初中苏科版（2024）本单元综合与测试单元测试课后测评

这是一份初中苏科版（2024）本单元综合与测试单元测试课后测评，共8页。试卷主要包含了口袋里摸球的可能性最大等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）体育课上，张老师组织了一次乒乓球比赛，比赛采用五局三胜制，三局过后，小明以2：1领先小刚，则下列说法正确的是（ ）
A．小明最终获胜是必然事件
B．小刚最终获胜是不可能事件
C．小明最终获胜是不可能事件
D．小刚最终获胜是随机事件
2．（4分）事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．则下列表述正确的是（ ）
A．事件①是必然事件，事件②是随机事件
B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是随机事件
D．事件①和②都是必然事件
3．（4分）已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．恰好是白球是不可能事件
B．恰好是黑球是随机事件
C．恰好是红球是必然事件
D．恰好是红球是不可能事件
4．（4分）下列说法中，正确的是 （ ）
A．随机事件发生的概率为0.5
B．“明天要降雨的概率为50%”，表示明天有半天时间在降雨
C．“连续2次投掷质地均匀的硬币，出现1次正面朝上”是必然事件
D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
5．（4分）下列事件中，不是随机事件的是（ ）
A．打开电视机，正播放新闻
B．通过长期努力学习，数学得满分
C．太阳从东边升起
D．明天会是晴天
6．（4分）小兰、小玉和小娟从同一个口袋里摸球，每次任意摸出一个，摸后放回．每人摸40次，摸球情况如表．她们从（ ）口袋里摸球的可能性最大
A．
B．
C．
D．
7．（4分）小明统计了他家今年某月份打电话的次数及通话时间，并列出如表频数分布表：
则通话时间不超过10min的频率是（ ）
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.9
8．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．“某市明天降雨的概率为75%”表示该市明天一定会下雨
B．甲、乙两人10次数学测试的平均分都是96分，且方差S甲2=2.5，S乙2=2.3，则发挥稳定的是甲
C．调查某批次充电器的使用寿命，适合采用全面调查
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）为了了解某种麦穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100根麦穗，量得它们长度的最大值为7.4cm，最小值为4.0cm．在绘制频数分布直方图时，若以0.3cm为组距，则应分成 组．
2．（3分）有一组数据共50个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为0.46，则这一组的频数为 ．
3．（3分）一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算将组距定为3cm，则组数是 ．
4．（3分）从数学的观点看，成语“水涨船高”中描述的事件是 （填“必然”“不可能”或“随机”）事件．
5．（3分）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 （填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）．
6．（3分）“在平面内任意画一个四边形，其内角和是180°”，这个事件属于 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
7．（3分）某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据（单位：分）．
10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
将这些数据整理，制作成右边的频数表（部分空格未填），则表中频数最大的组别是 ．
某校学生在校午餐所需的时间的频数表
8．（3分）近年来，太湖区域环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为监测太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤 只．
三．解答题（共6小题，满分64分）
1．（10分）在三个封闭的纸盒中分别放入一些已经搅匀了的玻璃彩球（除颜色外都相同），具体数目如表所示．
在下列事件中，请说出哪些是能够确定的事件？哪些是不能够确定的事件？在能够确定的事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）随机从第一个纸盒中取出一个玻璃彩球，该球是黄色的；
（2）随机从第二个纸盒中取出两个玻璃彩球，两个球中至少有一个不是绿色的；
（3）随机从第三个纸盒中取出一个玻璃彩球，该球是红色的；
（4）随机从第一个纸盒和第二个纸盒中各取出一个玻璃彩球，两个球的颜色一致．
2．（10分）王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高．于是他决定买甲型号彩电．可是，到了商店以后，他观察了20min，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电．他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？
3．（10分）在创建全国卫生文明城市期间，小明同学收集到了4张外形一样的卡片，卡片上分别标有四种垃圾分类图标，它们分别为厨余垃圾（A）、可回收物（B）、其他垃圾（C）、有害垃圾（D），他将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片上的图标是可回收物是 ；
A．不可能事件
B．必然事件
C．随机事件
（2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图法求抽到的两张卡片上的图标恰好都是轴对称图形的概率．
4．（10分）学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：
【收集数据】
【整理数据】
【分析数据】
（1）表格中a＝ ，b＝ ；此调查中的样本容量为 ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）若稻穗谷粒数目在195及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有30000株，则有多少株水稻长势良好？
5．（12分）4张卡片上分别写有数字1，2，﹣3，4，除标记数字外它们完全相同．从这4张卡片中随机抽取2张．
（1）求“抽取两张卡片的数字都是正数”的概率；
（2）下列事件中，概率小于12的是 （填写正确说法的序号）．
①抽取的两个数乘积为负数；
②抽取的两个数乘积为正数；
③抽取的两个数之和为负数；
④抽取的两个数之和为正数．
6．（12分）某校七年级（1）班全体学生举行了数学知识竞赛．根据竞赛成绩（得分为整数，满分为100分）绘制了频数分布直方图（如图），根据频数分布直方图解答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）若成绩不低于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则该班学生成绩的优秀率是多少？
第7章 认识概率
一．选择题
1．【答案】D
【解答】解：体育课上，张老师组织了一次乒乓球比赛，比赛采用五局三胜制，三局过后，小明以2：1领先小刚，
A．小明最终获胜是随机事件，故本选项不符合题意；
B．小刚最终获胜是随机事件，故本选项不符合题意；
C．小明最终获胜是随机事件，故本选项不符合题意；
D．小刚最终获胜是随机事件，故本选项符合题意；
故选：D．
2．【答案】C
【解答】解：由题可知，
事件①：射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；
事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件．
则只有C符合题意．
故选：C．
3．【答案】B
【解答】解：A、恰好是白球是随机事件，故本选项说法不正确，不符合题意；
B、恰好是黑球是随机事件，说法正确，符合题意；
C、恰好是红球是随机事件，故本选项说法不正确，不符合题意；
D、恰好是红球是随机事件，故本选项说法不正确，不符合题意；
故选：B．
4．【答案】D
【解答】解：A．随机事件发生的概率在0～1之间，此选项错误；
B．“明天要降雨的概率为50%”，表示明天有一半的可能性要降雨，此选项错误；
C．“连续2次投掷质地均匀的硬币，出现1次正面朝上”是随机事件，此选项错误；
D．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，此选项正确；
故选：D．
5．【答案】C
【解答】解：打开电视机，正播放新闻是随机事件，则A不符合题意，
通过长期努力学习，数学得满分是随机事件，则B不符合题意，
太阳从东边升起是必然事件，则C符合题意，
明天会是晴天是随机事件，则D不符合题意，
故选：C．
6．【答案】B
【解答】解：根据数据可知，袋中黑球数量最多，灰球和白球数量差不多．
故选：B．
7．【答案】B
【解答】解：不超过10分钟的通话次数为14+16＝30（次），
通话总次数为14+16+8+10+2＝50（次），
∴通话时间不超过10min的频率为：3050=0.6．
故选：B．
8．【答案】D
【解答】解：根据可能性大小，方差，全面调查，随机事件知识点逐项分析判断如下：
A“某市明天降雨的概率为75%”表示该市明天下雨的可能性更大，原选项说法错误，不符合题意；
B、甲、乙两人10次数学测试的平均分都是96分，且方差S甲2=2.5，S乙2=2.3，则发挥稳定的是乙，原选项说法错误，不符合题意；
C、调查某批次充电器的使用寿命，适合采用抽样调查，原选项说法错误，不符合题意；
D、“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件，原选项说法正确，符合题意；
故选：D．
二．填空题
1．【答案】12．
【解答】解：由题意可得：7.4−，
∵1113取整后是11，
∴合适的组数应为12．
故答案为：12．
2．【答案】23．
【解答】解：数据共50个，有一组频率为0.46，则这一组的频数是50×0.46＝23．
故答案为：23．
3．【答案】8．
【解答】解：∵极差为170﹣147＝23（cm），距定为3cm，
∴23÷3≈8，
则组数是8，故答案为：8．
4．【答案】必然．
【解答】解：成语“水涨船高”中描述水位上涨时，船身必然升高，因此是必然事件．
故答案为：必然．
5．【答案】随机事件
【解答】解：“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，
意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，说的是随机事件．
故答案为：随机事件．
6．【答案】不可能．
【解答】解：∵四边形内角和是360°，
∴在平面内任意画一个四边形，其内角和是180°，这个事件是不可能事件．
故答案为：不可能．
7．【答案】14.5～19.5．
【解答】解：这组数据最大的数为38，最小的数为10，差为38﹣10＝28；
∵分成6组，286=423，
∴组距为5，
∴分组如下：9.5≤x＜14.5，14.5≤x＜19.5，19.5≤x＜24.5，24.5≤x＜29.5，29.5≤x＜34.5，34.5≤x＜39.5，
∴表中频数最大的组别是14.5～19.5，频数为10，
故答案为：14.5～19.5．
8．【答案】200．
【解答】解：30÷0.15＝200（只），
即估计该湿地约有灰鹤200只．
故答案为：200．
三．解答题
1．【答案】（1）是不能够确定的事件；
（2）是能够确定的事件，是必然事件；
（3）是能够确定的事件，是不可能事件；
（4）是不能够确定的事件．
【解答】解：（1）是不能够确定的事件；
（2）是能够确定的事件，是必然事件；
（3）是能够确定的事件，是不可能事件；
（4）是不能够确定的事件．
2．【答案】没有弄错．
【解答】解：报纸没有弄错，因为报纸上报道的应该是通过大量的销售量统计出的结果，王叔叔只观察了20min，不具有代表性，所以报纸没有弄错．
3．【答案】（1）C；
（2）16．
【解答】解：（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片上的图标是可回收物为随机事件；
故选：C；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片上的图标恰好都是轴对称图形的结果数为2种，
所以抽到的两张卡片上的图标恰好都是轴对称图形的概率=212=16．
4．【答案】（1）3，6，30；
（2）见解答；
（3）约有19000株水稻长势良好．
【解答】解：（1）从随机抽取了30株中收集的数据，可知谷粒颗数在175≤x＜185范围内有3株，在205≤x＜215范围内有6株，
故a＝3，b＝6，
∵从试验田中随机抽取了30株，
∴此调查中的样本容量为30，
故答案为：3，6，30；
（2）补充完整频数分布直方图如下：
（3）30000×1930=19000（株），
∴该试验田预计种植该水稻品种有30000株，约有19000株水稻长势良好．
5．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中抽取两张卡片的数字都是正数的结果有：（1，2），（1，4），（2，1），（2，4），（4，1），（4，2），共6种，
∴抽取两张卡片的数字都是正数的概率为612=12．
（2）∵由树状图可知，抽取的两个数乘积为负数的结果有：（1，﹣3），（2，﹣3），（﹣3，1），（﹣3，2），（﹣3，4），（4，﹣3），共6种，
∴抽取的两个数乘积为负数的概率为612=12，
故①不符合题意；
∵由树状图可知，抽取的两个数乘积为正数的结果有：（1，2），（1，4），（2，1），（2，4），（4，1），（4，2），共6种，
∴抽取的两个数乘积为正数的概率为612=12，
故②不符合题意；
∵由树状图可知，抽取的两个数之和为负数的结果有：（1，﹣3），（2，﹣3），（﹣3，1），（﹣3，2），共4种，
∴抽取的两个数之和为负数的概率为412=13，
故③符合题意；
∵由树状图可知，抽取的两个数之和为正数的结果有：（1，2），（1，4），（2，1），（2，4），（﹣3，4），（4，1），（4，2），（4，﹣3），共8种，
∴抽取的两个数之和为正数的概率为812=23，
故④不符合题意．
故答案为：③．
6．【答案】（1）50人；
（2）62%．
【解答】解：（1）4+8+10+16+12＝50（人），
答：该班的学生人数为50人；
（2）3+16+1250×100%＝62%，
答：该班学生成绩的优秀率是62%．
小兰
小玉
小娟
摸到白球的次数
5
9
8
摸到黑球的次数
26
24
27
摸到灰球的次数
9
7
5
通话时间x（min）
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
20＜x≤25
频数（通话次数）
14
16
8
10
2
组别（分）
组中值（分）
频数
9.5﹣14.5
12
17
22
27
32
37
1
纸盒编号
1
2
3
纸盒中玻璃彩球的数量和种类
2个绿球
2个黄球
5个红球
1个绿球
4个黄球
4个红球
6个绿球
3个黄球
182
195
201
179
208
204
186
192
210
204
175
193
200
203
188
197
212
207
185
206
188
186
198
202
221
199
219
208
187
224
谷粒颗数
175≤x＜185
185≤x＜195
195≤x＜205
205≤x＜215
215≤x＜225
频数
a
8
10
b
3