第一单元 整数乘法（一）教案 北师大版数学三年级下册

这是一份第一单元 整数乘法（一）教案 北师大版数学三年级下册，共25页。
第一单元 整数乘法（一） 第1课时 武术表演 【教学内容】 教科书第2～3页内容。 【教学目标】 1.探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行计算。 2.在具体的情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。 【教学重点】 掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行计算。 【教学难点】 理解乘法竖式的算理。 【教学过程】 一、圈一圈，算一算—— 结合点子图回顾两位数乘一位数的口算方法 1.出示教科书第2页“武术表演”的情境图。 学生先独立观察，再说一说情境图中有哪些数学信息。 2.结合数学信息尝试提出乘法问题：每行有12人，有4行，一共有多少人？ 3.在点子图上圈一圈，算一算，并与同伴说一说你的计算过程：你是怎么圈的？你先算什么？再算什么？ 【学习成果预设：（出示教科书第2页中间的点子图）方法一：从中间平均分成两份，先算6×4=24，再算24×2=48；方法二：分成两部分，先算10×4=40，再算2×4=8，最后算40+8=48。】 二、试一试，说一说——  探索竖式计算的方法，理解竖式每一步的算理 1.你能试着用竖式算一算12×4吗？鼓励学生尝试用竖式计算。 2.交流各自的算法，理解竖式每一步的意思及书写格式。 学生可能会出现三种计算方法： （1）交流方法①，对用加法竖式计算的，要引导学生说一说是几个几相加，鼓励学生尝试写出乘法竖式。 （2）交流方法②，在黑板上呈现竖式的计算过程。 a.结合点子图说一说竖式每一步的意思，即竖式每一步求出的是点子图中的哪个部分。 b.回顾用计数器计算的方法。用计数器计算时，每一步分别与竖式中的哪一步是对应的？ c.体会乘法竖式与点子图、计数器之间的内在联系，理解8，40，48的含义。 （3）交流方法③，学习乘法竖式规范的简写形式。与方法②的竖式进行比较，这种写法有什么好处？结合前面的过程说一说：8写在个位上，表示什么？4写在十位上，表示什么？合起来是什么？ 三、算一算，说一说——探索三位数乘一位数的计算方法 1.出示算式“213×3= ”。提问：你会算吗？试试看！ 2.学生尝试独立解答。集体交流各自的算法。 可能会出现下面两种计算方法： （1）口算：200×3=600 10×3=30 3×3=9 600+30+9=639 （2）用竖式计算： 3.在交流的过程中，教师可以引导学生： （1）具体说一说口算的过程。 （2）说一说竖式每一步所表示的意思。 （3）比较一下口算和用竖式计算有什么相同点。（都是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加，它们的算理相同。） 4.独立完成第3页“练一练”第1题，巩固两、三位数乘一位数的竖式计算。 四、想一想，说一说——回顾总结自己的收获 今天这节课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？ 【板书设计】 武术表演 ［两、三位数乘一位数的乘法（不进位）］ 写竖式时相同的数位要对齐。 【教学反思】 教学中我最大限度地利用教科书提供的教学资源，引导学生根据问题思考，激发学生的兴趣。让学生观察课本上已有的竖式计算，独立思考竖式每一步各是什么意思，经历计算的过程。这不但体现了算法的多样性，还开拓了学生的思维，培养了学生的探究精神。  第2课时 去游乐园 【教学内容】 教科书第4～6页内容。 【教学目标】 1.结合具体情境探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位、连续进位）的计算方法。 2.经历与他人交流各自算法的过程，体会计算方法的多样性，学会表达自己的想法。 3.运用有关知识解决生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】 探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位、连续进位）的计算方法，并能正确地进行计算。 【教学难点】 在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。 一、情境导入 同学们，你们喜欢去游乐园玩吗？都喜欢玩什么？今天老师就和你们一起去游乐园玩，好吗？（板书课题：去游乐园） 二、探究新知 1.出示教科书第4页主题图。 （1）让学生观察主题图，找出图中的数学信息，并根据这些数学信息提出用乘法解决的数学问题。 （2）让学生尝试独立解决主题图中的三个问题，要求学生用竖式计算结果，完成后与同伴说一说各自的计算过程。 （3）出示淘气计算的三个竖式，让学生判断对错，并说一说错误的原因。 2.讨论：“5人坐太空船，需要多少元？” 让学生说一说自己是怎么算的，展示各自的想法。重点说明：个位满十向十位进1。 3.出示教科书第5页“算一算，说一说。”的三个乘法竖式： （1）让学生尝试独立计算，完成后在小组内交流自己的算法。 （2）全班交流。请小组同学派代表上讲台板书，并口头说明每一步计算的过程。只要学生的算法是正确的，教师都要给予肯定，并引导学生总结两、三位数乘一位数（一次进位、连续进位）的计算方法。重点强调：个位满几十，就向十位进几；十位满几百，就向百位进几。 4.出示教科书第5页“试一试”主题图。 （1）教师引导学生观察主题图中的两个竖式，问：你能看出这两个竖式错在哪里吗？ （2）组织学生分组交流，教师指名回答。 【学习成果预设：计算29×8时，第二步应该先用十位上的2乘8，再和个位向十位进的7相加，而不是直接用十位上的2加7。182×4，十位上的80×4=320，满300，所以应向百位进3。用百位上的1乘4后，应加上十位向百位进的3，图中的竖式忘记加了。】 （3）师：说一说，怎样能减少计算中的错误？全班讨论，教师指名回答。 生1：要明白竖式每一步的意思。 生2：每一步都要认真计算，有进位时要写在相应的位置，避免在后面的计算过程中忘记加上进位的数。 生3：做完竖式计算后检查一遍。 三、当堂训练 独立完成教科书第6页“练一练”第1～4题。 【板书设计】 去游乐园 ［两、三位数乘一位数的乘法（一次进位、连续进位）］ 【教学反思】 通过“去游乐园”这一情境，设计富有情趣的数学活动，丰富学生的感性经验，让学生在活动中感受到生活中处处有数学，增强了学生对数学的体验和认识，同时学生的创新意识和实践能力也会得到发展。这是我进行课改以来深深体会到的，特别是对于小学生来说，教学的关键在于诱导学生的学习兴趣，只要调动了学生的学习积极性，教学也就相当于成功了一半。  第3课时 神奇的0 【教学内容】 教科书第7～8页内容。 【教学目标】 1.在探索交流的过程中，知道0乘任何数都得0。理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确地进行计算。 2.经历与他人交流各自算法的过程，初步学会表达自己的想法。 3.在发现0乘任何数都得0的过程中，感受数学学习的快乐和惊奇，进一步激发学生探索数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：探索并掌握“0乘任何数都得0”。 难点：能结合具体的情境，应用所学知识解决生活中的简单问题，逐步培养学生的应用意识和能力。 一、复习导入 1.口算：0+5=　7-0=　0+26=　100-0= 2.导入：同学们，你们知道“0”表示什么含义吗？0加任何数都得任何数，任何数减0都得任何数，那么你们想知道0乘任何数得多少吗？今天我们一起来探究这个问题。（板书课题：神奇的0） 二、探究新知 1.出示教科书第7页主题图。让学生独立计算，并与同伴交流自己的想法。 2.组织集体交流各自的想法。（要给学生充足的时间表达自己的想法） 预设1：0+0+0=0，所以0×3=0。 预设2：8个30是240，8个20是160，8个10是80，再往下推，8个0就是0。 …… 3.巩固应用。 0×3=　　　　8×0=　　　　200×0=　　　　0×□= 提问：这些算式的结果有什么特点？你从中发现了什么？ 得出结论：0乘任何数都得0。 4.出示教科书第7页下面的四个乘法算式。 （1）让学生观察这些算式有什么特点，再尝试独立口算出结果。 （2）组织学生集体交流各自的算法。（要让学生依次说一说每个算式的口算方法和过程） （3）让学生用竖式再来算一算。（先计算乘数末尾有0的，再计算乘数中间有0的） （4）交流反馈。教师巡视，指名学生上台板书，并说一说每一步计算的过程。 （5）总结提升。引导学生想一想，有0的乘法竖式，计算时应注意什么？ 【学习成果预设：乘数末尾有0的乘法竖式，积的个位上不要忘记写0；乘数中间有0的乘法竖式，如果有进位，要加上进位的数。】 5.出示教科书第8页“算一算，你发现了什么？”的两组算式。 让学生独立计算，然后说一说有什么发现。 【学习成果预设：0加任何数都得任何数，任何数减0都得任何数。】 三、巩固训练 完成教科书第8页“练一练”第1～4题。 【板书设计】 神奇的0 （一个乘数中间或末尾有0的乘法） 0乘任何数都得0。 【教学反思】 引导学生借助“找规律”“乘法的意义”这些已有的知识经验，自主探索并发现“0乘任何数都得0”这一规律。在掌握了“0乘任何数都得0”这一规律的基础上，让学生自己独立思考练习，体会计算方法的多样性，尊重学生的不同想法，培养学生的创新思维。学生通过自己发现问题、探讨问题、解决问题，深刻理解了“一个乘数的末尾或中间是0”的不同处理方式。  第4课时 去奶奶家 【教学内容】 教科书第9～10页内容。 【教学目标】 1.结合“去奶奶家”的具体情境，学习如何综合地运用乘法的有关知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。 2.在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析、解决问题，培养学生解决问题的能力。 3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣和价值。 【教学重难点】 重点：会运用乘法的有关知识解决生活中的实际问题。 难点：学习利用示意图化繁为简分析、解决问题，培养学生解决问题的能力。 一、复习旧知 1.口算。 400×2=　300×3=　100×2=　5×300= 400×6= 300×9= 23×3= 学生边回答边说出口算的方法。 2.笔算。 24×4=　　148×3=　　 师：这是两个两、三位数乘一位数的笔算，请同学们在作业本上用竖式计算，并说一说你是怎么计算的。 学生自己在练习本上练习竖式计算，并说出计算方法。 师强调：个位满几十，就向十位进几；十位满几百，就向百位进几。 二、探究新知 师：刚才同学们可真细心，真会观察。其实不仅仅是数学课堂上有数学知识，在我们的生活中也处处都有数学问题，只要我们多观察、多留心，就能发现许多数学知识。出示教科书第9页主题图：淘气去奶奶家的乘车路线图。 1.组织学生认真观察图中淘气的乘车路线，说一说：淘气去奶奶家是怎样乘车的？不同颜色的路线分别代表什么？图中的文字分别给出了哪些有关的数学信息？（把每一条路线乘坐的车辆种类、行驶速度、行驶时间都说清楚） 2.出示教科书第9页提供的三幅路线图。 （1）让学生看一看、说一说：每一幅图分别是怎样表示淘气的乘车路线的？ 引导学生对不同形式的路线图进行观察和比较，使学生感受到逐步简化的过程，体会到像第三幅图这样的图示更简洁，更容易看出其中的数量关系。 （2）让学生尝试画一画，体会用这种方式表示题目意思的优点。 3.提问：淘气9：00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。 （1）学生弄清题意，尝试独立完成。 （2）集体交流。让学生展示各自在图中所标注的位置，并说一说是怎样确定这个位置的。 4.提问：淘气家到奶奶家一共有多少千米？ （1）学生尝试独立解答。教师提示：用火车4小时行驶的路程加上汽车2小时行驶的路程。 （2）集体交流。让学生说一说每一步算式的实际意义，即先求什么，再求什么。 （3）总结回顾。今天我们是怎样解决问题的？ 三、巩固训练 完成教科书第10页“练一练”第1～3题。 【板书设计】 去奶奶家 （综合运用乘法解决实际问题） 115×4=460（千米） 45×2=90（千米） 460+90=550（千米） 【教学反思】 数学源于生活，而生活又促使数学不断发展。让学生接触生活中的数学，才能让他们体会到数学的价值，从而更加积极地投入数学学习中去。学生对大量枯燥的口算、笔算不感兴趣，容易产生厌倦心理，因此我设计了一些场景，帮助学生从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与学习的热情，也收到了事半功倍的效果。  第5课时 饮品店 【教学内容】 教科书第11～12页内容。 【教学目标】 1.探索并掌握连乘算式的运算顺序，并能正确计算。 2.能用连乘运算解决实际问题。 【教学重难点】 重点：掌握连乘算式的运算顺序，并能正确计算。 难点：正确运用连乘运算解决实际问题。 一、情境导入 师：同学们，你们还记得运动会的场景吗？（学生自由说）运动会大家都很开心，同学们要参加很多比赛项目，也很辛苦。（出示教科书第11页主题图）你们看，老师给同学们买来了矿泉水。（板书课题：饮品店） 二、探究新知 1.师：请大家说一说，你从图中看到了什么？学生自由回答。 2.师：运动会上，老师想买3箱矿泉水，每箱有12瓶，每瓶2元。售货员应收多少钱？说一说你的想法并算一算。 学生独立思考，相互交流。教师指名学生汇报计算方法，集体订正。 生1：先求1箱矿泉水多少元，再求3箱矿泉水多少元。 生2：先求3箱矿泉水一共有多少瓶，再求一共多少元。 教师根据学生的回答板书： （1）12×2=24（元） 24×3=72（元） （2）12×3=36（瓶） 36×2=72（元） 师：大家有没有想过，是否可以把这两个算式合到一起？ 学生尝试列出算式，集体订正。 教师根据学生的回答板书算式：12×2×3。引导学生完成计算。 师小结：一个问题，我们可以用多种方法来解决，并且最后的结果是一样的。 3.出示教科书第11页下面的问题及图片。 师：观察这幅图，你能得到哪些信息？ 生：饮品店今天卖出了45瓶汽水，卖出的酸奶数量是汽水的4倍，卖出的矿泉水数量是酸奶的2倍。 师：请大家仔细观察图片下面的算式，想一想，45×4表示什么实际意义？ 180×2呢？组织学生分组讨论，教师指名回答。 生1：45×4表示饮品店今天卖了多少瓶酸奶。 生2：180×2表示饮品店今天卖了多少瓶矿泉水。 师小结：计算连乘算式时，按照从左到右的顺序计算。 4.出示教科书第12页上面的两个问题。 师：观察这两幅图，你能从中得到哪些信息？ 生1：第一幅图中每层有12盒酸奶，每组有3层，一共有3组。 生2：第二幅图中每行有6箱矿泉水，每层有3行，一共有4层。 师：大家能根据这些信息列出算式解答这两个问题吗？ 学生独立完成，教师巡视。指名学生上台板演，并口头说明每一步算式的意义。 集体订正。 【板书：12×3×3＝108（盒） 6×3×4＝72（箱）】 三、巩固练习 完成教科书第12页“练一练”第1～3题。 四、课后小结 大家还有什么问题吗？ 【板书设计】 饮品店 （连乘） 【教学反思】 本节课探索连乘的列式与计算方法，结合生活实际创设生活情境，提出数学问题，探索多样的解题方法。在课堂中，我注重引导学生在小组中说一说各自的想法，培养学生相互交流、相互合作的理念。本课的教学设计，遵循了课程标准的理念，对教科书的理解全面、深刻，教学方法灵活多样，有创新、有特色。在整个教学过程中，我以生活中的实际问题为全课的主线，使学生感受到数学在生活中随处可见。同时，尊重学生的自主权，让学生在自主探究、合作交流的过程中提出多样化的解题策略，有利于提高学生的研究能力和创新能力。  第6课时 有多少名观众 【教学内容】 教科书第13～14页内容。 【教学目标】 能根据生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。 【教学重点】 掌握由部分估计整体的方法。 【教学难点】 对由部分估计整体的方法的理解。 一、复习铺垫，迁移导入 1.算一算。（出示） 7×144=　2×153=　82×4=　401×6=　5×230　=22×2= 学生独立计算，教师指名板演。 2.出示教科书第13页的主题图。 师：你们知道这是什么建筑吗？（体育场） 师：体育场一般有多大？看台上的座位有多少？（不知道）如果要你数出这个体育场容纳的观众总数，你觉得容易吗？（不容易） 师：你能估计一下这个体育场的观众席上有多少人吗？ （板书课题：有多少名观众） 二、探究新知 1.组织学生思考并讨论：怎样估计体育场的观众席上有多少人？ 生1：可以先估出一个看台大约有多少人，再乘看台数。 生2：先数一排大约有几人，再数有几排，用乘法算一算。 2.估计一个看台的观众人数的方法。（出示教科书第13页下面的图片） 师：这是其中的一个看台，大约有多少人？ （1）组织学生观察，议一议：怎样估计一个看台大约有多少人？ （2）小组交流。让每个学生在小组内说一说自己估算的方法和估算的结果。 （3）反馈交流结果：将看台座位分成大致相等的3份，其中1份约有7×8=56（人），估计这个看台大约有56×3≈60×3=180（人）。 （4）师提问：还有其他估计方法吗？ 生1：将看台座位分成大致相等的6份，其中1份约有7×4=28（人），估计这个看台大约有28×6≈30×6=180（人）。 生2：看台座位共有8排，每排约有7×3=21（人），估计这个看台大约有21×8≈20×8=160（人）。 （5）比较发现：一个看台大约有180人。 3.估计这个体育场的观众席上大约有多少人。 这个体育场的观众席共有5个看台，如果每个看台的人数大致相同，这个体育场的观众席上大约有多少人？ （1）提问：这个体育场的观众席一共有多少个看台？每个看台大约有多少人？可以用什么算式表示整个体育场的观众席上大约有多少人？ （2）引导学生回答，教师板书：180×5。 （3）组织学生独立计算180×5。 （4）学生交流各自的估算方法和结果。教师补充板书：180×5=900（人）。 4.归纳总结。 （1）估计具体事物的数量时，如果这个数量比较大，可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。 （2）一般情况下，“估算”是根据“四舍五入”法把数据看成整十、整百的数，方便计算。 三、巩固练习 完成教科书第14页“练一练”第1～3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有哪些收获？ 【板书设计】 有多少名观众 （1）估计一个看台大约有多少人 7×8=56（人） 56×3≈60×3=180（人） （2）估计这个体育场的观众席上大约有多少人 180×5=900（人） 【教学反思】 本节课要求学生掌握估算的方法。在本节课的设计上，我强调给学生充足的合作交流、自主学习的时间。在教学中，我从估算体育场的看台上有多少座位引入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，然后给予学生充足的时间探索发现，并且及时肯定学生的各种思路及方法，鼓励学生多表达、多尝试，注重培养学生的发散思维。  第7课时 怎样买最省钱 【教学内容】 教科书第15～16页内容。 【教学目标】 1.能综合运用乘除法知识解决实际问题。 2.感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析、解决问题的能力。 3.在解决实际问题的过程中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 渗透列表解决问题的策略，提高学生运用相关知识解决实际问题的能力。 一、谈话导入 春天是种植蔬菜的好时节。种植社团开展蔬菜种植活动，要购买30棵蔬菜幼苗，我们一起去看看。（板书课题：怎样买最省钱） 二、探究新知 出示教科书第15页的主题图。 （一）阅读理解。 1.师：观察这幅情境图，你读懂了哪些信息和问题？自由说一说。 2.学生交流反馈： （1）信息：蔬菜幼苗有两种包装，小包装4元，每盒有3棵；大包装10元，每盒有9棵。 （2）问题：怎样买才能最省钱呢？ （二）制订计划。 大、小包装棵数不同，怎么比较买哪种更省钱？ 师：我们可以比一比购买相同棵数时，两种包装各用了多少钱。请小组合作学习，想一想，买9棵幼苗，大、小包装分别需要多少钱？ 组织学生分别计算两种买法各需要多少钱，并在小组内交流自己的想法。 生：小包装：9÷3=3（盒） 3×4=12（元） 　　大包装：9÷9=1（盒） 9×1=9（元） 　　12>9 买大包装更省钱。 师：大包装更省钱，那我们就买大包装吧。要买30棵蔬菜幼苗，都买大包装，需要买几盒？一共需要多少钱？请同学们想一想，算一算。 生：30÷9=3（盒）……3（棵），3+1=4（盒），4×10=40（元），需要买4盒，一共需要40元。 师：同学们觉得这样买省钱吗？ 生：9-3=6（棵），都买大包装，多了6棵幼苗，有浪费，并不省钱。 师：同学们还能想到其他的购买方式吗？ 生：只买大包装不好凑30棵，可以大包装和小包装混合着买。 师：我们可以把不同的购买方案列表比一比，选出最省钱的购买方案。 （三）解决问题 1.组织学生独立完成表格。 2.全班汇报交流。 【学习成果预设：我找到了3种购买方案。最省钱的方案是买3盒大包装和1盒小包装，幼苗棵数正好是30棵，只用了34元。】 三、回顾反思 师：这节课的学习与以前有什么不同？你有什么收获？ 生1：如果有多种购买方案，可以把它们都写出来，再进行比较。 生2：用列表的方法来整理更清楚。可以从大包装开始想，也可以从小包装开始想，把所有的购买方案罗列出来，再从中找出最省钱的方案。 生3：有条理的思考很重要。 师：这样的方法还能解决哪些问题呢？（租车省钱问题，买东西省钱问题等） 【板书设计】 怎样买最省钱 购买30棵蔬菜幼苗，怎样买最省钱？ 答：买3盒大包装和1盒小包装最省钱，只用了34元。 【教学反思】 本课中，学生第一次尝试列表解决问题，表格中涉及的数据多，信息量大，教师应放手让学生多观察、多发现，提高获取信息的能力，理清各个数据之间的关系，积累解决实际问题的经验，养成有序思考的好习惯。方案大包装/盒小包装/盒幼苗总数/棵金额/元方案1方案2方案3方案大包装/盒小包装/盒幼苗总数/棵金额/元方案1方案2方案3