贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县八年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）

这是一份贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县八年级下学期第二次月考数学试题（原卷版），共10页。
八年级数学试卷
命题人：张洪海
注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．
2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效．
3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. 在中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
2. 做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如果一个正多边形一个外角是，这个正多边形是（ ）
A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形
4. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）．
A. B.
C. D.
6. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，不能进行平面镶嵌的是（ ）
A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形
7. 如图，在正方形以为边作等边三角形，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形中，对角线相交于点，若，则矩形的对角线长为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
9. 如图，在菱形中，对角线相交于点，点为的中点，若，则菱形的周长为（ ）
A. 40B. 45C. 50D. 55
10. 如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 16
11. 如图，正方形的边长为4，点为边的中点，点在对角线上移动，则的最小值是（ ）
A. 6B. C. D.
12. 如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边
A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13. 如图，在菱形中，边，对角线，那么这个菱形的面积是___________．

14. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．．

15. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则的长为________．
16. 如图，，在中，，的顶点分别在边上，当点在边上运动时，随之在上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点到点的最大距离是________．
三、解答题（本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （）在中，，判断是否是直角三角形．
（）一个多边形的内角和是，它是几边形？
18. 如图，在中，，求的长及的面积．
19. 如图，．
（1）求证：
（2）连接，求证：四边形是平行四边形．
20. 如图，在矩形中，为对角线中点，过作的垂直平分线，交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若矩形的边长，求菱形的边长．
21. 如图，在矩形中，点M在上，，且，垂足为N．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．
22. 践踏草坪一种不文明现象，如图，某校有一块长方形草坪，草坪长为12米，宽为9米，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“径路”，却踩坏了草坪．
（1）求这条“径路”的长；
（2）他们仅仅少走了几步（假设1步为米）？
23. “大胆猜想，小心求证”是科学研究的基本要求，在一节数学课上，张老师画了一个三角形使得，然后让同学们根据条件大胆的提出问题．并结合同学们提出的问题给予解答．
（1）甲同学说我发现：_______度；
（2）乙同学说我发现：的面积为：________；
（3）丙同学说我发现：点为边的中点，，，垂足为，则有，请写出的直接依据：________；
（4）丁同学说受丙同学启发我发现，点为边上任一点，，垂足为，则有，请你为丁同学说说理由．
24. 如图，在和中，，，，边上一点．
（1）求证：
（2）若点是的中点，求证：四边形是正方形．
25. 如图，平行四边形的对角线相交于点，，点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动．连接并延长交于点．设点的运动时间为秒．
（1）求证：；
（2）当四边形是平行四边形时，求的值；