出现了错误；
（2）请你写出正确的解题过程．
24．（12分）某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值．
25．（12分）由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法．下面是对一道几何题进行变式探究的思路，请你运用上述思想方法完成探究任务，问题情境：已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B．
问题探究：
（1）如图（1），直接写出BD、AB、CB的数量关系_____；（提示：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E）
（2）当MN绕A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB满足什么样的数量关系，请说明理由；
（3）当MN绕A旋转到如图（3）位置时，∠BCD=30°，BD=2，求CD和CB的值．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】3a+4b
14．【答案】2a1−3b
15．【答案】−4
16．【答案】22
17．【答案】解：（1）25；
（2）将圆柱体侧面展开，如图：
由题意得：AC=12×10=5(cm)，BC=15cm，
∴AB=52+152=510(cm)，
∴该蚂蚁爬行的最短路程510厘米；
（3）如图，将杯平面展开，作B点纵向的对称点C，
连接AC，AC即为蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程，
EF=AG=3cm，CF=FB=15−6cm=9cm，AE=12×10cm=5cm，CE=EF+CF=12cm，
根据勾股定理有：
AC=AE2+CE2=52+122=13(cm)，
∴蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程为13cm．
18．【答案】（1）解：设乙种书单价为x元，则甲种书单价x+5元，根据题意可列得：
250x+5=200x，解得：x=20，
经检验，x=20为方程的解，
∴x+5=20+5=25，
∴甲种书单价25元，乙种书单价20元．
（2）解：设购买甲种书a本，则购买乙种书30−a本，根据题意得：
25a+2030−a≤650，解得a≤10，
∴至多购买甲种书10本．
19．【答案】（1）解：AB∥DE，理由如下：
∵△ABF≌△DEC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE；
BF∥EC，理由如下：
∵△ABF≌△DEC，
∴∠AFB=∠DCE，
∵∠BFC=180°−∠AFB,∠ECF=180°−∠DCE，
∴∠BFC=∠ECF，
∴AB∥DE；
EF∥BC，理由如下：
∵△ABF≌△DEC，
∴∠A=∠D,AF=DC,AB=DE，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
∴△ABC≌△DEFSAS，
∴∠ACB=∠DFE，
∴EF∥BC；
（2）解：∵△ABF≌△DEC，
∴∠A=∠D,AF=DC,AB=DE，S△ABF=S△DEC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
∴△ABC≌△DEFSAS，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S△ABC−S△ABF=S△DEF−S△DEC，即S△BFC=S△ECF，
∵△ABC的面积为10，AF=14FC=1，
∴CF=45AC，
∴S△BFC=45S△ABC=8=S△ECF．
20．【答案】（1）解：证明： ∵四边形ABCD是菱形，
∴OB=OD，OA=OC．
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴平行四边形AECF是菱形．
（2）解： ∵AE⊥AD，
∴△ADE是直角三角形．
∵F为DE的中点，
∴AF=EF=DF．
∵四边形AECF是菱形，
∴AE=AF，
∴AE=EF=AF，
∴△AEF是等边三角形，
∴∠AEF=∠AFE=60°，
又∵AE⊥AD．
∴∠EAD=90°．
∴∠ADE=30°，
∴DE=2AE．
∵四边形ABCD为菱形．
∴AD=AB=63．
在Rt△ADE中，AE2+AD2=DE2，
∴AE2+632=2AE2
∴AE=6（负值舍去）．
∵四边形AECF为菱形，
∴菱形AECF的周长为4×6=24．
21．【答案】（1）BE=CF
（2）解：BE=CF，
理由如下：∵∠BAC=∠EAF=120°，
∴∠BAC−∠EAC=∠EAF−∠EAC，
∴∠BAE=∠CAF，
在△ABE和△ACF中，
AB=AC∠BAE=∠CAFAE=AF，
∴△ABE≌△ACFSAS，
∴BE=CF.
（3）BF=CF+2AM
22．【答案】解：（1）−2m2+6mn=−2mm−3n；（2）方程两边乘x2−4，得x−22+4=x2−4，解得x=3，检验：当x=3时，x2−4≠0，∴原分式方程的解为x=3．
（1）解：−2m2+6mn=−2mm−3n；
（2）解：方程两边乘x2−4，得x−22+4=x2−4，
解得x=3，
检验：当x=3时，x2−4≠0，
∴原分式方程的解为x=3．
23．【答案】（1）一
（2）解：正确解题过程如下：
去括号，得5x−5=8x+4；
移项，得5x−8x=4+5；
合并同类项，得−3x=9；
系数化为1，得x=−3．
24．【答案】（1）20°或40°；
（2）解：①∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三等分线∴∠COD=13∠AOB=13×90°=30°
②以O为中心，将∠COD逆时针旋转n度n