贵州省贵阳市花溪区花溪第五中学八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）

这是一份贵州省贵阳市花溪区花溪第五中学八年级上学期第一次月考数学试题（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．
【详解】解：在，，，中，，，有理数，是无理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．
2. 4的算术平方根是（ ）
A. 2B. C. D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义，进行求解即可．
【详解】解：4的算术平方根是；
故选A．
【点睛】本题考查算术平方根．熟练掌握算术平方根的定义：一个非负数的平方为，则叫做的算术平方根，是解题的关键．
3. 如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为、、，则的值为（ ）
A. 25B. 175C. 600D. 625
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理得到，根据正方形的面积公式计算即可．
【详解】解：在中，，由勾股定理得，，
则，
故选：D．
【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解题的关键在于熟练掌握勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，则有．
4. 下面四组数，其中是勾股数的一组是（ ）
A. B. 3，4，5
C. ， ，D. 6，7，8
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股数的定义：有三个正整数，满足，称为勾股数，由此逐项判断即可得到答案．
【详解】解：A、不是整数，不是勾股数，故此选项不符合题意；
B、，且3，4，5是整数，是勾股数，故此选项符合题意；
C、， ，不是整数，不是勾股数，故此选项不符合题意；
D、，故6，7，8不是勾股数，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股数，熟练掌握勾股数的定义是解题的关键．
5. 下列说法不正确的是（ ）
A. 0的平方根是0B. 1的算术平方根是1
C. 的平方根是D. 是4的平方根
【答案】C
【解析】
【分析】根据平方根定义及算术平方根的定义直接求解即可得到答案．
【详解】解：0的平方根是0，正确，故A不符合题意，
1的算术平方根是1，正确，故B不符合题意，
没有平方根，故C错误，符合题意，
是4的负平方根，正确，故D不符合题意，
故选C；
【点睛】本题主要考查平方根定义及算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握两个定义．
6. 若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（ ）
A. B. 1C. 或1D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到，即可求出m的值．
【详解】解：∵与是同一个数的两个不同的平方根，
∴，
∴，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义．
7. 如图是由6个边长相等的正方形组成的网格，则（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设小正方形的边长为1，根据勾股定理逆定理得到，再由三角形内角和定理进行计算即可．
【详解】解：如图，设小正方形的边长为1，

则，，，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
8. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件即可解答．
【详解】解：二次根式有意义，
，
解得，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握和运用二次根式有意义的条件是解决本题的关键．
9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（ ）

A. 的面积为10B.
C. D. 点到直线的距离是2
【答案】A
【解析】
【分析】求出，根据三角形的面积公式可以判断A；根据勾股定理逆定理可以判断B；根据勾股定理可以判断C；根据三角形的面积结合点到直线的距离的意义可以判断D．
【详解】解：，，，
，
，故B、C正确，不符合题意；
，故A错误，符合题意；
设点到直线的距离是，
，
，
，
点到直线的距离是2，故D正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面积公式、点到直线的距离，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
10. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）

A. 1B. 2C. 2aD. 1﹣2a
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴得∶ 0