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2023-2024学年山东省济宁市任城区人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）
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（时间：80分钟 满分：100分）
一、认真思考，谨慎填空。（第6、7、8每题1分，其余每题2分，共17分。）
1. 3.65升＝（ ）立方分米 3.04立方米＝（ ）升
300立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分
【答案】 ①. 3.65 ②. 3040 ③. 0.3 ④. 40
【解析】
【分析】（1）根据1升＝1立方分米，直接解答即可；
（2）1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，先将立方米转化成立方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，再转化成升即可；
（3）1立方米＝1000立方分米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；
（4）1时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率即可。
【详解】（1）3.65升＝3.65立方分米
（2）3.04×1000＝3040（立方分米），所以3.04立方米＝3040立方分米＝3040升；
（3）300÷1000＝0.3（立方米），300立方分米＝0.3立方米；
（4）（分），所以时＝40分。
2. 在括号里填上合适的计量单位名称。
一盒牛奶的容积约是250（ ） 一台洗衣机的容积约是40（ ）
一本数学课本的体积约是350（ ） 一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6（ ）纸板
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 ④. 平方分米##dm2
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面积用“平方分米”作单位；据此解答。
【详解】一盒牛奶的容积约是250毫升；
一台洗衣机的容积约是40升；
一本数学课本的体积约是350立方厘米；
一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6平方分米纸板。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）先把两边的分数通分，再作比较即可；
（2）一个数乘上1还是原来的数，一个数除以不为零的数，即为乘上这个数的倒数；
（3）一个数乘上小于1的数，结果比原数小；
（4）一个数乘上小于1的数，结果比原数小；一个数除以小于1的数，结果比原数大。
【详解】（1）因为，，所以，即；
（2）因为，
＝
＝
所以，即＜；
（3）因为，所以＜；
（4）因为，所以＜，，即＜。
4. （ ）（ ）（ ）（填小数）。
【答案】12；20；26；0.4
【解析】
【分析】（1）根据分数与比的关系：＝2∶5＝（ ）∶30，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；
（2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）根据分数与除法的关系：＝2÷5＝（ ）÷65，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（4）＝（ ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】（1）；
（2）；
（3）；
（4）
即12∶30＝＝＝26÷65＝0.4
5. 2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把（ ）队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把（ ）队的金牌数看作单位“1”。
【答案】 ①. 游泳 ②. 射击
【解析】
【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、是、占……，这些关键词与分率之间的量一般就是单位“1”。看分率是哪个量的几分之几，哪个量就是单位“1”。据此解答。
【详解】通过分析可得：我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把游泳队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把射击队的金牌数看作单位“1”。
6. 我国的国旗法规定，国旗的宽与长的比是2∶3。阳光小学有一面国旗，它的长是192厘米，宽是（ ）。
【答案】128厘米##128cm
【解析】
【分析】根据题意，国旗的宽与长的比是2∶3，即宽占2份，长占3份；已知国旗的长是192厘米，用国旗的长除以3，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出国旗的宽。
【详解】192÷3×2
＝64×2
＝128（厘米）
宽是128厘米。
7. “击鼓传花”是我国传统的游戏，有5位男同学，3位女同学进行游戏，花停在（ ）同学手上的可能性较大。
【答案】男
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法进行解答，有5个男同学和3个女同学玩击鼓传花游戏，男同学人数多，所以花停在男同学手上的可能性比较大。
【详解】根据男女同学的人数直接判断可能性的大小即可，人数越多，停的可能性越大。
因为5＞3，男同学人数多，所以花停在男同学手上的可能性比较大。
【点睛】
8. 济宁市第五届创客节开展志愿者申报活动，幸福小学女生申报的人数比男生多，女生申报的人数相当于男生的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知，把幸福小学男生人数看作单位“1”，则幸福小学女生人数为（1＋），据此解答即可。
【详解】1＋＝
所以女生申报的人数相当于男生的。
9. 两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【分析】根据题意，结合正方形的周长公式：边长×4，正方形的面积公式：边长×边长可知，两个正方形的周长之比与两个正方形的边长之比相同，两个正方形的面积之比与两个正方形的边长之比的平方。
【详解】面积之比：＝4∶9
所以两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。
10. 把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米，得到长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】把4个棱长为1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体，则减少了6个面，算出这6个面的面积即可得到表面积减少了多少平方厘米；求得到长方体的体积，只要求出一个正方体的体积，乘4即可解答。
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1×4＝4（立方厘米）
答：表面积减少了6平方厘米，得到长方体的体积是4立方厘米。
二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11. 棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，正方体的体积是216立方厘米，虽然它们的数值相同，但是它们的单位不相同，所以不能比较大小。
原题说法错误
故答案为：×
12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此举例判断即可。
【详解】如：是真分数，它的倒数是，＞1，则真分数的倒数大于1；
是假分数，它的倒数还是＝1，此时假分数的倒数等于1。原题干说法错误。
故答案为：×
13. 元旦佳节，商场促销，一件衣服先降价后，又提价，现在价格等于原价。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－）；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋），然后用乘法求出现价是原价的几分之几即可。
【详解】（1－）×（1＋）
＝×
＝
1＞，现在的价格小于原价。
故答案为：×
14. 我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，在求不规则物体的体积时，主要是利用排水法，把不规则物体的体积转化求上升部分水的体积。据此解答。
【详解】我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。所以原题说法正确。
故答案为：√
15. 统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。
原题说法正确。
故答案为：√
三、反复琢磨，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
16. 某渔船在海上遇难，他应该向救援中心发送（ ）信息。
A. 我们的船在牛山岛的东北方向
B. 我们的船在牛山岛的东北方向70千米处
C. 我们的船在牛山岛的北偏东50°方向70千米处
【答案】C
【解析】
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】由分析可得：某渔船在海上遇难，他应该向救援中心发送我们的船在牛山岛的北偏东50°方向70千米处信息。
故答案为：C
17. 下面的图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图是由6个相同的正方形组成的，根据正方体展开图的特征解答即可。
【详解】下图是正方体的展开图，共有11种。
A.不属于正方体展开图的形式，不能围成正方体；
B.属于正方体展开图的“1−3−2”型，所以能围成正方体；
C.属于正方体展开图的“2−2−2”型，所以能围成正方体。
故答案为：A
18. 下图阴影部分表示的意思是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成6份，浅色阴影部分占其中的5份，用分数表示为；
再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，网格部分占其中的1份，用分数表示为；那么网格部分占整个长方形的。
【详解】阴影部分表示的意思是。
故答案：C
19. 用滴管吸1毫升水滴在手心，大约有（ ）滴。
A. 2B. 20C. 200
【答案】B
【解析】
【分析】1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，用吸管滴15－20滴水大约是1毫升；据此解答。
【详解】根据分析：用滴管吸1毫升水滴在手心，大约有20滴。
故答案为：B
20. 25人去划船，每只大船可以坐3人，每只小船可以坐2人，每只船上不能有空座位，一共有（ ）种不同的租船方法。
A. 3B. 4C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，将25拆成含有3和2的乘加算式，共有几个算式，就有几种方法。
【详解】25＝3×7＋2×2
25＝3×5＋2×5
25＝3×3＋2×8
25＝3×1＋2×11
共有4种不同的租船方法。
故答案：B
四、看清题目，巧思妙算。（28分）
21. 直接写得数。
【答案】36；0.1；；；
；；；18；
【解析】
【详解】略
22. 下面各题怎样简便就怎样算。
【答案】29；2；3
；；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23. 解方程。
【答案】；84；27
【解析】
【分析】（1）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（2）先根据等式性质1，等式两边同时加上13，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（3）先把分数除法变成分数乘法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝27
24. 甲数是80，乙数比甲数的多20，乙数是多少？
【答案】68
【解析】
【分析】将甲数看成单位“1”，已知，用乘上甲数再加上20，即可求出乙数。
【详解】
＝48＋20
＝68
乙数是68。
25. 一个数的比它的多5，这个数是多少？
【答案】75
【解析】
【分析】根据题意，先假设这个数为x，列式即为，据此求解x即可。
【详解】解：设这个数是x。
这个数是75。
五、操作题。（10分）
26. 甲、乙两市2023年各月平均气温统计表 2024年1月制
（1）根据上面的统计表绘制统计图。
（2）甲市最高月平均气温出现在（ ）月，乙市最低月平均气温出现在（ ）月。甲、乙两市最高月平均气温相差（ ）℃。
（3）假如今年寒假你们全家去旅游，你选择甲市还是乙市？请说明理由。
【答案】（1）见详解
（2）8；1；16
（3）乙市；因为暖和
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的数据，先描点，再连线，画出相应的复式折线统计图；
（2）根据折线统计图，找出甲市最高月平均气温在几月、乙市最低月平均气温在几月。两市最高月平均气温均在8月，利用减法求出相差多少℃；
（3）乙市冬天的气温比较高，选择去乙市旅游更加暖和。
【详解】（1）如图：
（2）38－22＝16（℃）
所以，甲市最高月平均气温出现在8月，乙市最低月平均气温出现在1月。甲、乙两市最高月平均气温相差16℃。
（3）答：我会选择乙市，因为乙市更暖和。
（答案不唯一）
27. 如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。
【详解】
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。
六、解决问题。（35分）
（一）只列式，不计算。（10分）
28. 《数学文化读本》（五上）共64页，小明4天读了它的，小明平均每天读多少页？只列式，不计算。
【答案】
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，先求得64的是多少，再除以4，即可得到小明平均每天读多少页。据此解答。
【详解】64×÷4
＝40÷4
＝10（页）
答：小明平均每天读10页。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用及整数的平均，求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解答的关键。
29. 实验小学扎染社团有28人，篆刻社团与扎染社团人数的比是5∶4，篆刻社团有多少人？只列式，不计算。
【答案】28÷4×5
【解析】
【分析】篆刻社团与扎染社团人数的比是5∶4，也就是扎染社团人数有4份，则篆刻社团人数有5份，用28除以4求得1份的数量，再乘5即是篆刻社团的人数。据此解答。
【详解】28÷4×5
＝7×5
＝35（人）
答：篆刻社团有35人。
30. 2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出60名同学参加创客比赛活动，其中的参加3D创意设计，参加VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？
【答案】10人
【解析】
【分析】把参加创客比赛的总人数看作单位“1”，则参加乐高机器人现场拼搭比赛的占参赛总人数的。已知有60名同学参加创客比赛活动，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用60乘即可求出参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人。
【详解】
＝60×
＝10（人）
答：参加乐高机器人现场拼搭比赛的有10人。
31. 方形排水管的横截面是边长0.15米的正方形，每节排水管长2.5米。做30节这样的排水管至少需要多少平方米铁皮？只列式，不计算。
【答案】0.15×2.5×4×30
【解析】
【分析】根据题意，结合长方形的面积公式：长×宽可知，用0.15乘上2.5再乘上4，即为一节排水管的面积，再用求出的结果乘上30，即可求出答案。
【详解】0.15×2.5×4×30
＝0375×4×30
＝1.5×30
＝45（平方米）
答：做30节这样的排水管至少需要45平方米铁皮。
32. 一辆汽车，油箱长5dm、宽4dm、高3dm。如果每升汽油可行驶10千米，这一箱汽油可使汽车行驶多少千米？只列式，不计算。
【答案】5×4×3×10
【解析】
【分析】根据题意，结合长方形的体积公式：长×宽×高，求出油箱的体积，因为1立方分米等于1升，所以即为求出油箱可装多少升油，再用求出的结果乘上10，即可求出答案。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×10＝600（千米）
答：这一箱汽油可使汽车行驶600千米。
（二）完整解答。（第6题5分，其余每题4分，共25分）
33. 我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积为400万平方千米。草地面积是森林面积的，我国森林面积约为多少万平方千米？
【答案】160万平方千米
【解析】
【分析】把森林面积看作单位“1”，草地面积是森林面积的，单位“1”未知，用草地面积除以，即可求出森林面积。
【详解】400÷
＝400×
＝160（万平方千米）
答：我国森林面积约为160万平方千米。
34. 光明小学的绿化面积是700平方米，新星小学的绿化面积比光明小学的少35平方米。新星小学的绿化面积是多少平方米？
【答案】565平方米
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用700乘，再减去35，即可求出新星小学的绿化面积。
【详解】700×－35
＝600－35
＝565（平方米）
答：新星小学的绿化面积是565平方米。
35. 一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】60立方厘米
【解析】
【分析】已知公式：（长＋宽＋高）×4＝长方体的棱长总和，所以长＋宽＋高＝48÷4＝12（厘米）。根据长、宽、高的比是5∶3∶4，按比例分配可分别求出长、宽、高的长度。最后利用公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体体积。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12÷（5＋3＋4）
＝12÷12
＝1（厘米）
长：5×1＝5（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
高：4×1＝4（厘米）
5×3×4＝60（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60立方厘米。
36. 一年一度的跳蚤市场开始了，笑笑带来了一些课外书进行售卖，第一小时卖出，第二小时卖出，第二小时比第一小时多卖2本，笑笑共带来多少本？
【答案】24本
【解析】
【分析】根据题意，把课外书的总数看作单位“1”，第一小时卖出，第二小时卖出，第二小时比第一小时多（－＝），总数的是2本，所以总数是2÷，据此解答。
【详解】－＝
2÷
＝2×12
＝24（本）
答：笑笑共带来24本。
37. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，水深1分米，放入一个土豆后，水面升高到1.2分米，这个土豆的体积是多少？
【答案】0.6立方分米
【解析】
【分析】根据题意，水面上升的高度，就是土豆的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】2×1.5×（1.2－1）
＝3×0.2
＝0.6（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.6立方分米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积求法，关键明确放入土豆后水位上升高度是用水位1.2分米，需要减去原来的水位高度。
38. 已知甲、乙两地相距400千米，一列火车从甲地开往乙地，_______（信息：①已行的与剩下的路程的比是3∶5；②已行的与全程的比是3∶5）
_______（问题：①这时距甲地有多远？②这时距乙地还有多远？）
[从信息和问题中各选一个，将其序号填在横线上，构成一道完整的题目，根据你所选择的条件和问题，在下面完整解答。]
【答案】②；①；240千米
【解析】
【分析】选择信息②和问题①，构成一道完整的题目：
已知甲、乙两地相距400千米，一列火车从甲地开往乙地，已行的与全程的比是3∶5，这时距甲地有多远？
根据题意，已行的与全程的比是3∶5，即已行占3份，全程占5份；已知甲、乙两地相距400千米，用全程除以5，求出一份数，再用一份数乘3，求出已行的路程，也就是这时距甲地的路程。
【详解】选择信息②和问题①。（答案不唯一）
400÷5×3
＝80×3
＝240（千米）
答：这时距甲地有240千米。
聪明小屋。（20分）
39. 有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是2：3，十位上的数加上3后就和个位上的数相等，这个两位数是（ ）。
【答案】69
【解析】
【详解】略
40. 下图是由若干个棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？
【答案】表面积168平方厘米；体积140立方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，4个顶角处各少了一个小正方体，因为少正方体的地方各露出了3个面，所以这个立体图形的表面积与长6厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体的表面积相等；根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据求解。
立体图形的体积＝长6厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体的体积－4个棱长1厘米的小正方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
（6×6＋6×4＋6×4）×2
＝（36＋24＋24）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
体积：
6×6×4－1×1×1×4
＝144－4
＝140（立方厘米）
答：它的表面积是168平方厘米，体积是140立方厘米。1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲市
2
6
9
10
12
14
20
22
17
12
5
3
乙市
12
16
20
25
28
34
36
38
35
30
18
15
（时间：80分钟 满分：100分）
一、认真思考，谨慎填空。（第6、7、8每题1分，其余每题2分，共17分。）
1. 3.65升＝（ ）立方分米 3.04立方米＝（ ）升
300立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分
【答案】 ①. 3.65 ②. 3040 ③. 0.3 ④. 40
【解析】
【分析】（1）根据1升＝1立方分米，直接解答即可；
（2）1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，先将立方米转化成立方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，再转化成升即可；
（3）1立方米＝1000立方分米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；
（4）1时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率即可。
【详解】（1）3.65升＝3.65立方分米
（2）3.04×1000＝3040（立方分米），所以3.04立方米＝3040立方分米＝3040升；
（3）300÷1000＝0.3（立方米），300立方分米＝0.3立方米；
（4）（分），所以时＝40分。
2. 在括号里填上合适的计量单位名称。
一盒牛奶的容积约是250（ ） 一台洗衣机的容积约是40（ ）
一本数学课本的体积约是350（ ） 一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6（ ）纸板
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 ④. 平方分米##dm2
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面积用“平方分米”作单位；据此解答。
【详解】一盒牛奶的容积约是250毫升；
一台洗衣机的容积约是40升；
一本数学课本的体积约是350立方厘米；
一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6平方分米纸板。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）先把两边的分数通分，再作比较即可；
（2）一个数乘上1还是原来的数，一个数除以不为零的数，即为乘上这个数的倒数；
（3）一个数乘上小于1的数，结果比原数小；
（4）一个数乘上小于1的数，结果比原数小；一个数除以小于1的数，结果比原数大。
【详解】（1）因为，，所以，即；
（2）因为，
＝
＝
所以，即＜；
（3）因为，所以＜；
（4）因为，所以＜，，即＜。
4. （ ）（ ）（ ）（填小数）。
【答案】12；20；26；0.4
【解析】
【分析】（1）根据分数与比的关系：＝2∶5＝（ ）∶30，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；
（2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）根据分数与除法的关系：＝2÷5＝（ ）÷65，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（4）＝（ ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】（1）；
（2）；
（3）；
（4）
即12∶30＝＝＝26÷65＝0.4
5. 2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把（ ）队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把（ ）队的金牌数看作单位“1”。
【答案】 ①. 游泳 ②. 射击
【解析】
【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、是、占……，这些关键词与分率之间的量一般就是单位“1”。看分率是哪个量的几分之几，哪个量就是单位“1”。据此解答。
【详解】通过分析可得：我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把游泳队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把射击队的金牌数看作单位“1”。
6. 我国的国旗法规定，国旗的宽与长的比是2∶3。阳光小学有一面国旗，它的长是192厘米，宽是（ ）。
【答案】128厘米##128cm
【解析】
【分析】根据题意，国旗的宽与长的比是2∶3，即宽占2份，长占3份；已知国旗的长是192厘米，用国旗的长除以3，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出国旗的宽。
【详解】192÷3×2
＝64×2
＝128（厘米）
宽是128厘米。
7. “击鼓传花”是我国传统的游戏，有5位男同学，3位女同学进行游戏，花停在（ ）同学手上的可能性较大。
【答案】男
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法进行解答，有5个男同学和3个女同学玩击鼓传花游戏，男同学人数多，所以花停在男同学手上的可能性比较大。
【详解】根据男女同学的人数直接判断可能性的大小即可，人数越多，停的可能性越大。
因为5＞3，男同学人数多，所以花停在男同学手上的可能性比较大。
【点睛】
8. 济宁市第五届创客节开展志愿者申报活动，幸福小学女生申报的人数比男生多，女生申报的人数相当于男生的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知，把幸福小学男生人数看作单位“1”，则幸福小学女生人数为（1＋），据此解答即可。
【详解】1＋＝
所以女生申报的人数相当于男生的。
9. 两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【分析】根据题意，结合正方形的周长公式：边长×4，正方形的面积公式：边长×边长可知，两个正方形的周长之比与两个正方形的边长之比相同，两个正方形的面积之比与两个正方形的边长之比的平方。
【详解】面积之比：＝4∶9
所以两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。
10. 把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）平方厘米，得到长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】把4个棱长为1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体，则减少了6个面，算出这6个面的面积即可得到表面积减少了多少平方厘米；求得到长方体的体积，只要求出一个正方体的体积，乘4即可解答。
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1×4＝4（立方厘米）
答：表面积减少了6平方厘米，得到长方体的体积是4立方厘米。
二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11. 棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，正方体的体积是216立方厘米，虽然它们的数值相同，但是它们的单位不相同，所以不能比较大小。
原题说法错误
故答案为：×
12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此举例判断即可。
【详解】如：是真分数，它的倒数是，＞1，则真分数的倒数大于1；
是假分数，它的倒数还是＝1，此时假分数的倒数等于1。原题干说法错误。
故答案为：×
13. 元旦佳节，商场促销，一件衣服先降价后，又提价，现在价格等于原价。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－）；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋），然后用乘法求出现价是原价的几分之几即可。
【详解】（1－）×（1＋）
＝×
＝
1＞，现在的价格小于原价。
故答案为：×
14. 我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，在求不规则物体的体积时，主要是利用排水法，把不规则物体的体积转化求上升部分水的体积。据此解答。
【详解】我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。所以原题说法正确。
故答案为：√
15. 统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】统计希望小学低年级和高年级同学最喜欢的课外读物情况，应该选择复式条形统计图。
原题说法正确。
故答案为：√
三、反复琢磨，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
16. 某渔船在海上遇难，他应该向救援中心发送（ ）信息。
A. 我们的船在牛山岛的东北方向
B. 我们的船在牛山岛的东北方向70千米处
C. 我们的船在牛山岛的北偏东50°方向70千米处
【答案】C
【解析】
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】由分析可得：某渔船在海上遇难，他应该向救援中心发送我们的船在牛山岛的北偏东50°方向70千米处信息。
故答案为：C
17. 下面的图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图是由6个相同的正方形组成的，根据正方体展开图的特征解答即可。
【详解】下图是正方体的展开图，共有11种。
A.不属于正方体展开图的形式，不能围成正方体；
B.属于正方体展开图的“1−3−2”型，所以能围成正方体；
C.属于正方体展开图的“2−2−2”型，所以能围成正方体。
故答案为：A
18. 下图阴影部分表示的意思是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成6份，浅色阴影部分占其中的5份，用分数表示为；
再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，网格部分占其中的1份，用分数表示为；那么网格部分占整个长方形的。
【详解】阴影部分表示的意思是。
故答案：C
19. 用滴管吸1毫升水滴在手心，大约有（ ）滴。
A. 2B. 20C. 200
【答案】B
【解析】
【分析】1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，用吸管滴15－20滴水大约是1毫升；据此解答。
【详解】根据分析：用滴管吸1毫升水滴在手心，大约有20滴。
故答案为：B
20. 25人去划船，每只大船可以坐3人，每只小船可以坐2人，每只船上不能有空座位，一共有（ ）种不同的租船方法。
A. 3B. 4C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，将25拆成含有3和2的乘加算式，共有几个算式，就有几种方法。
【详解】25＝3×7＋2×2
25＝3×5＋2×5
25＝3×3＋2×8
25＝3×1＋2×11
共有4种不同的租船方法。
故答案：B
四、看清题目，巧思妙算。（28分）
21. 直接写得数。
【答案】36；0.1；；；
；；；18；
【解析】
【详解】略
22. 下面各题怎样简便就怎样算。
【答案】29；2；3
；；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23. 解方程。
【答案】；84；27
【解析】
【分析】（1）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（2）先根据等式性质1，等式两边同时加上13，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（3）先把分数除法变成分数乘法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝27
24. 甲数是80，乙数比甲数的多20，乙数是多少？
【答案】68
【解析】
【分析】将甲数看成单位“1”，已知，用乘上甲数再加上20，即可求出乙数。
【详解】
＝48＋20
＝68
乙数是68。
25. 一个数的比它的多5，这个数是多少？
【答案】75
【解析】
【分析】根据题意，先假设这个数为x，列式即为，据此求解x即可。
【详解】解：设这个数是x。
这个数是75。
五、操作题。（10分）
26. 甲、乙两市2023年各月平均气温统计表 2024年1月制
（1）根据上面的统计表绘制统计图。
（2）甲市最高月平均气温出现在（ ）月，乙市最低月平均气温出现在（ ）月。甲、乙两市最高月平均气温相差（ ）℃。
（3）假如今年寒假你们全家去旅游，你选择甲市还是乙市？请说明理由。
【答案】（1）见详解
（2）8；1；16
（3）乙市；因为暖和
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的数据，先描点，再连线，画出相应的复式折线统计图；
（2）根据折线统计图，找出甲市最高月平均气温在几月、乙市最低月平均气温在几月。两市最高月平均气温均在8月，利用减法求出相差多少℃；
（3）乙市冬天的气温比较高，选择去乙市旅游更加暖和。
【详解】（1）如图：
（2）38－22＝16（℃）
所以，甲市最高月平均气温出现在8月，乙市最低月平均气温出现在1月。甲、乙两市最高月平均气温相差16℃。
（3）答：我会选择乙市，因为乙市更暖和。
（答案不唯一）
27. 如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。
【详解】
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。
六、解决问题。（35分）
（一）只列式，不计算。（10分）
28. 《数学文化读本》（五上）共64页，小明4天读了它的，小明平均每天读多少页？只列式，不计算。
【答案】
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，先求得64的是多少，再除以4，即可得到小明平均每天读多少页。据此解答。
【详解】64×÷4
＝40÷4
＝10（页）
答：小明平均每天读10页。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用及整数的平均，求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解答的关键。
29. 实验小学扎染社团有28人，篆刻社团与扎染社团人数的比是5∶4，篆刻社团有多少人？只列式，不计算。
【答案】28÷4×5
【解析】
【分析】篆刻社团与扎染社团人数的比是5∶4，也就是扎染社团人数有4份，则篆刻社团人数有5份，用28除以4求得1份的数量，再乘5即是篆刻社团的人数。据此解答。
【详解】28÷4×5
＝7×5
＝35（人）
答：篆刻社团有35人。
30. 2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出60名同学参加创客比赛活动，其中的参加3D创意设计，参加VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？
【答案】10人
【解析】
【分析】把参加创客比赛的总人数看作单位“1”，则参加乐高机器人现场拼搭比赛的占参赛总人数的。已知有60名同学参加创客比赛活动，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用60乘即可求出参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人。
【详解】
＝60×
＝10（人）
答：参加乐高机器人现场拼搭比赛的有10人。
31. 方形排水管的横截面是边长0.15米的正方形，每节排水管长2.5米。做30节这样的排水管至少需要多少平方米铁皮？只列式，不计算。
【答案】0.15×2.5×4×30
【解析】
【分析】根据题意，结合长方形的面积公式：长×宽可知，用0.15乘上2.5再乘上4，即为一节排水管的面积，再用求出的结果乘上30，即可求出答案。
【详解】0.15×2.5×4×30
＝0375×4×30
＝1.5×30
＝45（平方米）
答：做30节这样的排水管至少需要45平方米铁皮。
32. 一辆汽车，油箱长5dm、宽4dm、高3dm。如果每升汽油可行驶10千米，这一箱汽油可使汽车行驶多少千米？只列式，不计算。
【答案】5×4×3×10
【解析】
【分析】根据题意，结合长方形的体积公式：长×宽×高，求出油箱的体积，因为1立方分米等于1升，所以即为求出油箱可装多少升油，再用求出的结果乘上10，即可求出答案。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×10＝600（千米）
答：这一箱汽油可使汽车行驶600千米。
（二）完整解答。（第6题5分，其余每题4分，共25分）
33. 我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积为400万平方千米。草地面积是森林面积的，我国森林面积约为多少万平方千米？
【答案】160万平方千米
【解析】
【分析】把森林面积看作单位“1”，草地面积是森林面积的，单位“1”未知，用草地面积除以，即可求出森林面积。
【详解】400÷
＝400×
＝160（万平方千米）
答：我国森林面积约为160万平方千米。
34. 光明小学的绿化面积是700平方米，新星小学的绿化面积比光明小学的少35平方米。新星小学的绿化面积是多少平方米？
【答案】565平方米
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用700乘，再减去35，即可求出新星小学的绿化面积。
【详解】700×－35
＝600－35
＝565（平方米）
答：新星小学的绿化面积是565平方米。
35. 一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】60立方厘米
【解析】
【分析】已知公式：（长＋宽＋高）×4＝长方体的棱长总和，所以长＋宽＋高＝48÷4＝12（厘米）。根据长、宽、高的比是5∶3∶4，按比例分配可分别求出长、宽、高的长度。最后利用公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体体积。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12÷（5＋3＋4）
＝12÷12
＝1（厘米）
长：5×1＝5（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
高：4×1＝4（厘米）
5×3×4＝60（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60立方厘米。
36. 一年一度的跳蚤市场开始了，笑笑带来了一些课外书进行售卖，第一小时卖出，第二小时卖出，第二小时比第一小时多卖2本，笑笑共带来多少本？
【答案】24本
【解析】
【分析】根据题意，把课外书的总数看作单位“1”，第一小时卖出，第二小时卖出，第二小时比第一小时多（－＝），总数的是2本，所以总数是2÷，据此解答。
【详解】－＝
2÷
＝2×12
＝24（本）
答：笑笑共带来24本。
37. 一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，水深1分米，放入一个土豆后，水面升高到1.2分米，这个土豆的体积是多少？
【答案】0.6立方分米
【解析】
【分析】根据题意，水面上升的高度，就是土豆的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】2×1.5×（1.2－1）
＝3×0.2
＝0.6（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.6立方分米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积求法，关键明确放入土豆后水位上升高度是用水位1.2分米，需要减去原来的水位高度。
38. 已知甲、乙两地相距400千米，一列火车从甲地开往乙地，_______（信息：①已行的与剩下的路程的比是3∶5；②已行的与全程的比是3∶5）
_______（问题：①这时距甲地有多远？②这时距乙地还有多远？）
[从信息和问题中各选一个，将其序号填在横线上，构成一道完整的题目，根据你所选择的条件和问题，在下面完整解答。]
【答案】②；①；240千米
【解析】
【分析】选择信息②和问题①，构成一道完整的题目：
已知甲、乙两地相距400千米，一列火车从甲地开往乙地，已行的与全程的比是3∶5，这时距甲地有多远？
根据题意，已行的与全程的比是3∶5，即已行占3份，全程占5份；已知甲、乙两地相距400千米，用全程除以5，求出一份数，再用一份数乘3，求出已行的路程，也就是这时距甲地的路程。
【详解】选择信息②和问题①。（答案不唯一）
400÷5×3
＝80×3
＝240（千米）
答：这时距甲地有240千米。
聪明小屋。（20分）
39. 有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是2：3，十位上的数加上3后就和个位上的数相等，这个两位数是（ ）。
【答案】69
【解析】
【详解】略
40. 下图是由若干个棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？
【答案】表面积168平方厘米；体积140立方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，4个顶角处各少了一个小正方体，因为少正方体的地方各露出了3个面，所以这个立体图形的表面积与长6厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体的表面积相等；根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据求解。
立体图形的体积＝长6厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体的体积－4个棱长1厘米的小正方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
（6×6＋6×4＋6×4）×2
＝（36＋24＋24）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
体积：
6×6×4－1×1×1×4
＝144－4
＝140（立方厘米）
答：它的表面积是168平方厘米，体积是140立方厘米。1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲市
2
6
9
10
12
14
20
22
17
12
5
3
乙市
12
16
20
25
28
34
36
38
35
30
18
15
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