重庆市育才中学2026届高三下学期3月月考数学试题（Word版附解析）

这是一份重庆市育才中学2026届高三下学期3月月考数学试题（Word版附解析），文件包含福建省三明市三元区2025-2026学年初三下中考一模物理试卷docx、福建省三明市三元区2025-2026学年初三下中考一模物理试卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号.
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5mm黑色签字笔答题.
3．请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁；考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设i为虚数单位，复数z满足，则（ ）
A. B. C. D.
3. 某科技实验室采用分层抽样的方法，从AI训练、AI测试、AI运维三个小组抽取20名技术员，调查每月完成的项目数．其中训练组抽取6人，平均每月完成10个项目；测试组抽取8人，平均每月完成15个项目；运维组抽取6人，平均每月完成20个项目．则该样本的平均每月完成项目数是（ ）
A. 15B. 16C. 18D. 20
4. 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等比数列的公比为，则“数列是递增数列”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 设C. ≥D. >
10. 杨辉三角是第1行为1，第n行的元素是组合数按k依次增大排列的一个三角数阵，它具有对称性、递推性．关于杨辉三角与组合数的下列结论正确的有（ ）
A. 第10行所有数字之和为512B. 对任意正整数，
C. D.
11. 已知函数，则（ ）
A. 为的一个周期B. 图象关于直线对称
C. 的最大值为4D. 的最小值为
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 用模型拟合一组数据，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然对数底数，则________．
13. 已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是___________
14. 平面向量为两个相互垂直的单位向量．满足，，则的最大值是________．
四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知中，角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求的值；
（2）点是边上一点，且，若，求面积最大值．
16. 已知分别为双曲线的左，右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线，斜率之积为，的焦距为．
（1）求的方程；
（2）过点作直线与双曲线交于，两点（不与重合），记的斜率分别为，证明：为定值．
17. 已知斜三棱柱，侧面是边长为2菱形，．平面平面，，为棱的中点，，且．

（1）证明：；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
18. 已知（自然对数底数，，）．
（1）若在R上单调递减，求a的取值范围.
（2）若存在两个极值点，（