2024-2025学年山东省烟台市莱阳市四年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年山东省烟台市莱阳市四年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了填空，选择，按要求计算，按要求画一面，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）某支股票上涨了5个百分点记作+5，那么下跌6.3个百分点记作 ，﹣2.7表示 。
2．（4分）( )16=68=24( )=( )4= ÷40
3．（3分）一个分数的分子是最小的合数，分母是两位数中最小的质数，这个分数是 ，分数单位是 ，再至少加上 个这样的单位就是一个假分数。
4．（6分）
5．（2分）一个平行四边形底7厘米，高x厘米，面积28平方厘米，列方程为 ，方程的解为 。
6．（1分）一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多36平方厘米，这个三角形的面积是 。
7．（2分）把7个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的( )( )，每个同学分得 个面包。
8．（4分）在横线里填上合适的单位。
9．（1分）25的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该乘 。
10．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
11．（2分）汽车的速度是90千米/时，自行车的速度是15千米/时，小明步行的速度是4千米/时，汽车的速度是自行车速度的 倍；小明步行的速度是自行车的( )( )。
12．（1分）20□是一个奇数，同时也是3的倍数，那么□里最大应该填数字 。
13．（1分）有一个梯形的面积48平方分米，上、下底的和是24分米，这个梯形的高是 分米．
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共8点）
14．（1分）樱桃园里大丰收，已经运走了60箱，剩下的箱数是运走的3倍。如果设一共有x箱樱桃，那么，正确的方程式是（ ）
A．x+60＝3×60B．x﹣60＝60×3C．x÷3＝60D．3x＝60
15．（1分）要使a9是真分数，a8是假分数，则a的值是（ ）
A．7B．9C．8D．任意数
16．（1分）在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形剩下的面积是（ ）平方厘米。
A．150B．240C．90D．180
17．（1分）在2、31、91、97、51、87、29这七个数中，质数有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
18．（1分）一个三角形的面积是16平方米，底是8米，和底相对应的高是（ ）
A．1米B．2米C．4米D．9米
19．（1分）四年级一班同学的平均数学成绩是90分，以这个为标准，小亮的成绩用正负数表示为+3，那么小亮的成绩为（ ）分。
A．3B．87C．90D．93
20．（1分）下列哪个数字同时含有质因数3、5。（ ）
A．365B．3840C．215D．528
21．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个分数的分子越大，这个分数的分数值越大。
B．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
C．求方程5x+5＝15的解时，把5x看作一个整体。
D．假分数都大于1。
三、按要求计算。（共27点）
22．（14分）解方程。（带*的要检验）
23．（6分）分解质因数。
24．（4分）（1）求组合图形的面积。
（2）求阴影部分的面积。
25．（3分）看图列方程并解答。
四、按要求画一面。（共6分）
26．（6分）在如图的方格纸上分别画出面积是8平方厘米的一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示4平方厘米）
五、解决问题。（共21点；第1题4点，第4题5点，其余每题3点）
27．（4分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周约365天；比水星绕太阳一周所用的时间的5倍少75天，水星绕太阳一周约多少天？（先列出等量关系式，再列方程解答）
28．（5分）5G网络具有广覆盖，大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？
29．（4分）四（1）班有一个两层书架，上层书的本数是下层书的本数的3倍。上层书的本数比下层书的本数多148本，上、下层答有多少本书？（列方程解答）
30．（5分）如图：一块梯形的松树林中有一条长1千米，宽0.1千米的公路。
（1）松树林的面积是多少平方千米？
（2）如果用直开机给这片松树林喷药除虫，按照每小时喷药1.5公顷计解，至少需要多少小时能完成这片松树林的喷药工作？
31．（4分）一块三角形广告牌的正反两面需要刷油漆，底长7.2分米，高是7.5分米，平均每平方分米需要油漆0.15千克，刷这块广告牌需要多少千克油漆？
32．（4分）保护环境，从我做起。张老师用废弃的绿色小棒做成了一个平行四边形框架当教具，给同学们演示把平行四边形推成长方形。
你觉得周长和面积哪一个发生了变化？发生了什么变化？ 。
发生变化的原因是 。
2024-2025学年山东省烟台市莱阳市四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、填空。（共33点，每空1点）
1．（2分）某支股票上涨了5个百分点记作+5，那么下跌6.3个百分点记作 ﹣6.3 ，﹣2.7表示 股票下跌了2.7个百分点 。
【解答】解：由分析可知：某支股票上涨了5个百分点记作+5，那么下跌6.3个百分点记作﹣6.3，﹣2.7表示股票下跌了2.7个百分点。
故答案为：﹣6.3；股票下跌了2.7个百分点。
2．（4分）( )16=68=24( )=( )4= 30 ÷40
【解答】解：68=6×28×2=1216
68=6×48×4=2432
68=6÷28÷2=34
68=6×58×5=3040，3040=30÷40
则1216=68=2432=34=30÷40。
故答案为：12；32；3；30。
3．（3分）一个分数的分子是最小的合数，分母是两位数中最小的质数，这个分数是 411 ，分数单位是 111 ，再至少加上 7 个这样的单位就是一个假分数。
【解答】根据分析：一个分数的分子是最小的合数，分母是两位数中最小的质数，这个分数是411，分数单位是111；分母是11的最小的假分数为1111，1111−411=711，711中有7个111，所以再至少加上7个这样的单位就是一个假分数。
故答案为：411，111，7。
4．（6分）
【解答】解：①13分=1360时
②1300÷10000＝0.13，即1300平方米＝0.13公顷
③2.7×100＝270，2.7平方米＝270平方分米；270×100＝27000，270平方分米＝27000平方厘米，即2.7平方米＝270平方分米＝27000平方厘米
④4.06千米＝4千米+0.06千米，0.06×1000＝60，即0.06千米＝60米，即4.06千米＝4千米60米
故答案为：1360，0.13，270，27000，4，60。
5．（2分）一个平行四边形底7厘米，高x厘米，面积28平方厘米，列方程为 7x＝28 ，方程的解为 x＝4 。
【解答】解：7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
故答案为：7x＝28，x＝4。
6．（1分）一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多36平方厘米，这个三角形的面积是 36平方厘米 。
【解答】解：36÷（2﹣1）
＝36÷1
＝36（平方厘米）
答：这个三角形的面积就是36平方厘米。
故答案为：36平方厘米。
7．（2分）把7个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的( )( )，每个同学分得 134 个面包。
【解答】解：把7个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的14。
7÷4=74=134（个）
答：把7个同样大小的面包平均分给4个同学，每个同学分得这些面包的14，每个同学分得134个面包。
故答案为：14；134。
8．（4分）在横线里填上合适的单位。
【解答】解：
故答案为：平方千米；平方厘米；平方分米；毫米。
9．（1分）25的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该乘 3 。
【解答】解：25分子加上4，变成了2+4＝6，扩大到原来的6÷2＝3倍，
要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍。
故答案为：3。
10．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜，＞。
11．（2分）汽车的速度是90千米/时，自行车的速度是15千米/时，小明步行的速度是4千米/时，汽车的速度是自行车速度的 6 倍；小明步行的速度是自行车的( )( )。
【解答】解：90÷15＝6，所以汽车的速度是自行车速度的6倍。
4÷15=415，所以小明步行的速度是自行车的415。
答：汽车的速度是自行车速度的6倍；小明步行的速度是自行车的415。
故答案为：6；415。
12．（1分）20□是一个奇数，同时也是3的倍数，那么□里最大应该填数字 7 。
【解答】解：20□是一个奇数，□里可以是1、3、5、7、9；
2+0+1＝3，是3的倍数；
2+0+3＝5，不是3的倍数；
2+0+5＝7，不是3的倍数；
2+0+7＝9，是3的倍数；
2+0+9＝11，不是3的倍数；
1＜7
答：20□是一个奇数，同时也是3的倍数。□里可以填1、7，最大应该填数字7。
故答案为：7。
13．（1分）有一个梯形的面积48平方分米，上、下底的和是24分米，这个梯形的高是 4 分米．
【解答】解：48×2÷24
＝96÷24
＝4（分米）
答：梯形的高是4分米．
故答案为：4．
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共8点）
14．（1分）樱桃园里大丰收，已经运走了60箱，剩下的箱数是运走的3倍。如果设一共有x箱樱桃，那么，正确的方程式是（ ）
A．x+60＝3×60B．x﹣60＝60×3C．x÷3＝60D．3x＝60
【解答】解：设一共有x箱樱桃。
x﹣60＝60×3
x﹣60＝180
x＝240
答：一共有240箱樱桃。
故选：B。
15．（1分）要使a9是真分数，a8是假分数，则a的值是（ ）
A．7B．9C．8D．任意数
【解答】解：要使a9是真分数，a8是假分数，则a的值是8。
故选：C。
16．（1分）在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形剩下的面积是（ ）平方厘米。
A．150B．240C．90D．180
【解答】解：（15+25）×12÷2
＝40×12÷2
＝480÷2
＝240（平方厘米）
25×12÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
240﹣150＝90（平方厘米）
答：剩下的面积是90平方厘米。
故选：C。
17．（1分）在2、31、91、97、51、87、29这七个数中，质数有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：91＝7×31；51＝3×17；87＝3×29；91，51，87是合数，2、31、97、29是质数，质数一共有4个。
故选：C。
18．（1分）一个三角形的面积是16平方米，底是8米，和底相对应的高是（ ）
A．1米B．2米C．4米D．9米
【解答】解：16×2÷8
＝32÷8
＝4（米）
答：和底相对应的高是4米。
故选：C。
19．（1分）四年级一班同学的平均数学成绩是90分，以这个为标准，小亮的成绩用正负数表示为+3，那么小亮的成绩为（ ）分。
A．3B．87C．90D．93
【解答】解：90+3＝93分，所以小亮的成绩为93分。
故选：D。
20．（1分）下列哪个数字同时含有质因数3、5。（ ）
A．365B．3840C．215D．528
【解答】解：A.365个位是5，是5的倍数；3+6+5＝14，14不是3的倍数，365不是3的倍数，不符合题意；
B.3840个位是0，是5的倍数；3+8+4+0＝15，15是3的倍数，3840也是3的倍数，符合题意；
C.215个位是5，是5的倍数；2+1+5＝8，8不是3的倍数，215不是3的倍数，不符合题意；
D.528个位是8，不是5的倍数，不符合题意。
故选：B。
21．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．一个分数的分子越大，这个分数的分数值越大。
B．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
C．求方程5x+5＝15的解时，把5x看作一个整体。
D．假分数都大于1。
【解答】解：A．分数值的大小不仅取决于分子，还与分母有关。当分母不变时，分子越大，分数值越大；但如果分母也发生变化，就不能仅根据分子大小判断分数值大小。故原题说法错误；
B．奇数是不能被2整除的整数，质数是除了1和它本身外没有其他因数的数；偶数是能被2整除的整数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数。9是奇数，但9＝3×3，它不是质数；2是偶数，但它只有1和2两个因数，不是合数。故原题说法错误；
C．在求解方程5X+5＝15时，我们可以把5X看作一个整体。根据等式的性质，等式两边同时减去5，然后再进一步求解X的值。故原题说法正确；
D．假分数是分子大于或者等于分母的分数，当分子等于分母时，假分数的值等于1。故原题说法错误。
故选：C。
三、按要求计算。（共27点）
22．（14分）解方程。（带*的要检验）
【解答】解：3.2x﹣1.5x＝0.51
（3.2﹣1.5）x＝0.51
1.7x＝0.51
1.7x÷1.7＝0.51÷7
x＝0.3
检验：方程的左边＝3.2×0.3﹣1.5×0.3
＝0.96﹣0.45
＝0.51
所以，x＝0.3是方程3.2x﹣1.5x＝0.51的解。
17.2+4x＝24.4
17.2+4x﹣17.2＝24.4﹣17.2
4x＝7.2
4x÷4＝7.4÷4
x＝1.8
x+0.42＝0.5
x+0.42﹣0.42＝0.5﹣0.42
x＝0.08
检验：方程的左边＝0.08+0.42
＝0.5
＝方程的右边
x＝0.08是方程X+0.42＝0.5的解。
6.2﹣x＝1.7
6.2﹣x+x＝1.7+x
6.2＝1.7+x
1.7+x＝6.2
1.7+x﹣1.7＝6.2﹣1.7
x＝4.5
6﹣2.5×6＝11.4
6x﹣15＝11.4
6x﹣15+15＝11.4+15
6x＝26.4
6x÷6＝26.4÷6
x＝4.4
2（x+3.6）＝16.8
2（x+3.6）÷2＝16.8÷2
x+3.6＝8.4
x+3.6﹣3.6＝8.4﹣3.6
x＝4.8
23．（6分）分解质因数。
【解答】解：
54＝2×3×3×3 110＝2×5×11 98＝2×7×7
24．（4分）（1）求组合图形的面积。
（2）求阴影部分的面积。
【解答】解：（1）24×8+24×10÷2
＝192+120
＝312（平方厘米）
答：组合图形的面积是312平方厘米。
（2）6×6+4×4﹣6×（6+4）÷2
＝36+16﹣30
＝22（平方分米）
答：阴影部分的面积是22平方分米。
25．（3分）看图列方程并解答。
【解答】解：设面粉的质量为x，
x+4x﹣x＝280
4x＝280
x＝70
答：面粉的质量是70千克。
四、按要求画一面。（共6分）
26．（6分）在如图的方格纸上分别画出面积是8平方厘米的一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示4平方厘米）
【解答】解；4＝2×2，即格线长为2厘米，
8＝4×2，即画一个底为4厘米，高为2厘米的平行四边形，画法不唯一，如下图所示：
8×2＝16，16＝4×4，即画一个底和高都为4厘米的三角形，画法不唯一，如下图所示：
8×2＝16，16＝（2+6）×2，即画一个上底是2厘米，下底是6厘米，高是2厘米的梯形，画法不唯一，如下图所示：
五、解决问题。（共21点；第1题4点，第4题5点，其余每题3点）
27．（4分）太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周约365天；比水星绕太阳一周所用的时间的5倍少75天，水星绕太阳一周约多少天？（先列出等量关系式，再列方程解答）
【解答】解：根据上面的分析，等量关系式：水星绕太阳一周所用的时间×5﹣75天＝地球绕太阳一周所用的时间。
设水星绕太阳一周所用的时间设为x天。
5x﹣75＝365
5x﹣75+75＝365+75
5x＝440
x＝88
答：水星绕太阳一周约88天。
28．（5分）5G网络具有广覆盖，大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？
【解答】解：剩下的文件大小：1200﹣360＝840（M）
840÷1200=710
答：还剩下这份文件的710没有传送完。
29．（4分）四（1）班有一个两层书架，上层书的本数是下层书的本数的3倍。上层书的本数比下层书的本数多148本，上、下层答有多少本书？（列方程解答）
【解答】解：设下层书的本数为x本，上层书的本数为3x本。
3x﹣x＝148
2x＝148
2x÷2＝148÷2
x＝74
74×3＝222（本）
答：上层书架有222本，下层书架有74本。
30．（5分）如图：一块梯形的松树林中有一条长1千米，宽0.1千米的公路。
（1）松树林的面积是多少平方千米？
（2）如果用直开机给这片松树林喷药除虫，按照每小时喷药1.5公顷计解，至少需要多少小时能完成这片松树林的喷药工作？
【解答】解：（1）（2+3）×1÷2﹣1×0.1
＝5×1÷2﹣0.1
＝2.5﹣0.1
＝2.4（平方千米）
答：松树林的面积是2.4平方千米。
（2）2.4平方千米＝240公顷
240÷1.5＝160（小时）
答：至少需要160小时能完成这片松树林的喷药工作。
31．（4分）一块三角形广告牌的正反两面需要刷油漆，底长7.2分米，高是7.5分米，平均每平方分米需要油漆0.15千克，刷这块广告牌需要多少千克油漆？
【解答】解：7.2×7.5÷2×2＝54（平方分米）
54×0.15＝8.1（千克）
答：刷这块广告牌需要8.1千克油漆。
32．（4分）保护环境，从我做起。张老师用废弃的绿色小棒做成了一个平行四边形框架当教具，给同学们演示把平行四边形推成长方形。
你觉得周长和面积哪一个发生了变化？发生了什么变化？ 面积发生了变化；面积会变大 。
发生变化的原因是 因为平行四边形推成长方形的过程中，底的长度保持不变，但是高变长了。根据面积计算公式，在底不变的情况下，高增大，面积就会增大。 。
【解答】解：通过分析可以知道，在把平行四边形推拉成长方形的过程中周长不变，面积会变大。
面积变化的原因是底不变，高变长了。根据面积计算公式，在底不变的情况下，高增大，面积就会增大。
故答案为：面积发生了变化；面积会变大；因为平行四边形推成长方形的过程中，底的长度保持不变，但是高变长了。根据面积计算公式，在底不变的情况下，高增大，面积就会增大。
①13分＝ 时
②1300平方米＝ 公顷
③2.7平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米
④4.06千米＝ 千米 米
世界上最小的国家是位于欧洲的梵蒂冈，国土面积仅为0.44
一张邮票的面积约6
一张单人课桌的桌面约36
一本数学课本厚9
67 68
236 356
3536 65
2 85
*3.2x﹣1.5x＝0.51
17.2+4x＝24.4
*x+0.42＝0.5
6.2﹣×＝1.7
6x﹣2.5×6＝11.4
2（x+3.6）＝16.8
54
110
98
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
B
C
C
C
C
D
B
C
①13分＝ 1360 时
②1300平方米＝ 0.13 公顷
③2.7平方米＝ 270 平方分米＝ 27000 平方厘米
④4.06千米＝ 4 千米 60 米
世界上最小的国家是位于欧洲的梵蒂冈，国土面积仅为0.44 平方千米
一张邮票的面积约6 平方厘米
一张单人课桌的桌面约36 平方分米
一本数学课本厚9 毫米
世界上最小的国家是位于欧洲的梵蒂冈，国土面积仅为0.44平方千米
一张邮票的面积约6平方厘米
一张单人课桌的桌面约36平方分米
一本数学课本厚9毫米
67 ＞ 68
236 ＝ 356
3536 ＜ 65
2 ＞ 85
67＞68
236=356
3536＜65
2＞85
*3.2x﹣1.5x＝0.51
17.2+4x＝24.4
*x+0.42＝0.5
6.2﹣×＝1.7
6x﹣2.5×6＝11.4
2（x+3.6）＝16.8
54
110
98