人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.4 实际问题与一次函数教学ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.4 实际问题与一次函数教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，导入新课，新知探究，②图像法，新知总结，即时训练，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
第二十三章 一次函数
掌握 “函数建模→比较大小→方案优选” 的完整流程，体会一次函数在决策问题中的核心价值；
经历 “找变量→建模型→找临界→分区间→定最优” 的探究过程，发展分类讨论与合情推理能力；
能通过函数图像直观对比不同方案的费用变化，理解 “临界点” 的几何意义，落实数形结合思想.
②打印资料有两家店不同的收费标准；
③出门旅游租车有不同的计费方案.
面对这些不同的方案，我们怎么选才能最省钱、最划算？
一次函数、分段函数、一元一次方程、一元一次不等式
这就是本节课的研究主题——方案对比问题
探究一：方案对比问题的核心逻辑
方案的优劣（费用高低）不是固定的，会随着自变量的变化而变化，存在一个优劣切换的临界点。
结合方案对比问题的共同特点，可以得出解决问题的两种核心方法
通过列方程求两个函数值相等时的自变量值（临界点），再列不等式比较不同区间内函数值的大小，确定最优方案；
在同一坐标系中画出所有方案的函数图像，通过图像的上下位置关系比较费用高低，交点即为临界点，直观确定最优方案。
两种方法本质一致，可互相验证，核心都是找临界点、分区间讨论.
探究二：例题精讲，分段函数型三方案对比问题
选取哪种年卡套餐能节省游泳费用？
这个函数的图象如图所示．
类比套餐 A 的推导过程，可得出套餐 B 的分段函数解析式：
在套餐C中，无论年游泳次数是多少，游泳费用都是1 800元
②当年游泳次数大于 35 次且小于 65 次时，选择套餐 B 最省钱；
③当年游泳次数大于 65 次时，选择套餐 C 最省钱
1.某网约车平台有两种计费方式：方式一，起步价8元，超出3公里后每公里 1.8元；方式二，无起步价，每 公里 2.2 元。
(2)行驶里程为多少时，两种方式费用相同？里程不同时，选哪种方式更划算？
当行驶里程为 6.5 公里时，两种方式费用相同。
1.某文具店销售一种品牌笔记本，批发商提供两种进货方案：
方案A：按固定价格进货，每本进价8元；
方案B：进货量在100本以内（含100本）时，每本进价10元；超过100本的部分，每本进价6元．
文具店按每本15元的统一零售价销售该笔记本．
请根据以上信息，回答下列问题：
(2)文具店计划进货不超过200本，应选择哪种进货方案才能使总利润最大？请说明理由．
方案B：分两种情况讨论：
综上，方案B的函数关系式：
2.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为吸引游客，准备购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．
(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格．
答：每顶A种型号帐篷的价格为600元，每顶B种型号帐篷的价格为1000元．
一起来看看这节课我们学到了些什么？
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