宁夏银川市第一中学2025-2026学年高二上学期期末考试 数学 试题Word版含答案

这是一份宁夏银川市第一中学2025-2026学年高二上学期期末考试 数学 试题Word版含答案，共22页。试卷主要包含了多选题，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
根，则实数 的取值范围为
数 学 试 卷
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的。
9．有一散点图如图所示，在 5 个
数据中去掉
1
2
. 若函数
（ 为自然对数的底数），则
后，下列说法错误的是
A．残差平方和变小
B．相关系数 r 变小
C．决定系数 变小
A．
B．0
C．1
D．2
. 下列两个变量间的关系，是相关关系的是
A．任意实数和它的平方
B．圆半径和圆的周长
C．正多边形的边数和内角度数之和
D．天空中的云量和下雨
D．解释变量 x 与响应变量 y 的相关性变弱
1
0．目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、
外语 3 门全国统一考试科目成绩和 3 门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思
想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 门科目中任选 3 门，则
A．不同的选科方案有 20 种
3
．在
A．10
的展开式中， 的系数为
B．
C．20
D．
4
5
．甲、乙、丙等 5 人站成一排，甲乙相邻，且乙丙不相邻，则不同排法共有
A．24 种 B．36 种 C．48 种 D．72 种
B．若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有 12 种
C．若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有 10 种
．如图，用 种不同的颜色给图中的 个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用
种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有
D．若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有 12 种
11．已知函数
，则
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
A．函数
B．当
在 R 上单调递增，则
6
7
．定义在 上的函数
的导函数为
，满足
，则不等式
时，函数
的极值点为－1
的解集为
C．当
时，函数
有一个大于 2 的极值点
A．
B．
C．
D．
D．当
时，若函数
有三个零点
，则
．将数字 1、2、3、4 填入标号为 1、2、3、4 的四个方格里，每格填一个数字，则每个方
格的标号与所填数字均不相同的填法有多少种
A．7
B．8
C．9
D．10
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
8
．已知
，若关于 的方程
恰好有 4 个不相等的实数
1
2．“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，
全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训
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的情况，随机调查了当地 100 名学生，得到的数据如下表：
(1)求数列
的通项公式；
参加校外培训 未参加校外培训 总计
(2)令
，求
的前 项和
.
初中生
高中生
总计
30
40
70
20
10
30
50
50
100
1
7． 本小题
分
根据该表格，在“双减”颁布前，
有关.（填“有”或“没有”）
参考临界值表：
95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段
已知抛物线
垂足为
(1)求抛物线 的方程；
：
（
）的焦点为 ，过 上一点 向抛物线的准线作垂线，
的正三角形.
，
是面积为
0
.10
0.05 0.010
(2)过点
明：
作直线 交
于
， 两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，证
2
.706 3.841 6.635
.
.
1
1
3．已知
，则
．
1
8． 本小题
分
4．杭州第 19 届亚运会于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日举办，杭州亚运会竞赛项目设置为 40
个大项，61 个分项，481 个小项，并增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.现有甲、乙、丙、
丁、戊 5 名志愿者到乒乓球、电子竞技、霹雳舞三个项目志愿服务，其中每个项目至少
函数
.
(1)若函数
(2)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求实数 的值；
一名志愿者，甲必须在霹雳舞项目，则不同的志愿服务方案共有
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15． 本小题
某种产品的广告费支出 x（单位：万元）与销售额 y（万元）之间有如下一组数据：
种（用数字作答）.
在
上单调递增，求实数 的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求
的最小值.
分
广告费支出 x
2
4
5
6
8
销售额 y
30
40
60
50
70
19． 本小题 分 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(1)求出样本点中心
(2)若
有两个不相等的实数根
．
(2)求回归直线方程（其中
）
（
（
ⅰ）求实数 的取值范围；
ⅱ）求证：
．
参考公式：
，
1
6． 本小题
分
设
是正项数列，且其前 项和为 ，已知
.
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