3.3《分数乘法（三）》课件+教案+导学案

《分数乘法（三）》导学单

【学习目标】

1.结合具体的情境，探究并理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，培养学生的类推、归纳能力。

3.在解决问题的过程中，渗透转化思想，感受数学知识之间的联系，提高学习数学的兴趣。

【学习重点】理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

【学习难点】能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

【知识链接】

1.涂一涂，算一算。

1的是多少？

2.算一算，连一连。

3.在古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话。

庄子的这句话对不对？我们来验证一下。

【合作探究】

一、验证

1.小组合作提示：

（1）拿出课前准备的纸条，把它看做“1”。

（2）按庄子说得每次截取一半，看看剩下的部分占这张纸条的几分之几。列出相应的乘法算式，并写出得数。

     2.我的发现：

（1）截取纸条的，剩下的部分占这张纸条的。

     1的        1×=

（2）截取剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的。

的      ×=

（3）再截取剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的。

的      ×=

……

3.照这样继截取下去，能截完吗？

4.在验证的同时，大家有什么新的收获吗？

我发现：

（1）×和×这两个算式是（    ）乘（    ）。

（2）分数乘分数也表示求（         ）的（          ）是多少。

……

二、探究分数乘分数的计算方法

×=？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。

1.想竖着对折（     ）次，涂出它的。

2.横着对折（     ）次，涂出斜线部分的。（在上图画一画）

3.能说说你的想法吗？

×表示（                ），现在斜线部分就是，所以再涂出（      ）部分的。

4.涂色部分占长方形纸的几分之几？

我发现：涂色部分占长方形纸的，所以×=。

5.观察积的分子与因数的分子有什么关系？分母呢？

×==

6.你能借助折纸的过程，说一说为什么这样算吗？

（1）先把一张纸平均分成（    ）份，然后又平均分成（    ）份，一共就分了（    ）份，所以分母是（    ）×（    ）；

（2）第一次取（    ）份，第二次把这（    ）份平均分成（    ）份，各取（    ）份，取了（    ）个（    ）份，所以分子是（    ）×（    ）。

三、总结方法

1.折一折，算一算，说一说。

×             ×            ×

2.结合刚才的操作与计算，现在你能说说分数乘分数应该怎样计算了吗？

（1）两个分数相乘，只要（    ）乘（    ），（    ）乘（    ）就可以了。

（2）能约分的可以先（    ）。

四、完成试一试。

1.乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数，你同意吗？举例说明你的想法。

2×=○2

2×=○2

我发现：（        ）吧！

2.算一算，并观察这些算式的结果，说说你发现了什么？

（1）我发现：

 一个数如果乘一个小于1的分数，积就（     ）这个数。

 一个数如果乘一个等于1的分数，积就（     ）这个数。

 一个数如果乘一个大于1的分数，积就（     ）这个数。

（2）可以借助分数的意义来解释。

表示把平均分成（     ）份，取其中的（     ）份，没有（     ），所以×○。

表示把平均分成（     ）份，取其中的（     ）份，正好（     ），所以×○。

表示把平均分成（     ）份，取其中的（     ）份，（     ）取完后又多取了（     ）份，所以×○。

……

【达标检测】

一、涂一涂，算一算。

李叔叔的新房，卧室面积占新房面积的，如果把卧室的一半铺木地板。卧室里铺木地板的面积占新房面积的几分之几？

列式：×==

分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。           （                            二、算一算。

三、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

四、解决问题。

1.林林第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的几分之几？

2.一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的面积是多少？

参考答案

一、涂一涂，算一算。

×==

二、算一算。

        1           

三、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

＜     ＞     ＞

＜     ＞

四、解决问题。

1.×=

2.×=（平方米）