2025年福建省福州市晋安区小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年福建省福州市晋安区小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）12的倒数是（ ）
A．12B．15C．5D．2
2．（2分）小明在学习了正、负数之后，开始用正、负数记录自己的收入和支出，他上周5天的记录为﹣2、+30、﹣10、+6、﹣0.8，在这几个数中，负数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
3．（2分）下面能与3：8组成比例的是（ ）
A．15：40B．0.2：0.5C．8：3D．6：11
4．（2分）如果1kg苹果x元，1kg梨y元，那么3x+2y表示（ ）
A．3kg苹果和2kg梨一共的钱数
B．3kg苹果比2kg梨多的钱数
C．2kg苹果和3kg梨一共的钱数
D．3kg苹果比2kg梨少的钱数
5．（2分）下列几何体中，从左面看到的图形不是的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）在一个不透明的箱子里有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外，其余均相同。从中任意摸出一个球，要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，可以（ ）
A．增加一个白球和一个黑球
B．增加一个黑球
C．把一个白球换成一个黑球
D．把一个黑球换成一个白球
7．（2分）妈妈榨了橙汁招待客人，将橙汁装在一个如图1的圆柱形杯子中。如果倒入图2的圆锥形杯子中，那么可以倒满（ ）杯。（杯子厚度忽略不计，两个杯子的杯口同样大）
A．3B．6C．9D．12
8．（2分）将5种不同颜色的卡片各8张放入同一个不透明的箱子里，这些卡片除颜色外，其余均相同。从中至少抽（ ）张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。
A．7B．8C．16D．20
二、填空题。（每空1分，共20分）
9．（1分）六（1）班同学一分钟跳绳的平均成绩是160个。如果笑笑跳了159个，记作﹣1个，那么果果跳了175个，记作 个。
10．（1分）六（2）班男生有20人，女生有22人，这个班男生人数与女生人数最简单的整数比是 。
11．（3分）如图是两个立体图形的表面展开图，把图①折叠成立体图形后是一个 ；把图②折叠成立体图形后是一个 ，它的体积是 cm3。（π≈3.14）
12．（2分）张阿姨在一家公司就职，上个月这家公司应纳税销售额是120000元，按照3%的税率缴纳税款，这家公司上个月应缴纳税款 元。张阿姨每个月拿到5000元工资，如果张阿姨把两个月的工资存入银行，存2年定期，年利率为1.25%，到期后，张阿姨可以从银行取出利息和本金一共 元。
13．（3分）把“611，0.568，五五折”按照从小到大的顺序填在横线里。
＜ ＜
14．（1分）一个圆锥形零件的体积是5.1dm3，高是1.7dm，它的底面积是 dm2。
15．（3分）喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏（如图），可通过按键实现球员的移动，此时足球在球员A3（1，4）脚下。
（1）请用数对表示下面两位球员的位置：A1（ ， ），B1（ ， ）。
（2）由于球员A3成功吸引了B队的防守，他准备把球传给另一侧的球员A2（6，3），面对球员A2的突围，球员B1需要前往（5，3）处拦截，至少需要按 次按键。（每按一次键只能移动一格，而且不能斜移）
16．（2分）六（1）班有45人，选出女生的12和男生的13参加县艺术节活动，还剩25人。六（1）班女生有 人，男生有 人。
17．（3分）如图，用棱长1cm的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是 cm2，，依次摆下去，第6个立体图形的表面积是 cm2，第n个立体图形的表面积是 cm2。
18．（1分）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是 cm3。
三、计算题。（第19题6分，其余每题9分，共24分）
19．（6分）直接写出得数。
20．（9分）计算下面各题。
513﹣468÷18
6.25×9.57+6.25×0.33+6.25×0.1
99923+9923+923
21．（9分）解方程或解比例。
2x+15＝60
4.54=9x
x：740=5：17
四、操作题。（第22题6分，第23题4分，共10分）
22．（6分）在方格纸中按要求画图。
（1）根据对称轴，画出左边轴对称图形的另一半。
（2）画出（1）中整个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
（3）画出右边三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
23．（4分）我国自主研发的北斗卫星导航系统日趋成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在争食，它们突然受到惊吓，猎豹以2千米/分的速度沿南偏西60°的方向奔跑，狮子以1千米/分的速度沿北偏东50°方向奔跑。请在图中标出2分钟后它们所在的位置。
五、解决问题。（第24、26题每题4分，第25题6分，第27、28题每题8分，共30分）
24．（4分）某校课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺四门兴趣课程，每名学生必须且只能选择一门课程。为了解学生的选课情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了如图的统计图，已知选择阅读课程的学生有20人。在抽取的这些学生中，选择绘画课程的有多少人？
25．（6分）如图①，一个正方形的面积是28平方厘米，笑笑在这个正方形中画了一个最大的圆。
（1）如何计算圆的面积？可以这样思考：解决问题的关键是求圆的半径，但是我们无法求出圆的半径。我们可以运用“转化思想”，把正方形分成大小相等的4个小正方形（如图②），圆半径的平方等于 平方厘米，从而可以求出圆的面积。
（2）根据上面的信息，图①中涂色部分的面积是多少平方厘米？（π≈3.14）
26．（4分）李师傅加工一批零件，第一天完成零件个数与未完成零件个数比是1：3．如果再加工24个，他就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？（用方程解答）
27．（8分）材料一：三坊七巷是国家AAAAA级旅游景区，占地面积约40公顷。因至今仍保留“西三个坊、东七条巷、南北一中轴”古代城市里坊格局而得名。
材料二：上下杭文化休闲旅游景区（以下简称上下杭景区）是国家AAAA级旅游景区，紧邻苍霞闽江北岸，占地面积约32公顷。
材料三：2024年10月1日乐乐一家到上下杭景区游玩了一天。2025年5月3日乐乐一家到三坊七巷游玩了一天，在三坊七巷南后街安民巷附近，有一棵形状宛如一颗爱心的榕树，因而被赋予了“爱心树”的美名。这棵树爱心形状部分高约22米，乐乐在景区买了一个爱心树玩偶，玩偶与这棵树爱心形状部分的比是1：200。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题。
（1）三坊七巷景区的占地面积比上下杭景区的占地面积大约多百分之多少？
（2）这个爱心树玩偶爱心形状部分的高约是多少厘米？
28．（8分）如图，某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，足球与包装盒的上、下底面及侧面紧密接触，盒子高10厘米，底面半径长5厘米。（π≈3.14）
（1）这个包装盒的表面积是多少平方厘米？
（2）阅读下面的文本，这个足球纪念品的体积是多少立方厘米？（保留两位小数）
2025年福建省福州市晋安区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、选择题。（每题2分，共16分）
1．（2分）12的倒数是（ ）
A．12B．15C．5D．2
【解答】解：12的倒数是2。
故选：D。
2．（2分）小明在学习了正、负数之后，开始用正、负数记录自己的收入和支出，他上周5天的记录为﹣2、+30、﹣10、+6、﹣0.8，在这几个数中，负数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：﹣2、+30、﹣10、+6、﹣0.8，在这几个数中，负数有﹣2、﹣10、﹣0.8，有3个。
故选：C。
3．（2分）下面能与3：8组成比例的是（ ）
A．15：40B．0.2：0.5C．8：3D．6：11
【解答】解：3：8=38
A选项：15：40=38；
B选项：0.2：0.5=25；
C选项：8：3=83；
D选项：6：11=611。
所以3：8＝15：40，能与3：8组成比例的是15：40。
故选：A。
4．（2分）如果1kg苹果x元，1kg梨y元，那么3x+2y表示（ ）
A．3kg苹果和2kg梨一共的钱数
B．3kg苹果比2kg梨多的钱数
C．2kg苹果和3kg梨一共的钱数
D．3kg苹果比2kg梨少的钱数
【解答】解：根据分析可知，3x+2y表示3千克苹果和2千克梨一共的钱数。
故选：A。
5．（2分）下列几何体中，从左面看到的图形不是的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：从左面看到的图形不是的是。
故选：B。
6．（2分）在一个不透明的箱子里有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外，其余均相同。从中任意摸出一个球，要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，可以（ ）
A．增加一个白球和一个黑球
B．增加一个黑球
C．把一个白球换成一个黑球
D．把一个黑球换成一个白球
【解答】解：分析当前箱子里白球和黑球数量的情况箱子里有2个白球和3个黑球，3＞2，黑球数量比白球多，所以摸出黑球的可能性大。要使摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，白球的数量要大于黑球的数量。
A.增加一个白球和一个黑球，白球变为3个，黑球4个，黑球数量多，摸到黑球可能性更大；
B.选项增加一个黑球，黑球数量更多，摸到黑球可能性更大；
C.选项把一个白球换成黑球，白球变为1个，黑球变为4个，黑球数量更多，摸到黑球可能性更大；
D.选项把一个黑球换成白球，白球变为3个，黑球变为2个，白球数量比黑球多，摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。
故选：D。
7．（2分）妈妈榨了橙汁招待客人，将橙汁装在一个如图1的圆柱形杯子中。如果倒入图2的圆锥形杯子中，那么可以倒满（ ）杯。（杯子厚度忽略不计，两个杯子的杯口同样大）
A．3B．6C．9D．12
【解答】解：15÷5×3
＝3×3
＝9（杯）
答：可以倒满9杯。
故选：C。
8．（2分）将5种不同颜色的卡片各8张放入同一个不透明的箱子里，这些卡片除颜色外，其余均相同。从中至少抽（ ）张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。
A．7B．8C．16D．20
【解答】解：5×3+1
＝15+1
＝16（张）
答：从中至少抽16张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。
故选：C。
二、填空题。（每空1分，共20分）
9．（1分）六（1）班同学一分钟跳绳的平均成绩是160个。如果笑笑跳了159个，记作﹣1个，那么果果跳了175个，记作 +15 个。
【解答】解：175﹣160＝15（个）
六（1）班同学一分钟跳绳的平均成绩是160个。如果笑笑跳了159个，记作﹣1个，那么果果跳了175个，记作+15 个。
故答案为：+15。
10．（1分）六（2）班男生有20人，女生有22人，这个班男生人数与女生人数最简单的整数比是 10：11 。
【解答】解：男生人数：女生人数＝20：22＝10：11
答：六（2）班男生人数与女生人数最简单的整数比是10：11。
故答案为：10：11。
11．（3分）如图是两个立体图形的表面展开图，把图①折叠成立体图形后是一个 长方体 ；把图②折叠成立体图形后是一个 圆柱 ，它的体积是 6.28 cm3。（π≈3.14）
【解答】解：图①折叠成立体图形后是一个长方体，图②折叠成立体图形后是一个圆柱。
圆柱的体积：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（cm3）
故答案为：长方体；圆柱；6.28。
12．（2分）张阿姨在一家公司就职，上个月这家公司应纳税销售额是120000元，按照3%的税率缴纳税款，这家公司上个月应缴纳税款 3600 元。张阿姨每个月拿到5000元工资，如果张阿姨把两个月的工资存入银行，存2年定期，年利率为1.25%，到期后，张阿姨可以从银行取出利息和本金一共 10250 元。
【解答】解：120000×3%＝3600（元）
5000×2×1.25%×2+5000×2
＝250+10000
＝10250（元）
答：这家公司上个月应缴纳税款3600元；到期后，张阿姨可以从银行取出利息和本金一共10250元。
故答案为：3600；10250。
13．（3分）把“611，0.568，五五折”按照从小到大的顺序填在横线里。
611 ＜ 五五折 ＜ 0.568
【解答】解：611≈0.545，0.568，五五折＝0.55
0.545＜0.55＜0.568
即611＜五五折＜0.568。
故答案为：611、五五折、0.568。
14．（1分）一个圆锥形零件的体积是5.1dm3，高是1.7dm，它的底面积是 9 dm2。
【解答】解：5.1×3÷1.7
＝15.3÷1.7
＝9（dm2）
答：它的底面积是9dm2。
故答案为：9。
15．（3分）喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏（如图），可通过按键实现球员的移动，此时足球在球员A3（1，4）脚下。
（1）请用数对表示下面两位球员的位置：A1（ 3 ， 6 ），B1（ 3 ， 1 ）。
（2）由于球员A3成功吸引了B队的防守，他准备把球传给另一侧的球员A2（6，3），面对球员A2的突围，球员B1需要前往（5，3）处拦截，至少需要按 4 次按键。（每按一次键只能移动一格，而且不能斜移）
【解答】解：（1）用数对表示下面两位球员的位置：A1（3，6），B1（3，1）。
（2）由于球员A3成功吸引了B队的防守，他准备把球传给另一侧的球员A2（6，3），面对球员A2的突围，球员B1需要前往（5，3）处拦截，至少需要按4次按键。
故答案为：（1）3，6，3，1；（2）4。
16．（2分）六（1）班有45人，选出女生的12和男生的13参加县艺术节活动，还剩25人。六（1）班女生有 30 人，男生有 15 人。
【解答】解：设女生有x人，男生有（45﹣x）人。
12x+13（45﹣x）＝45﹣25
12x−13x+15＝20
16x＝5
x＝30
45﹣30＝15（人）
答：六（1）班女生有30人，男生有15人。
故答案为：30；15。
17．（3分）如图，用棱长1cm的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是 18 cm2，，依次摆下去，第6个立体图形的表面积是 26 cm2，第n个立体图形的表面积是 （4n+2） cm2。
【解答】解：4×4+2＝18（平方厘米）
6×4+2＝26（平方厘米）
答：第4个立体图形的表面积是18cm2，第6个立体图形的表面积是26cm2，第n个立体图形的表面积是（4n+2）cm2。
18，26，（4n+2）。
18．（1分）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是 201.68 cm3。
【解答】解：50.42÷2＝25.21（cm2）
25.21×6+13×25.21×（12﹣6）
＝151.26+50.42
＝201.68（cm3）
答：原来这个组合零件的体积是201.68cm3。
故答案为：201.68。
三、计算题。（第19题6分，其余每题9分，共24分）
19．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（9分）计算下面各题。
513﹣468÷18
6.25×9.57+6.25×0.33+6.25×0.1
99923+9923+923
【解答】解：（1）513﹣468÷18
＝513﹣26
＝487
（2）6.25×9.57+6.25×0.33+6.25×0.1
＝ 6.25×（9.57+0.33+0.1）
＝6.25×10
＝62.5
（3）99923+9923+923
＝99923+9923+（9+13+13）
＝（99923+13）+（9923+13）+9
＝1000+100+9
＝1109
21．（9分）解方程或解比例。
2x+15＝60
4.54=9x
x：740=5：17
【解答】解：（1）2x+15＝60
2x+15﹣15＝60﹣15
2x＝45
2x÷2＝45÷2
x＝22.5
（2）4.54=9x
4.5x＝36
4.5x÷4.5＝36÷4.5
x＝8
（3）x：740=5：17
17x=78
17x×7=78×7
x=498
四、操作题。（第22题6分，第23题4分，共10分）
22．（6分）在方格纸中按要求画图。
（1）根据对称轴，画出左边轴对称图形的另一半。
（2）画出（1）中整个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
（3）画出右边三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
23．（4分）我国自主研发的北斗卫星导航系统日趋成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在争食，它们突然受到惊吓，猎豹以2千米/分的速度沿南偏西60°的方向奔跑，狮子以1千米/分的速度沿北偏东50°方向奔跑。请在图中标出2分钟后它们所在的位置。
【解答】解：猎豹的奔跑距离：
2×2＝4（千米）
狮子的奔跑距离：
1×2＝2（千米）
作图如下：
五、解决问题。（第24、26题每题4分，第25题6分，第27、28题每题8分，共30分）
24．（4分）某校课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺四门兴趣课程，每名学生必须且只能选择一门课程。为了解学生的选课情况，学校抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了如图的统计图，已知选择阅读课程的学生有20人。在抽取的这些学生中，选择绘画课程的有多少人？
【解答】解：20÷25%＝80（人）
80×30%＝24（人）
答：在抽取的这些学生中，选择绘画课程的有24人。
25．（6分）如图①，一个正方形的面积是28平方厘米，笑笑在这个正方形中画了一个最大的圆。
（1）如何计算圆的面积？可以这样思考：解决问题的关键是求圆的半径，但是我们无法求出圆的半径。我们可以运用“转化思想”，把正方形分成大小相等的4个小正方形（如图②），圆半径的平方等于 7 平方厘米，从而可以求出圆的面积。
（2）根据上面的信息，图①中涂色部分的面积是多少平方厘米？（π≈3.14）
【解答】解：（1）28÷4＝7（平方厘米）
所以我们可以运用“转化思想”，把正方形分成大小相等的4个小正方形（如图②），圆半径的平方等于7平方厘米，从而可以求出圆的面积。
（2）3.14×7＝21.98（平方厘米）
28﹣21.98＝6.02（平方厘米）
答：图①中涂色部分的面积是6.02平方厘米。
故答案为：7。
26．（4分）李师傅加工一批零件，第一天完成零件个数与未完成零件个数比是1：3．如果再加工24个，他就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？（用方程解答）
【解答】解：设这批零件共x个．
12x−11+3x＝24
14x＝24
x＝96
答：这批零件共有96个．
27．（8分）材料一：三坊七巷是国家AAAAA级旅游景区，占地面积约40公顷。因至今仍保留“西三个坊、东七条巷、南北一中轴”古代城市里坊格局而得名。
材料二：上下杭文化休闲旅游景区（以下简称上下杭景区）是国家AAAA级旅游景区，紧邻苍霞闽江北岸，占地面积约32公顷。
材料三：2024年10月1日乐乐一家到上下杭景区游玩了一天。2025年5月3日乐乐一家到三坊七巷游玩了一天，在三坊七巷南后街安民巷附近，有一棵形状宛如一颗爱心的榕树，因而被赋予了“爱心树”的美名。这棵树爱心形状部分高约22米，乐乐在景区买了一个爱心树玩偶，玩偶与这棵树爱心形状部分的比是1：200。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题。
（1）三坊七巷景区的占地面积比上下杭景区的占地面积大约多百分之多少？
（2）这个爱心树玩偶爱心形状部分的高约是多少厘米？
【解答】解：（1）（40﹣32）÷32×100%
＝8÷32×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：三坊七巷景区的占地面积比上下杭景区的占地面积大约多25%。
（2）22米＝2200厘米
设玩偶爱心形状部分的高约是x厘米。
x：2200＝1：200
200x＝2200
x＝11
答：这个爱心树玩偶爱心形状部分的高约是11厘米。
28．（8分）如图，某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，足球与包装盒的上、下底面及侧面紧密接触，盒子高10厘米，底面半径长5厘米。（π≈3.14）
（1）这个包装盒的表面积是多少平方厘米？
（2）阅读下面的文本，这个足球纪念品的体积是多少立方厘米？（保留两位小数）
【解答】解：（1）2×3.14×52+2×3.14×5×10
＝2×3.14×25+2×3.14×5×10
＝157+314
＝471（cm2）
答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。
（2）3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
23×785≈523.33(cm3)
答：这个足球纪念品的体积是523.33立方厘米。
57×49=
1÷19=
8×12.5%＝
19+23=
411÷25=
5×56×18=
根据圆柱容球定理，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的23。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
A
A
B
D
C
C
57×49=
1÷19=
8×12.5%＝
19+23=
411÷25=
5×56×18=
57×49=35
1÷19=9
8×12.5%＝1
19+23=79
411÷25=1011
5×56×18=75
根据圆柱容球定理，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的23。