精品解析：四川凉山州2026届高中毕业班第二次诊断性考试数学试题（含解析）

这是一份精品解析：四川凉山州2026届高中毕业班第二次诊断性考试数学试题（含解析），共13页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡收回， 的二项展开式的第项的系数是， 下列命题中，正确的命题是等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题），第II卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､座位号､准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
第I卷（选择题，共58分）
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）
1. 复数实数，则实数（ ）
A. 0B. 1C. D. 0或1
2. 向量与共线，则的值为（ ）
A. -4B. 4C. 9D. -9
3. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
4. 的二项展开式的第项的系数是（ ）
A. 10B. C. 5D.
5. 如图，西昭高速施工队计划在一座大山中挖通一条直隧道，需要确定隧道的长度，工程测量员测得隧道两端的两点到点的距离分别为，且，则隧道的长度为（ ）
A. B. C. D.
6. 若正方形的四个顶点在曲线上，则正方形的面积的最大值为（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
7. 函数的定义域为，将曲线向左平移个单位得到函数的图象，且，则可以是（ ）
A. B.
C. D.
8. 用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精度以及测量技术的原因，测得5个数据，用表示这个物体的长度，当函数取最小值时，（ ）
A. 4.8B. 5.2C. 5.3D. 5.6
二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有错选得0分；若本题正确答案为2项，则选对1个得3分；若本题正确答案为3项，则选对1个得2分，选对2个得4分.）
9. 点在抛物线上，是焦点，以为始边，为终边的角为坐标原点，则（ ）
A. 的坐标为B.
C. D.
10. 下列命题中，正确的命题是（ ）
A. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验（），可判断与不独立
B. 已知，则
C. 已知随机变量，若，则
D. 设随机变量，若，则
11. 已知圆台的上，下底半径分别为，母线长为，半径为的球与圆台的两个底面和侧面都相切，则下列命题中正确的有（ ）
A. 成等差数列
B. 圆台的侧面积
C 成等比数列
D. 圆台的体积
第II卷（非选择题，共92分）
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 若，则点到平面的距离__________.
13. 若数列满足，则前6项的平均数__________.
14. 已知，则取值范围为__________.
四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
15. 设函数，且，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）求的极值.
16. 袋子中有若干个大小相同的小球，其中3个白球，个黑球.
（1）每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.若第1次摸到白球的概率为，求在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率；
（2）将袋子中所有小球排成一排，记至少有两个白球相邻的概率为，若，求的最大值.
17. 已知为椭圆的右焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆的上顶点，坐标原点到直线的距离为.
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线交椭圆于两点.求的面积的最大值.
18. 在中，角的对边分别为，已知.
（1）求证：；
（2）若.
①求；
②证明：.
19. 如图，在三棱柱中，，，二面角的平面角为，点在平面上的射影为点.
（1）若四边形是矩形，求；
（2）若，.
①若，求直线与平面所成角的最大值；
②当点在其轨迹上运动时，点的轨迹是离心率为的圆锥曲线，记数列的前项和为，若，求的最小值.