2025-2026学年山东省济宁市任城区人教版五年级下学期期中测试数学试题（含答案）

这是一份2025-2026学年山东省济宁市任城区人教版五年级下学期期中测试数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.42的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。

2.在括号里填上合适的单位。
一台热水器能盛水70( )。
微波炉的体积约40( )。
一瓶眼药水约8( )。

3.540dm​3＝( )m​3 3200mL＝( )dm​3
7.08L＝( )cm​3 4.8m​3＝( )m​3( )dm​3

4.中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根5米的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的()()，每个中国结用了（ ）米的红绳。

5.在如图的□中填上适当的分数。

6.54=()20=30()=5÷（ ）＝（ ）（填带分数）。

7.观察一个用5个同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的是，从左面看到的可能有( )种情况。

8.下图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“1”对面的数字是“( )”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。

9.六位数568□□□同时是2、3、5的倍数，这个六位数最小是( )，最大是( )。

10.一个正方体的棱长是10cm，一只蚂蚁从这个正方体的一个顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，蚂蚁回到起点所走的路线最长是( )cm。

11.李浩给电脑设置了一个六位数的开机密码：第一位，既是偶数，又是质数；第二位，既是5的倍数，又是5的因数；第三位，既是2的倍数，又是3的倍数；第四位，所有的因数是1、2、4、8；第五位，既是奇数，又是合数；第六位，自然数中最小的偶数。李浩设置的电脑开机密码是( )。

12.把3个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
二、判断题

13.因为12比91小，所以12的因数个数比91的因数个数少。(________)

14.把一个长方体形橡皮泥捏成一个正方体形，表面积和体积都不变。（ ）

15.美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的1722。（ ）

16.一个热水壶的容积约是1500L。( )

17.一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ）
三、选择题

18.由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是( )。
A.B.C.D.

19.下列关系式中，不一定成立的是（ ）。
A.奇数＋奇数＝偶数B.偶数＋偶数＝偶数
C.奇数×偶数＝偶数D.质数＋质数＝合数

20.1×2＋3×4＋5×6＋…＋999×1000的结果（ ）。
A.是奇数B.是偶数C.无法确定

21.把一个长方体分成几个小长方体后，几个小长方体的体积和与原长方体比，（ ）。
A.不变B.比原来大了C.比原来小了

22.下图是一个长方体的四个面，另外两个面的面积和是（ ）平方厘米。
A.20B.28C.35D.70

23.用分数表示图中的涂色部分是（ ）。
A.916B.716C.1016D.616

24.49的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A.4B.9C.13

25.把60L水倒入一个从里面量长5dm、宽3dm、高6dm的长方体空水箱中，水面距水箱的上沿（ ）dm。
A.4B.2C.5D.1

26.如果ab的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A.2a+bB.2abC.2bD.3b

27.一个装有水的长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高18cm，将一个土豆完全浸没在水中，水面上升了1cm（水未溢出），这个土豆的体积是（ ）cm3。
A.15B.150C.180D.2700
四、作图题

28.根据如图的分数给图形涂色。
五、解答题

29.老师拿来下面三种规格的纸板各4张，让同学们从中选六张做一个长方体，请你试着选一选画一画，完成下面的填空，并计算出这个长方体的表面积和体积。

30.姗姗和奇奇都喜欢做植物标本。姗姗做的植物标本个数是奇奇的几分之几？

31.贝贝、轩轩和丹丹三个人去书店买了相同的一本书，贝贝用支付宝支付的钱数是定价的69，轩轩用微信支付的钱数是定价的812，丹丹用现金支付的钱数是定价的23。丹丹说她付的钱数最少，对吗？为什么？

32.某社区有60人参加广场舞比赛，这60人要排成一个方队，要求每行和每列的人数都不少于3人，每行的人数多于每列的人数，有几种不同的排法？

33.李叔叔在院子里修了一个长方体鱼池。这个鱼池长20分米，宽15分米，深6分米。
（1）在修建过程中，要在鱼池的底部和四周抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米
（2）鱼池建好后，李叔叔往鱼池中注入4分米深的水，注入的水的体积是多少立方米

34.明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米。一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水，如下图所示，算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？

35.一个长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器里盛有一些水，水深6厘米。现将一个物体浸没水中，这时容器内的水溢出了40毫升。这个物体的体积是多少立方厘米？
答案与试题解析
2025-206学年山东省济宁市任城区人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
1，2，3，6，7，14，21，42 2，3，7 6，14，21，42
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。【详解】 42=1×42=2×21=3×14=6×7 ，则42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
其中2、3、7的因数只有1和它们本身，是质数，质数有3个；
6、14、21、42的因数除了1和它们本身，还有其他因数，是合数，合数有4个。
此题暂无解答
2.
【正确答案】
升 立方分米 毫升
体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（ m3 ）：较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（ dm3 ）：中等体积单位，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（ cm3 ）：较小的体积单位，1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。
在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位，所以一个热水器能盛水70升；
微波炉的体积用立方厘米太小，用立方米太大，所以微波炉的体积约40立方分米。
在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，，所以一瓶眼药水约8毫升；
3.
【正确答案】
0.54 3.2 7080 4 800
单位换算：高级单位变低级单位，用乘法，乘进率；低级单位变高级单位，用除法，除以进率。进率： 1m3=1000dm3,1dm3=1000mL,1L=1000cm3 ，以此解答。
540dm3=540÷1000=0.54m3;
(2) 3200mL=3200÷1000=3.2dm3;
(3) 7.08L=7.08×1000=7080cm3;
(4) 0.8m3=0.8×1000=800dm3
4.8m3=4m3800dm3
4.
【正确答案】
14;54
把这根红绳的总长度看作单位“1”，每个中国结用的红绳占总长度的分率 =1÷ 中国结的个数；每个中国结用的红绳长度=这根红绳的总长度 ÷ 中国结的个数，最后根据 “ a÷b=ab(b≠0) ” 结果用分数表示。
1÷4=14
5÷4=54 （米）
5.
【正确答案】
见详解
每个大格平均分成5小格，每小格代表 15 ，有几个小格，就有几个 15.
①0后面第2小格，表示是 25。 ②0后面第4小格，表示是 45。 ③1后面第2小格，表示是 125也就是 75。 ④1后面第3小格，表示是 135也就是 85.
⑤2后面第1小格，表示是 215，也就是 115。 ⑥2后面第4小格，表示是 245 ，也就是 145。
6.
【正确答案】
25；24；4； 114
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系 分子分母=分子÷分母;假分数成带分数：分子 ÷分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此解答即可。
54=5×54×5=2520
54=5×64×6=3024
54=5÷4
=
= 114
7.
【正确答案】
4
这个几何体可能有以下几种摆放情况，从左面看到的图形对应在下方：
除去重复的，有4种情况。
分析可知，观察一个用5个同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的是 ，根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，也就是底层需要3个小正方体，剩下的2个小正方体，可以任意放在这3个位置。
8.
【正确答案】
5 14
1-4-1型正方体展开图，1和5相对，3和2相对，4和6相对，折成正方体后相交于同一个顶点的三个面上较大的三个数字是3、6、5，相加即可。
3+6+5=14数字“1”对面的数字是“5”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是14。
9.
【正确答案】
568020 568980
一个数同时是2和5的倍数，其个位数字必须满足个位为0；若一个整数的各位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。
这个六位数同时是2、3、5的倍数，那么其个位必须是0，前五位（5、6、8、十位、百位）数字之和能被3整除，即 5+6+8+十位+百位的和能被3整除。
要使六位数最小，需让百位尽可能小，优先取0，再调整十位数字。
百位取0时，需满足“ 19+0+ 十位”能被3整除；
19除以3余1，因此十位数字需取2（ 1+2=3能被3整除），此时最小值为568020。
要使六位数最大，需让百位尽可能大，优先取9，再调整十位数字。
百位取9时，需满足“ 19+9+ 十位”能被3整除，即“ 28+ 十位”是3的倍数。
28除以3余1，因此十位数字需取8（ 1+8=9能被3整除），此时最大值为568980。
所以，六位数最小是568020，最大是568980。
10.
【正确答案】
80
从一个顶点沿棱长爬行，不走重复的路程，回到起点最多走8条棱的长度。用棱长乘8可计算最长路线。
10×8=80 （cm）
11.
【正确答案】
256890
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。因数是指整数a除以整数b（ b≠0 ）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。据此解答。
第一位：质数中的偶数只有2，因此既是偶数，又是质数，这个数是2；
第二位：5的倍数（一位数）只能是5或0，但5的因数只有1和5，因此既是5的倍数，又是5的因数，这个数是5；
第三位：既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是2和3的最小公倍数，这个数是6；
第四位：8的所有因数是1、2、4、8，因此这个数是8；
第五位：一位数中既是奇数又是合数的数是9，因此既是奇数，又是合数，这个数是9；
第六位：自然数包括0，最小的偶数是0，因此这个数是0。
李浩设置的电脑开机密码是256890。
12.
【正确答案】
56
把3个表面积都是 24cm2的正方体拼成一个长方体后，表面积共减少4个正方形的面积，由此用3个正方体表面积之和减去4个正方形的面即可求出长方体的表面积。
24÷6=4cm2
24 ÷6=4 (cm²)
24×3−4×4
=72-16
=56 (cm^{2})$
二、判断题
13.
【正确答案】
错误
此题暂无解析
略
14.
【正确答案】
错误
根据表面积和体积的定义，结合题干分析判断即可。
橡皮泥所占空间的大小是不变的，所以体积不变。但是将长方体形橡皮泥捏成一个正方体形，它的表面积是会发生变化的。
故×
15.
【正确答案】
正确
男生人数是女生人数的几分之几，是将女生人数看作单位“1”，对应分率＝对应量÷单位“1”的量，据此解答。
17÷22=1722
即美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的1722，原题说法正确；
故√
16.
【正确答案】
错误
“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。
1500L对于热水壶容积过大，实际应约为1500mL。原题说法错误。故×
17.
【正确答案】
错误
自然数：通常指正整数，即1， 2， 3， 4， 5…
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；
整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
1既不是质数也不是合数。因此，自然数中除了1以外，其他数要么是质数，要么是合数。
奇数：如1， 3， 5， 7， 9，…。
偶数：如2， 4， 6， 8， 10， …。
所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，没有例外。
题目中的陈述“一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数”不完全正确，因为自然数1既不是质数也不是合数，但它仍然是奇数。因此，正确的陈述应该是：“一个大于1的自然数，不是质数就是合数；所有自然数，不是奇数就是偶数。
所以原题说法错误。
故×
三、选择题
18.
【正确答案】
C
从正面看到的是一 ，可以确定这个几何体有2层，从左面看到的是 ，可以确定这个几何题有2排．
A、B、D选项：都是2层2排，从正面看到的是一 ，从左面看到的是 ，符合题意；
C选项：只有1排，从正面看到的是┌ ，从左面看到的是上 ，不符合题意．
故选：C．
19.
【正确答案】
D
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，只有因数1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
A.奇数+奇数=偶数；一定成立；
B.偶数+偶数=偶数；一定成立；
C.奇数 ×偶数=偶数；一定成立；
D.质数+质数=合数；不一定成立；
如： 2+3=5；2，3，5都是质数；
故D
20.
【正确答案】
B
能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数，明确奇数和偶数的运算性质，奇数 ×偶数=偶数，偶数+偶数=偶数。判断原式中每一项的乘积的奇偶性。
原式： 1×2+3×4+5×6+⋯+999×1000 ，可以发现每一项都是一个奇数与一个偶数相乘的形式，可知 1×2的结果是偶数， 3×4的结果是偶数， 5×6的结果是偶数，以此类推， 999×1000的结果也是偶数。也就是说，原式中的每一项的乘积都是偶数；因为原式是由多个偶数相加组成的，其和一定是偶数。
21.
【正确答案】
A
如图，把一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，但是体积没有发生变化。
所以。把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，体积不变。
22.
【正确答案】
D
根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。已经给出了2个“7×2”和2个“5×2”共四个面，还缺少2个长为7厘米，宽为 5厘米的面，根据长方形的面积 = 长 ×宽，求出一个面的面积，再乘2即可。
7×5×2=70 （平方厘米）
另外两个面的面积和是70平方厘米。
故D
23.
【正确答案】
C
把一个大正方形平均分成16份，涂色部分中间有4个正方形，周围可以拼成6个小正方形，一共是10个小正方形，即涂色部分占10份。涂色部分用分数 1016表示。
如图所示：
10 ÷ 16 =1016
故C
24.
【正确答案】
B
先根据题意将分子加上4，求出变化后的分子，再将其除以4，求出分子乘了几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几，据此先计算出变化后的分母，再利用减法求出分母应加上几。
(4+4)÷4 =8÷4 =2 9×2−9 =18−9 =9所以，要使分数的大小不变，分母应加上9。故B
25.
【正确答案】
B
根据长方体的体积公式： V=Sh可知，先利用长乘宽求出水箱的底面积，再根据 1L=1dm3把60L换算单位后，除以水箱的底面积，即可求出水的深度。再用水箱的高减去水的深度即可求出水面距水箱的上沿的距离。
60L=60dm3
6−60÷(5×3)
=6−60÷15
=6−4
=2 (dm)
所以水面距水箱的上沿2dm。
26.
【正确答案】
D
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分子加上2a后扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍即可。
(a+2a)÷a×b
＝3a÷a×b
＝3×b
＝3b
所以，分母应该是3b。
故D
27.
【正确答案】
B
上升部分水的体积等于完全淹没在水面以下的物体的体积，根据长方体的体积 =长×宽×高，代入数据求解即可。
15×10×1
=150×1
=150cm3
即这个土豆的体积是 150 cm3.
四、作图题
28.
【正确答案】
见详解
根据分数的意义，将图形进行相应的份数（分母的数）划分，并给相应份数（分子的数）的图形涂色。
把第一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的 110 710表示其中7份，所以给其中7份涂色。
(2) 把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个圆的 18 118表示这样的11份，所以给两个圆共11份涂色。
1/8, 11/8
(3) 把第三个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份（每2格为1份），每份是它的 14 34表示其中3份，所以给其中3份涂色。按上述步骤涂色如下：
（涂法不唯一）
710 118 34
五、解答题
29.
【正确答案】
选择、画图和填空见详解；
40平方厘米；16立方厘米
长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体最多有3组不同长度的棱，据此确定纸板规格。
长方体表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高） ×2,
长方体体积 = 长 ×宽 ×高，据此列式计算。
选择如下：
(4) 张
（ ）张
(2) 张
作图如下：
(2×2+2×4+2×4)×2
= （4+8+8）×2
= 20×2
= 40（平方厘米）
2×2×4
= 4×4
= 16（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是40平方厘米，体积是16立方厘米。
30.
【正确答案】
2328
根据题意，先用加法求出奇奇做了几个植物标本，然后再用姗姗做的植物标本个数除以奇奇做的植物标本数即可。
23÷(23+5)
=23÷28
=2328
答：姗姗做的植物标本个数是奇奇的 2328。
31.
【正确答案】
不对；理由见详解
先将贝贝、轩轩支付的钱数对应的分数进行约分（用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母）；再比较三人支付的钱数对应的分数大小。
69=6÷39÷3=23
812=8÷412÷4=23
23=23=23即 69=812=23 ，所以三人付的钱数一样多。
答：因为 69=812=23 ，所以贝贝、轩轩和丹丹三个人付的钱数一样多，因此，丹丹说的不对。
32.
【正确答案】
4种
根据题意，行数 ×列数=60，即行数和列数是60的一对因数，并且需要满足条件：行数 ≥3 ，列数 ≥3 ，每行人数>每列人数，根据乘法算式列出 60的因数，看满足条件的有几对即可。
1×60=60 （1