2026年中考数学一轮复习课件【大单元】第三单元 第2节函数的图象与性质 课时2 反比例函数

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数学课程标准(2022年版)特别强调实施大单元整体教学、通过真实情境和合理设计探究问题促进教育教学活动展开.以数学知识间的内在逻辑划分单元，确定单元复习目标、设计复习规划；注重真实情境的创设，以生活情境、实际问题、一题多设问的形式复习本节知识，强化学生对知识的理解和解决问题的能力，体会数学的价值.
用生活情境、一题多设问形式串讲知识
函数与方程(组)、不等式的关系
平面直角坐标系及函数初步
课时2 反比例函数
上节课我们已经复习了一次函数的图象与性质，这节课我们一起来复习反比例函数的图象与性质吧！
(5)当m=5时，若A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在该反比例函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___________.
2.已知点P为反比例函数y＝ (k≠0)的图象上一点．(1)如图1，连接OP，以OP为边作等边△POQ，边OQ与x轴重合，若k的值为 ，则△POQ的边长为______；
(2)如图2，过点P作菱形ABOP，对角线OA恰好经过y轴，若菱形ABOP的面积为8，则k的值为______；
(3)如图3，若点D是点P关于坐标原点的对称点，且k的值为6.过点D，P分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N，连接PM，PD.则△PMN的面积为______，△PDM的面积为______．
如图，在反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象上任取一点P(a，b)，过这一点分别作x轴，y轴的垂线PM，PN与坐标轴围成的矩形PMON的面积为|ab|＝|k|.△PNO 与△PMO 的面积和 k 的关系是 S△PNO = S△PMO = .
1.(2025天津)若点A(-3，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1
2.(2025 浙江)已知反比例函数 .下列选项正确的是( )
A. 函数图象在第一、三象限B. y随x的增大而减小C. 函数图象在第二、四象限D. y随x的增大而增大
4.(2025 贵州)如图，一次函数y=x(x≥0)与反比例函数 (x>0)的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D，交y=x的图象于点B，点A的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长为8；②点C的坐标为(3，3)；③当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值.其中结论正确的个数是( )
A. 0 B. 1C. 2 D. 3
5.(2025绥化)如图，反比例函数 经过A、C两点，过点A作AB⊥y轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OA、OC、AC.若S△ACO=4，CD:OB=1:3，则k的值是( )
A. －12 B. －9C. －6 D. －3
6.(2025 陕西)如图，过原点的直线与反比例函数 (k＞0)的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为 　 　 ．
反比例函数的图象与性质