江苏镇江市索普初级中学等校2025-2026学年第二学期3月学情检测八年级数学试卷-自定义类型

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1.已知中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，正方形的对角线相交于点O，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3.如图,要使▱ABCD成为菱形,则需添加的一个条件是( )
A. AC=ADB. ABC=C. ACBDD. AC=BD
4.如图,平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若A(-1,2),则点C的坐标是()
A. (2,-1)B. (-2,1)C. (1,-2)D. (-1,-2)
5.如图，在中，对角线，交于点，过点作直线分别交，于点，．若，，，则图中的阴影部分面积为（ ）
A. 6B. 8C. D. 12
6.三角形的周长为48cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是( )
A. 12cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm
7.△ABC的三边长分别为7，24，25，顺次连接三边的中点D、E、F．得△DEF的面积是（）
A. 7B. 21C. 28D. 56
8.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=2,BD=8,将BOC绕着点C旋转得到B'O'C,连接AB',则AB'的长是( )
A. 3B. 4C. 5D. 7
9.如图，菱形的面积为30，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 25
10.如图，正方形ABCD，点E为AB边上一点，AE=3，BE=1.∠EDC的平分线交BC于点F，点G是DE的中点，则GF的长为（ ）
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，A、B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A、B间的距离：先在外选一点C，然后步测出、的中点M、N，并步测出的长约为42米，由此可知A、B间的距离约为 米．
12.如图，的对角线，相交于点，且，若的周长为14，则的长为 ．
13.如图，在菱形中，，，分别为，的中点，且，则菱形的面积为 ．
14.如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE=BD.则∠E的度数为 度.
15.如图，矩形中，的平分线交于点，O为对角线和的交点，且，则 °．
16.在菱形中，，边长为8，点M是边上一点，点N是边上一点，将沿翻折，点A的对应点恰好落在菱形的一条边上，若，则的长为 ．
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题3分)
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE.求证:四边形ACED是平行四边形.
18.(本小题3分)
如图，在中，，D是边的中点，，，，垂足分别为E，F．求证：四边形是正方形．
19.(本小题16分)
如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．
(1) 求证：四边形是矩形；
(2) 若平分，，，求四边形的面积．
20.(本小题16分)
如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，求的长．
21.(本小题16分)
如图，在中，连接．
(1) 用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点O，交于点E，交于点F，连接，；（保留作图痕迹，不写作法，标记字母）
(2) 猜想四边形是什么图形，并加以证明．
22.(本小题18分)
【发现问题】
(1) 如图①，在正方形中，，分别是，边上的动点，且．试判断，之间的数量关系．小明把绕点顺时针旋转至，使与重合，发现．请你给出证明过程．
(2) 【类比延伸】如图②，在正方形中，若，分别是边延长线上的动点，且，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
(3) 如图③，如果分别是边延长线上的动点，且，直接写出之间的数量关系．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】84
12.【答案】6
13.【答案】12
14.【答案】22.5
15.【答案】75
16.【答案】6或7
17.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AD∥CE，
又∵CE=BC，
∴AD=CE，
∴四边形ACED是平行四边形．
18.【答案】证明：，，
，．
又，
四边形是矩形．
是边的中点，
．
，
．
又，
，
，
四边形是正方形．

19.【答案】【小题1】
证明：∵四边形是平行四边形，
又
∴四边形是平行四边形，
∴四边形是矩形．
【小题2】
解：∵平分

∴矩形的面积是：

20.【答案】∵，为的中点，
∴，
∵为的中位线，
∴，
∴．

21.【答案】【小题1】
如图，直线即为所求．
；
【小题2】
四边形是菱形．
证明：∵直线垂直平分线，
∴，，．
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是菱形．

22.【答案】【小题1】
证明：由旋转的性质可得，
．
又，三点共线．
，
，
，
．
又，
，
．
【小题2】
不成立．
理由：如图，把绕点A顺时针旋转至，使AB与AD重合．
，
F，G，D三点共线．
由旋转的性质可知，
，
．
又，
，
；
∴（1）中的结论不成立．
【小题3】

理由：如图，把绕点A逆时针旋转至，使与重合．
，
B，G，E三点共线．
同理可证：，
∴，
．