专题五 专题二十五　直线与圆-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

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高考中，直线与圆的方程偶尔会单独命题，此类试题难度中等偏下，多以选择题或填空题的形式出现.直线与圆的方程综合命题时会有一定的深度，常常与圆锥曲线结合在一起以解答题的形式出现，难度中等偏上.
1.(2025·上海)已知A(0，1)，B(1，2)，C在Γ：x2-y2=1(x≥1，y≥0)上，则△ABC的面积A.有最大值，但没有最小值B.没有最大值，但有最小值C.既有最大值，也有最小值D.既没有最大值，也没有最小值
5.(2025·重庆模拟)已知点A(2，4)，B(4，4)，动点P满足PA⊥PB，则|OP|(O为坐标原点)的最小值为A.3B.4C.5D.6
(x-3)2+(y-3)2=18
9.(2025·天津)已知l1：x-y+6=0与x轴交于点A，与y轴交于点B，与(x+1)2 +(y-3)2=r2(r>0)交于C，D两点，|AB|=3|CD|，则r=　　. 
解决圆的方程或弦长、面积等问题时，一般有两种方法：一是几何法，通过研究圆的性质，直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；二是代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，联立直线与圆的方程，利用弦长公式求弦长，进一步求面积等问题.
2.(2025·马鞍山模拟)设点A(2，1)，B(-2，3)，若直线ax+y+1=0与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围为A.(-∞，-1)B.(-2，1)C.(-1，2)D.(1，+∞)
4.光线从点A(-5，2)射到x轴上，经x轴反射后经过圆C：(x-3)2+(y-4)2=1上的点B，则该光线从点A到点B的路线长的最小值是A.9D.12
5.过点P(3，1)作圆C：x2+y2-2x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0
三、填空题12.已知直线l是圆O：x2+y2=1的切线，点A(-2，1)和点B(0，3)到l的距离相等，则直线l的方程可以是____________________________________.(写出一个满足条件的即可) 
13.(2025·青岛模拟)若圆x2+y2=4上总存在两个点到点(a，1)的距离为3，则实数a的取值范围是　　　　　　 　　　. 
14.由函数f(x)=ln x的图象上一点P向圆C：x2+(y-2)2=4引两条切线，切点分别为点A，B，连接AB，当直线AB在x轴上的截距最大时，直线AB的方程为　　　 　，此时cs∠APB=　　　 .