2026学年五年级下册数学第三单元高频易错培优押题卷（北师大版）（含答案解析）

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2026学年五年级下册数学第三单元高频易错培优押题卷（北师大版）一、单选题1．K5路公交车开到路丰公交站时，有15的人下车，又上来此时车上人数的15，上车的人数和下车的人数相比，(　　)。A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定2．下面算式结果大于1的是(　　)。A．16×5B．76×1312C．1312×1213 D.不确定3．两根同样长的绳子，第一根用去12，第二根用去12米，剩下的绳子（　　）。A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定哪根长4．如图，涂色过程可用式子（　　）来表示。A．32×54B．23×15C．23×54D．32×455．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中有一题“今有田广三步、三分步之一，从五步、五分步之二。问为田几何？”意思是有块农田，宽为313步，长为525步，这块农田面积为(　　)平方步。A．15B．16C．17D．186．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图(　　)中的a和b互为倒数。A． B． C． D．7．下面能表示“ 35×12"的是(　　)。A． B． C． D．8．下面算式中，(　　)的积在 17和 56之间。A．17×1415B．56×43C．56×79D．56×179．日记本价格的 23是12元，中性笔的价格是12元的 23，日记本与中性笔的价格比较，(　　)。A．日记本价格高B．中性笔价格高C．价格一样高D．无法确定10．如图所示大长方形中，重叠的涂色部分(最深区域)可以用式子（　　）表示。A．34×14B．23×34C．34×13D．14×23二、填空题11． 已知 a×76=b×1112=c×1,并且a、b、c都不为0，则这三个数按从大到小的顺序排列是　 　。12．斜线部分可以用乘法算式　 　表示。13．小明、小丽和小刚三人各取了一瓶550毫升的矿泉水。小明喝了自己这瓶水的 25，小丽喝了300毫升，小刚喝了自己这瓶水的 711。这三人中，　 　喝的水最多，　 　喝的水最少。14．常用的温度表示方法是摄氏度(℃)和华氏度(℉)。它们之间的关系：华氏度=摄氏度 ×95+32。 当温度是25℃时，华氏度的值是　 　℉。15．下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“B”所在面上的数是　 　，“C”所在面上的数是　 　。16．自习室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的 47，第二天喝的量是第一天的 12,，第二天喝了整桶水的 　 　。17．已知a×116=b×611=c÷15，且a，b，c都是大于0的数，把a，b，c按从小到大的顺序排列　 　。18．310的倒数是　 　；　 　的倒数是它本身；如果 2a的倒数是2.5，那么a是　 　。19．明明在暑假进行了劳动实践活动，家里有一桶食用油共4升，他在练习做菜的过程中用掉了 12，后来又补充了 12升，现在桶里有食用油　 　升。20．办公室有一台装满水的饮水机，第一天喝了整桶水的215，第二天喝的量是第一天的13，两天喝了整桶水的　 　。21．学校开展植树活动，参加活动的男生有48人，参加活动的女生比男生少 316。参加活动的女生比男生少　 　人。22． 一本故事书共240 页，第一天看了全书的38，第二天看了全书的512。第一天比第二天少看　 　页。23．修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的 14，第二天修的比第一天少 13第二天比第一天少修了　 　千米，还剩　 　千米没修。24． 六一儿童节，东东一家自驾去港口海龟湾游玩。东东家汽车油箱的容量有60L。到达海龟湾后汽车油表还有 25箱汽油，还剩　 　L汽油。准备返程时，发现汽车出现漏油现象，漏了 25L汽油，油箱现在还有　 　L汽油。25．五⑶班有学生50人，男生占 35，女生占全班人数的 　 　，女生有 　 　人。三、判断题26．一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变。 ( )27．3个 56与3的56意义不相同，但是计算结果相同。（　　）28．所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。（　　）29．真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。(　　)30． 一桶油重10千克，用去了 14，再倒入 14千克油，这桶油仍重10千克。(　　)四、计算题31．直接写得数。32．脱式计算，能简算的要简算。78+14+18 37+15+435 116−27+7634×59×415 101×19−19 748×4933．看图列式计算。（1）五、操作题34．画图表示34×12。34×12=（　　）六、解决问题35．一般大象的身高在35 dm至85dm之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的 15。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？36．一节体育课40分。老师示范立定跳远动作要领用了 310时，同学们进行练习用了15时，余下的时间进行体能训练。同学们进行体能训练用了多长时间？37．周末，奇奇为自己调配了一杯奶茶，他先往杯子中加入45杯牛奶和15红茶，喝了14杯后，奇奇觉得茶味比较淡，就加满了红茶，然后又喝了半杯，奇奇总共喝了多少杯牛奶？多少杯红茶？38．奥运会的铁人三项包括游泳、骑自行车和长跑三个项目。其中骑自行车的距离是40km，长跑的距离是骑自行车的 14，游泳的距离是长跑的 320，游泳的距离是多少千米？39．位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，被联合国教科文组织列入“世界文化遗产”名录。据研究发现，“北京人”的平均脑容量比现代人少 27，现代人的平均脑容量为1400 毫升。“北京人”的平均脑容量比现代人少多少毫升？(先画线段图，再列式计算)40．马面裙是中国汉服中的主要裙式之一。裁剪一件马面裙，徒弟用了 710时，师傅用时是徒弟的 57，师傅用了多少时？裁剪5件马面裙，师傅需要用多少时？41．学校新建了一间智能音乐教室，现在要粉刷四壁和天花板。量得教室的长是24m，宽是6m，高是宽的 12，门窗面积是 21m2。如果每平方米用涂料0.5L，粉刷这间教室共需涂料多少升？42．安塞腰鼓是黄河文化的组成部分，某校开展了“走进安塞，触摸非遗”的研学活动。五年级参加研学活动的男生有72人，女生比男生少13。（1）五年级参加活动的女生有　 　人。（2）如果五年级参加研学活动的人数占研学活动总人数的 320，那么一共有多少人参加此次研学活动？43．电影《哪吒2》上映16天票房突破100 亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP 中发现影厅里324 个座位已经被预订了89，还剩多少个座位可供笑笑一家选择?44．琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的 38,星 期日读的页数是星期六的 43，琪琪上周末读完这本书了吗?请说明理由。45．为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250 箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒 14升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶?46． 一个池塘里的水面上生长着一种浮萍，已知这种浮萍的面积每天增加一倍，经过一周(7天)时间，整个池塘全部长满了浮萍。浮萍在第几天长满了池塘的18。47．聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的35，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？48．有甲、乙两筐苹果，甲筐原有40 kg，从甲筐中取出15放入乙筐中，这时两筐苹果一样重。原来乙筐苹果的质量相当于甲筐的几分之几？(画出示意图，再解答)49．沈阳市的市花是玫瑰。每当六月花盛时节，花团锦簇，姹紫嫣红，芳香袭人，倍受沈阳人民珍爱。花园里有红色玫瑰32棵，紫色玫瑰的棵数是红玫瑰的78，粉色玫瑰的棵数是紫色玫瑰的34，紫色玫瑰和粉色玫瑰各有多少棵？50．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式(每位顾客只能选一种优惠方式)：优惠方式一：降价14出售；优惠方式二：购物每满 200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。王阿姨看中一件价格为 240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。参考答案与试题解析1．B【解答】解：假设公交车最初有x人，下车人数是15x，剩下的人数是x-15x=45x，这时上车的人数是45x×15=425x，15x=525x，525x＞425x，下车的人数多。故答案为：B。【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是找准单位“1”，假设公交车最初有x人，分别求出下车的人数和又上车的人数，再进行对比即可。2．B【解答】解：A．16×5=56，56＜1，不符合题意；B．76×1312=9172，9172＞1，符合题意；C．1312×1213=1，不符合题意；故答案为：B。【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分，分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；再与1相比即可。3．D【解答】解：（1）令两根绳子的长都等于1米，则第一段绳子用去的长为：1×12=12米，第二段绳子的用去的长为：1−12=12米，则剩下的绳子长度一样长；（2）当两根绳子的长都大于1米时，令两根绳子的长度为2米，则第第一段绳子用去的长为：2×12=1米，第一段绳子剩下的量为：2-1米=1米；第二段绳子剩下的长为：2−12=32米，1米0米，所以，第一段绳子剩下的量大于第二段剩下的量。故答案为：D【分析】（1）当两根绳子都等于1米时，用1米乘以12，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用1米减去12米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较；（2）当两根绳子都大于1米时，用绳子的长度乘以12，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用绳子的长度减去12米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较；（3）当两根绳子都小于1米时，用绳子的长度乘以12，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用第二段绳子的长度减去12米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较。据此即可判断。4．B【解答】解：把整个长方形看作单位1，先将长方形平均分成3份，取其中的2份，用分数表示23；再把这23平均分成5份，取其中的1份，所以就是求23的15是多少，用乘法计算，列式为23×15；故答案为：B。【分析】先看整体被平均分成几份，确定第一个分数；再看取出来的部分又被平均分成几份，取了其中几份，确定第二个分数 。最后根据求一个数的几分之几是多少，就能列出正确的式子。5．D【解答】解：313×525=103×275=18（平方步）故答案为：D。【分析】长方形的面积=长×宽，据此列式解答。6．D【解答】解：A：ab÷2=1，不是互为倒数；B：a+b=1，不是互为倒数；C：2（a+b）=1，不是互为倒数；D：ab=1，互为倒数。故答案为：D。【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据图形的意义结合周长或面积公式得到关于a、b的式子，然后判断a、b的乘积是否等于1即可。7．D【解答】解：A：表示两个分数相加；B：，表示34×12；C：表示35×13；D：表示35×12。故答案为：D。【分析】35×12，先把整个图形平均分成5份，取其中的3份；然后把三份平均分成2份，再给其中的1份涂色就表示这个算式的积。8．C【解答】解：A：1415＜1 ，所以17×1415＜17；B：43＞1，所以56×43＞56；C：56×79=3554，在17和56之间；D：两个数都小于1，所以56×17的积都小于这两个数。故答案为：C。【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；根据分数乘分数的意义结合积的变化规律判断并选择即可。9．A【解答】解：12÷23=18（元），12×23=8（元），18＞8，日记本价格更高；故答案为：A。【分析】日记本价格的23是12元，12元占日记本价格的23，求日记本价格用除法，中性笔的价格是12元的 23，中性笔的价格占12元的 23，求中性笔的价格用乘法，再比较大小即可，据此求解。10．B【解答】解：812×68=23×34；故答案为：B。【分析】浅色部分占全部的23，深色部分占浅色部分的34，深色部分的表示方法就是深色部分占全部的占比，相乘即可。11．b＞c＞a【解答】解：假设a×76=b×1112=c×1=1，则a=67，b=1211，c=1，所以b＞c＞a。故答案为：b＞c＞a。【分析】可以采用赋值法，假设三个式子的值都是1，分别判断出三个字母表示数的值，然后从大到小排列即可。12．34×12=38【解答】解：斜线部分用乘法算式表示为：34×12=38。故答案为：34×12=38。【分析】观察图可知，把1个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示为34，然后把其中的一半涂色，也就是34的12，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。13．小刚；小明【解答】解：小明：550×25=220（毫升），小刚：550×711=350（毫升），220＜300＜350，所以小刚喝的水最多，小明喝的水最少。故答案为：小刚；小明。【分析】根据分数乘法的意义分别求出小明和小刚喝了多少毫升的水，再进行比较即可。14．77【解答】解：25×95+32=45+32=77（℉）；故答案为：77。【分析】根据题意，将温度代入式子计算即可。15．2；76【解答】解：B面和0.5互为倒数，B所在面上的数是2，C面和67面互为倒数，C所在面上的数是76。故答案为：2；76。【分析】正方体找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是对面。求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。16．27【解答】解：47×12=27。故答案为：27。【分析】根据题意可知：把第一天喝的量看作单位“1”，第一天喝的整桶水的分率×第二天喝的量占第一天的分率=第二天喝的量占整桶水的分率。17．c＜a＜b【解答】解：c÷15=c×5，即a×116=b×611=c×55＞116＞611所以c＜a＜b。故答案为：c＜a＜b。【分析】都转化成乘法，当乘积相等时，其中一个乘数越大，另一个乘数越小，因此首先比较三个分数的大小，然后确定a、b、c的大小顺序。18．103；1；5【解答】解：310的倒数是1031的倒数是它本身2a倒数是a2，所以a2=2.5，a=5故答案为：103，1，5。【分析】将分数的分子与分母互换位置，即可得到原分数的倒数；1的倒数是它本身；据此解答即可。19．212【解答】解：4×12=2（升）4－2+12=2+12=212（升）故答案为：212。【分析】根据题意可知：把这桶食用油的数量看作单位“1”，这桶食用油的数量×用去的分率=用去的数量，这桶食用油的数量－用去的数量=剩下的数量，这桶食用油的数量－用去的数量+又补充进去的数量=现在桶里食用油的数量。20．845【解答】解：215 ×13+215=245+645=845故答案为：845。【分析】先用乘法求出第二天喝了整桶水的几分之几，再加上第一天的分率即可。21．9【解答】解：48×316=9（人）；故答案为：9。【分析】将男生人数乘以分数316即可得到少的人数，据此求解。22．10【解答】解：240×（512-38）=240×124=10（页）故答案为：10。【分析】这本故事书的总页数×（第二天看了全书的分率-第一天看了全书的分率）=第一天比第二天少看的页数。23．100；700【解答】解：1200×14=300（千米）300×13=100（千米）300－100=200（千米）1200－300－200=900－200=700（千米）故答案为：100；700。【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：全长×第一天修的分率=第一天修的长度；把第一天修的长度看作单位“1”，根据题意可得：第一天修的长度×第二天比第一天少修的分率=第二天比第一天少修的长度，第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度=第二天修的长度；全长－第一天修的长度－第二天修的长度=还剩下的长度。24．24；2335【解答】解：60×25=24（L）；24－25=2335（L）。故答案为：24；2335。【分析】根据题意可得：把油箱总容量看作单位“1”，油箱总容量×剩下的分率=油箱中剩下的汽油容量；油箱中剩下的汽油容量－漏了的汽油=现在还有的汽油容量。25．25；20【解答】解：1－35=2550×25=20（人）故答案为：25；20。【分析】把全班人数看作单位“1”，1－男生占全班人数的分率=女生占全班人数的分率，全班人数×女生占全班人数的分率=女生人数。26．错误【解答】解：2×12=1，分数的大小变了。故答案为：错误。【分析】利用赋值法解答，进行验证即可。27．正确【解答】解：3个 56表示3个 56相加的和是多少3的56表示3的56倍是多少计算结果都是3×56=2.5故答案为：正确。【分析】假设一个数是m，n个m表示的意义是n个m相加，n的m表示n的m倍，列式表示均为n×m，据此解答即可。28．错误【解答】解：真分数的倒数总是大于1，假分数的倒数总是小于或等于1。原说法错误。故答案为：错误。【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值总是小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值总是大于或等于1。据此解答。29．正确【解答】解：真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，原题说法正确；故答案为：正确。【分析】真分数即分子小于分母的分数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，据此判断。30．错误【解答】解：10×14=52（千克）14