2025-2026学年广东省部分学校高一（下）联考数学试卷（3月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省部分学校高一（下）联考数学试卷（3月份）-自定义类型，文件包含安徽省安庆市第一中学2026届高三下学期语文第二次周测卷原卷版docx、安徽省安庆市第一中学2026届高三下学期语文第二次周测卷Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。
1.命题“∀x＞1，x2-x＜0”的否定是（ ）
A. ∀x≤1，x2-x＜0B. ∀x＞1，x2-x≥0
C. ∃x≤1，x2-x＜0D. ∃x＞1，x2-x≥0
2.已知集合A={1，2，3}，B={3，5}，则C={x|x=2a-b,a∈A，b∈B}中的元素个数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
3.已知，，且，则=（ ）
A. 2B. 1C. 0D. -1
4.函数的零点所在区间为（k,k+1），k∈Z，则k=（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
5.“幂函数在（0，+∞）上是减函数”是“n=2”的一个（ ）
A. 必要不充分条件B. 充要条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6.若a=0.41.4，b=lg31.8，c=1.6sin15°cs15°，则（ ）
A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. b＞a＞cD. b＞c＞a
7.若，则=（ ）
A. B. C. D.
8.若函数恰有3个零点，则a的取值范围为（ ）
A. （-5，-1）B. （-5，-e）C. （-5，-1]D. （-5，-e]
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列说法正确的是（ ）
A. 若，，则的最小值为6
B. 若A，B，C，D四点在同一条直线上，且AB=CD，则
C. 在△ABC中，若，则△ABC为钝角三角形
D. 在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为矩形
10.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ）
A. 函数f（x）的初相是
B. 函数f（x）的最大值是2
C. 函数f（x）在上单调递增
D. 函数f（x）的图象是由函数的图象向右平移个单位长度，横坐标扩大到原来的3倍得到的
11.已知关于x的不等式（a+m）x2-（b-m）x-1＞0（a＞0，b＞0，m∈R）的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A. a+b=1B. ab的最大值为
C. 的最小值为2D. 的最小值为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平面向量，的夹角为60°，且，，则在上的投影向量为 .
13.已知函数在区间[0，π]上恰有3个最小值点，则实数ω的取值范围为 .
14.已知函数，g（x）=3x-1，对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知全集U=R，集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|3＜x＜10}.
（1）若下图中的阴影部分表示的集合.
（2）已知M={x|x≥a+2}，且“x∈∁RM”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
16.(本小题15分)
设a,b,c均为正实数，且a+b+c=1.
（1）求的最小值；
（2）若b2=ac,求b的最大值.
17.(本小题15分)
已知函数f（x）=lgax（a＞0且a≠1）.
（1）若a=2，，x∈[1，8]，求函数g（x）的最小值；
（2）若f（5a-1）＞f（3a），求实数a的取值范围.
18.(本小题17分)
已知函数f（x）的定义域为R，且f（x-y）f（y）=f（x），当x＜0时，0＜f（x）＜1.
（1）求f（0），判断f（x）的正负，并给出证明；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（3）若关于x的不等式f（x2+ax+3）＜f（x-1）有解，求实数a的取值范围.
19.(本小题17分)
已知函数.
（1）求f（x）的最小值；
（2）将f（x）的图象向右平移个单位长度，再把曲线上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间；
（3）若关于x的方程在上有四个不同的实数根，求实数a的取值范围.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】AD
10.【答案】ABD
11.【答案】ABD
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】[1，5]
15.【答案】（1）A∩B={x|3＜x＜6} （2）[4，+∞）
16.【答案】9
17.【答案】
18.【答案】f（0）=1；对于∀x∈R，f（x）为正；证明：函数f（x）满足f（x-y）f（y）=f（x），
令x=0，则f（-y）f（y）=f（0）=1，
若-y＜0，则y＞0，0＜f（-y）＜1，则，
故对于∀x∈R，f（x）为正 f（x）在R上单调递增，
证明如下：
任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则x1-x2＜0，则f（x1-x2）-1＜0，
则f（x1）-f（x2）=f（x1-x2）f（x2）-f（x2）=f（x2）[f（x1-x2）-1]，
因为f（x2）＞0，所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
故f（x）在R上单调递增 （-∞，-3）∪（5，+∞）
19.【答案】-2 ，k∈Z