初中本单元综合与测试课堂检测

这是一份初中本单元综合与测试课堂检测
A．掷一枚普通的骰子，点数小于10
B．车辆到达一个路口，遇到红灯
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．明天会下雪
2．（4分）下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
3．（4分）下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
4．（4分）下列事件中，不可能事件是（ ）
A．人听到500m以外的声音
B．冬天打雷
C．若C是线段AB中点，则AC＞BC
D．若x+y＝4，则x＝﹣1，y＝5
5．（4分）明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（ ）
A．12B．13C．14D．18
6．（4分）下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ ）
A．水中捞月B．守株待兔C．瓜熟蒂落D．竹篮打水
7．（4分）“泉州市明天降水的概率是15%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．泉州市明天将有15%的地区降水
B．泉州市明天将有15%的时间降水
C．泉州市明天降水的可能性较小
D．泉州市明天肯定不降水
8．（4分）天气预报显示，清镇市明天下雨的概率是80%，对此信息，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定会下雨
B．明天全市80%的地方在下雨
C．明天80%的时间在下雨
D．明天下雨的可能性比较大
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）王老师对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“XL”的有 名．
2．（3分）一组数据，最大值为90，最小值为45，以6为组距进行分组，则可分成 组．
3．（3分）已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应把它分成 组．
4．（3分）已知一组数据的最大值为45，最小值为23，在绘制频数分布直方图时，取组距为5，则这组数据应分成 组．
5．（3分）“某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月”是 （选填“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件“）．
6．（3分）在一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，小球除了颜色不同外，其余均完全相同，现随机从袋子中摸出一个小球，摸到的球恰好是红球，则该事件是 事件．（填“随机”、“必然”或“不可能”）．
7．（3分）从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，属于 事件．
8．（3分）“同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子的点数相同”，这个事件是 事件（填“必然”“不可能”或“随机”）．
三．解答题（共6小题，满分64分）
1．（10分）两个圆盘，一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示区域．
（1）如图，以英文字母和数字分别表示两个指针停的所在区域，写出以“字母﹣数字”形式表示的结果数，如A﹣1，A﹣2等．
（2）求以下每小题的可能性的大小．
①A﹣1；
②C﹣3；
③F﹣奇数．
2．（10分）为了解冬训效果，某足球运动基地对参训队员进行一次体质检测，已知本次检测满分为100分，测试成绩取整数，测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．从测试结果来看，每名队员的成绩均超过50分．
请解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若成绩在70分以上为冬训效果显著，同时冬训效果显著的人数占总人数的70%以上，就表示该基地冬训方案科学，请根据上述数据分析该基地冬训方案是否科学，并说明理由．
3．（10分）为积极响应市领导倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛，八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图.
（1）共抽取了 名同学的成绩；
（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．
①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有 名、 名成绩合格；
②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？
4．（10分）某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表：（不完整）．注：30～40为时速大于或等于30千米/时而小于40千米/时，其他类同．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果此路段该时间段经过的车有1000辆，估计有多少辆车的时速大于或等于60千米/时．
5．（12分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（ ）
A、乙抽到一件礼物
B、乙恰好抽到自己带来的礼物
C、乙没有抽到自己带来的礼物
D、只有乙抽到自己带来的礼物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．
6．（12分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）、对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数分布折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
第7章 认识概率
一．选择题
1．【答案】A
【解答】解：A、掷一枚普通的骰子，点数小于10，是必然事件，符合题意；
B、车辆到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
C、如果a2＝b2，那么a＝b，是随机事件，不符合题意；
D、明天会下雪，是随机事件，不符合题意；
故选：A．
2．【答案】C
【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；
B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；
故选：C．
3．【答案】D
【解答】解：A、明天太阳从西边升起，是一个不可能事件，不合题意；
B、掷一枚硬币，正面朝上，是一个随机事件，不合题意；
C、打开电视机，正在播放“河池新闻”，是一个随机事件，不合题意；
D、任意一个三角形，它的内角和等于180°，是一个必然事件，符合题意，
故选：D．
4．【答案】C
【解答】解：若C是线段AB中点，则AC＝BC，所以C是不可能事件；
A、B、D都是随机事件．
故选：C．
5．【答案】C
【解答】解：∵明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张，
∴她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是：832=14．
故选：C．
6．【答案】B
【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，不符合题意；
B、守株待兔是随机事件，符合题意；
C、瓜熟蒂落是必然事件，不符合题意；
D、竹篮打水是不可能事件，不符合题意；
故选：B．
7．【答案】C
【解答】解：“泉州市明天降水的概率是15%”表示泉州市明天降水的可能性较小．
故选：C．
8．【答案】D
【解答】解：根据概率的意义可知，概率指的是发生的可能性，不是时间和地点．
故选：D．
二．填空题
1．【答案】15．
【解答】解：该班学生所穿校服尺码为“XL”的有：50×0.3＝15（名），
故答案为：15．
2．【答案】8．
【解答】解：∵90−456=7.5，
∴分成8组，
故答案为：8．
3．【答案】7．
【解答】解：∵最大值与最小值的差为：114﹣53＝61，
∴61÷10＝6.1，
即应把它分成7组．
故答案为：7．
4．【答案】5．
【解答】解：∵数据的最大值为45，最小值为23，
∴这组数据的差为：45﹣23＝22，
∵组距为5，
∴22÷5=425，
这组数据应分成5组，
故答案为：5．
5．【答案】必然事件．
【解答】解：“某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月”是必然事件，
故答案为：必然事件．
6．【答案】不可能．
【解答】解：在一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，小球除了颜色不同外，其余均完全相同，现随机从袋子中摸出一个小球，摸到的球恰好是红球，则该事件是不可能事件．
故答案为：不可能．
7．【答案】不可能．
【解答】解：从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，属于不可能事件，
故答案为：不可能．
8．【答案】随机．
【解答】解：同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子的点数可能相同，也可能不相同，
则“同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子的点数相同”，这个事件是随机事件，
故答案为：随机．
三．解答题
1．【答案】（1）见解答；
（2）①124；②124；③12．
【解答】解：（1）列表如下：
（2）①由表格知，共有24种等可能结果，其中A﹣1的只有1种结果，
∴A﹣1的概率为124；
②由表格知，共有24种等可能结果，其中C﹣3的只有1种结果，
∴C﹣3的概率为124；
③由表格知，共有24种等可能结果，其中F﹣奇数的有12种结果，
所以F﹣奇数的概率为1224=12．
2．【答案】（1）8；6；0.16；
（2）见解析；
（3）该基地冬训方案科学，理由见解析．
【解答】解：（1）由频率分布直方图知b＝6，
∵被调查的总人数为4÷0.08＝50，
∴a＝50﹣（4+16+6+16）＝8，
则c＝8÷50＝0.16，
故答案为：8、6、0.16；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）该基地冬训方案科学．
理由：由题意知70分以上的人数为16+6+16＝38（人）．
∵冬训效果显著的人数占总人数的百分比为3850×100%=76%＞70%，
∴该基地冬训方案科学．
3．【答案】（1）60；
（2）21，27；
（3）估计该校八年级约有484名同学成绩合格．
【解答】解：（1）抽查的男生人数是1+2+6+14+5+2＝30，
女生人数是1+2+13+8+4+2＝30，
∴学生人数＝30+30＝60；
故答案为：60；
（2）①由统计图可知，男学生合格的为后三组，即14+5+2＝21．
∴男同学有21名成绩合格，女同学有13+8+4+2＝27名成绩合格；
故答案为：21，27；
②∵280×2130+320×2730=484（名），
∴估计该校八年级约有484名同学成绩合格．
4．【答案】（1）答案见解析过程；
（2）约有370辆车．
【解答】解：（1）60～70的频数为200﹣（10+36+80+20）＝54，
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占74200=37%，
∴1000×37100=370（辆），
答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米．
5．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）A、乙抽到一件礼物是必然事件；
B、乙恰好抽到自己带来的礼物是随机事件；
C、乙没有抽到自己带来的礼物是随机事件；
D、只有乙抽到自己带来的礼物是随机事件；
故选A；
（2）设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a、b、c，
根据题意画出树状图如下：
一共有6种等可能的情况，三人抽到的礼物分别为（abc）、（acb）、（bac）、（bca）、（cab）、（cba），
3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有（bca）、（cab）有2种，
所以，P（A）=26=13．
6．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）画条形图时，长方形的高度是每一组的频数；画折线图时，点的横坐标是每组中两个数的平均数，
如4.5≤x＜5，横坐标是（4.5+5）÷2＝4.75，点的纵坐标是每组的频数，如（4.75，4）、（5.25，8）、（5.75，12）、（6.25，13）、（6.75，10）、（7.25，3）．
（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．
这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12+13+10）÷50＝70%.尺码
L
XL
XXL
XXXL
频率
0.2
0.3
0.4
0.1
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
a
c
70.5～80.5
16
0.32
80.5～90.5
b
90.5～100.5
16
0.32
合计
1.00
数据段（x千米/时）
频数
30≤x＜40
10

36
50≤x＜60
80
60≤x＜70

70≤x＜80
20
穗长
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
5.5≤x＜6
6≤x＜6.5
6.5≤x＜7
7≤x＜7.5
频数
4
8
12
13
10
3
1
2
3
4
A
A﹣1
A﹣2
A﹣3
A﹣4
B
B﹣1
B﹣2
B﹣3
B﹣4
C
C﹣1
C﹣2
C﹣3
C﹣4
D
D﹣1
D﹣2
D﹣3
D﹣4
E
E﹣1
E﹣2
E﹣3
E﹣4
F
F﹣1
F﹣2
F﹣3
F﹣4
数据段（x千米/时）
频数
30≤x＜40
10
40～50
36
50≤x＜60
80
60≤x＜70
54
70≤x＜80
20