2025_2026学年四川攀枝花市某校下册八年级期中数学试卷 [有答案]

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1.一种细菌的半径是4×10−5米，用小数表示为（ ）
A.400000米B.40000米米米

2.已知点P−3,m在第二象限，则Qm,−3点在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在1x、13、x3+12、3xy2π、33+y、22m+1中分式的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

4.春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了w瓶消毒液，原计划每天用m瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了n瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（ ）
A.wm+nB.wmC.wm−wm+nD.wm+n−wm

5.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBA的度数是（ ）
A.45∘B.65∘C.65.5∘D.67.5∘

6.下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A.B.
C.D.

7.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形是轴对称图形．其中真命题共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（ ）
A.45B.35C.52D.125

9.如图1，已知A，B是反比例函数y=kx(k>0, x>0)图像上的两点，BC // x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图像大致如图2，则k的值为（ ）
A.8B.6C.4D.2

10.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，点M是边CD的中点，连接EM，若AC=8，菱形ABCD的面积为24，则EMBD的值为（ ）
A.12B.23C.512D.13

11.若数a使关于x的分式方程1x−3+x+a3−x=1有非负整数解，且使关于y的不等式组y+32>2y+162y≥3y−a至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A.﹣5B.﹣3C.0D.2

12.四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B′处，点A的对应点为点A，B′C=3， 则AM的长为（ ）
A.1.8B.2C.2.3D.5
二、填空题

13.分式1x2+x，−1x2+2x+1的最简公分母是____________．

14.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A3,0，B0,5两点，则不等式kx+b0)的图象交于A(m, 6)，B(3, n)两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b−6x0，
∴点Qm,−3在第四象限．
故此题答案为D．
3.
【正确答案】
B
本题主要考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.
解：在 1x、13、x3+12、3xy2π、33+y、22m+1中分式有 1x、33+y、22m+1共3个，
故选：B.
4.
【正确答案】
C
本题考查列代数式（分式），解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．求出原计划用的天数，再求出实际用的天数，作差即可．
解：由题意得，原计划用的天数为wm天，实际用的天数为wm+n天，
∴这些消毒液提前(wm−wm+n)天用完．
故选：C．
5.
【正确答案】
D
本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角定理，熟练掌握知识点是解题的关键.
根据正方形得到 ∠BAE=45∘ ，由等边对等角以及三角形内角和定理得到 ∠ABE=180∘−45∘2=67.5∘.
解： ∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAE=45∘,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB=180∘−45∘2=67.5∘,
故选：D.
6.
【正确答案】
B
本题主要考查了函数的概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．
解：A、 表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；
B、 表示y是x的函数，该选项是符合题意的；
C、 表示 y不是x的函数，该选项不符合题意的；
D、 表示 y不是x的函数，该选项不符合题意的；
故选：B．
7.
【正确答案】
C
本题考查命题与定理，平行四边形、正方形、菱形的判定，中点四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
根据正方形、菱形、菱形的性质以及平行四边形的判定即可一一判断.
解：①一组对边平行，可以推出同旁内角互补，又因为一组对角相等，利用等量代换可得出另一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，是真命题；
②对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可能是筝形等，是假命题；
③顺次连接矩形四边中点，根据三角形中位线定理，矩形对角线相等可以得到的在中点四边形四条边都相等，是菱形，是真命题；
④等边三角形是轴对称图形，是真命题．
所以真命题有①③④，共3个，选C．
8.
【正确答案】
D
连接CD，判断出四边形CEDF是矩形，再根据矩形的对角线相等可得EF=CD，然后根据垂线段最短可得 CD ⊥ AB时线段EF的长最小，进而解答即可.
解：如图，连接CD，
∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠ACB=90∘,
∴四边形CEDF是矩形，
∴EF=CD,
由垂线段最短可得CD ⊥AB时线段EF的长最小，
∵AC=3,BC=4,
∴AB=AC2+BC2=5,
∵四边形CEDF是矩形，
∴CD=EF=AC⋅BCAB=125.
故选D
故选D.
9.
【正确答案】
A
当点P在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，当点P从点A到点B的过程中，三角形OMP的面积S是定值12|k|，再根据此时的面积为4，列式计算，即可求解．
解：由图1可知，点P从点A到点B的过程中，三角形OMP的面积S是定值12|k|，
由图2可知：点P从点A到点B的过程中，S=4，
∴12|k|=4，
解得：k=±8，
∵k>0，
∴k=8，
故选：A．
10.
【正确答案】
C
本题考查了菱形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，先由菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，可计算出AC的长度，根据勾股定理即可求得DC的长，再根据直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得出答案.
解：如图：
∵四边形ABCD是菱形，
∴BO=12BD,OC=12AC,BC=DC
∵AC=8 ，菱形ABCD的面积为24，
∴BD×AC×12=24
解得 BD=6
∵过点D作DE ⊥ BC于点E，点M是边CD的中点，
∴EM=12DC=52
∴EMBD=52÷6=512
故选：C
11.
【正确答案】
D
解不等式组，根据题意确定 a 的范围；解出分式方程，根据题意确定 a 的范围，根据题意计算即可.
解： y+32>2y+162y≥3y−a②
解不等式 ①得： y > -8，
解不等式 ②得： y≤a，
∴原不等式组的解集为：-8∵不等式组至少有3个整数解，
∴a≥−5,
1x−3+x+a3−x=1,
去分母得：1 - x - a = x - 3,
解得： x=4−a2，
∵分式方程有非负整数解，
∴x≥0 （x为整数）且 x≠3
∴4−a2为非负整数，且 4−a2≠3,
∴a≤4且 a≠−2,
∴符合条件的所有整数a的值为：-4，0，2，4，
∴符合条件的所有整数a的和是：2，
故选：D.
12.
【正确答案】
B
连接MB、 MB′ ，如图所示，由折叠性质得到 MB=MB′ ，根据题意，设AM=x，则MD=9-x，在Rt ΔABM和Rt ΔDB′M中，由勾股定理列方程求解即可得到答案.
解：连接 MB 、 MB′ ，如图所示：
∴MB=MB′
∵四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，
∴AB=AD=CD=9 ∠A=∠D=90∘
设AM=x，则MD=9-x，
在Rt ΔABM中， AB2+AM2=BM2即 92+x2=BM2
∵B′C=3,
∴DB′=CD−B′C=6,
在Rt ΔDB′M中， B′D2+DM2=B′M2即 62+(9−x)2=B′M2;
∴92+x2=62+(9−x)2即18x=36，解得x=2，
故选：B.
二、填空题
13.
【正确答案】
x(x+1)2/x(1+x)2
本题考查了分式的最简公分母的确定方法，解题的关键是正确地对分母分解因式．根据最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母即可求出答案．
解：分式1x2+x=1x(x+1)与−1x2+2x+1=−1(x+1)2的最简公分母是：x(x+1)2，
故x(x+1)2．
14.
【正确答案】
x>3
写出直线在x轴下方所对的自变量的范围即可．
解：当x>3时，y0)得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为(1, 6)，B点坐标为(3, 2)，
分别把A(1, 6)，B(3, 2)代入y=kx+b得k+b=63k+b=2，
解得k=−2b=8，
所以一次函数解析式为y=−2x+8；
当−2x+8=6x时，x=1或x=3，
kx+b−6x