2025-2026学年高二物理下学期第一次月考（鲁科版）

这是一份2025-2026学年高二物理下学期第一次月考（鲁科版），文件包含隐圆阿氏圆蒙日圆与阿基米德三角形题型方法解析版pdf、隐圆阿氏圆蒙日圆与阿基米德三角形题型方法学生版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4．选择性必修一第2~3章
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中写到：“欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动。”大意是：要判断各琴弦的共振关系，先将各琴弦音调调准，再把纸人放在某根琴弦上，拨动与这根琴弦共振的琴弦时，纸人就会跳跃颤动，拨动其他琴弦时，纸人则不动。共振的两琴弦一定相同的物理量为（ ）
A. 长短B. 粗细C. 频率D. 振幅
【答案】C
【详解】当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，所以共振的两琴弦一定相同的物理量是频率。
故选C。
2.固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（ ）
A. 振动片正向右移动 B. 水波波速逐渐变小
C. a处接收到的水波频率大于b处 D. a处接收到的水波频率小于b处
【答案】C
【详解】AB．由图片可知，左边形成的波纹比较密，右边的稀疏，所以振动片是向左侧移动，水波的波速由传播介质决定，不变。故AB错误；
CD．因为水波的速度在各处是一样的，单位时间内在a处接收到的完整的波个数多于b处，所以a处接收到的振动频率大于b处接收到的振动频率，故C正确，D错误。
故选C。
3.杜甫的诗句“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞”中，蜻蜓连续“点水”于平静水面处，形成的水波可近似看作向四周传播的简谐横波。该水波在某时刻的波的图像如图所示，已知该水波的传播速度为1.0m/s，从质点O开始振动时开始计时，则0~2 s内，质点O通过的路程为（ ）
A. 36 cmB. 72 cmC. 100 cmD. 200 cm
【答案】B
【详解】波的周期为
可得0~2s内，质点O通过的路程为
故选B。
4.中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（ ）
A. P处质点此时振动方向向上 B. 该波的传播速度为1.6m/s
C. 抖动过程中a处质点向右运动 D. P处质点此时的瞬时速度为0
【答案】A
【详解】A．由图及“同侧法”可知此时P点的振动方向向上，故A正确；
B．由图可知a、b两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有
解得
由题可知，该波的频率
故该波的波速大小为，故B错误；
C．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误；
D．由于P点位于平衡位置，此时其瞬时速度最大，故D错误。
故选A。
5.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。如图所示，一辆轿车正匀速通过某学校门口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为2.0m，该轿车“悬挂系统”的固有频率为2Hz。下列说法正确的是（ ）
A. 通过减速带时，车身上下振动的频率均为2Hz，与车速无关
B. 以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同
C. 以4m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
D. 通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
【答案】C
【详解】A．该轿车通过减速带时，做受迫振动，振动频率取决于驱动力的频率。当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为
其中
则车身上下振动的频率为
该值与车速有关，故A错误；
CD．车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，即当车速满足
即
车身上下颠簸得最剧烈，故C正确，D错误；
B．当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下振动的频率可能分别大于或小于车身系统的固有频率，车身上下颠簸的剧烈程度可能相同，故B错误。
故选C。
6.如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置。已知，，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 振子在C点的动能等于在D点的动能
C. 振子在C点的加速度大于在D点的加速度
D. 振子在C点的弹性势能小于在D点的弹性势能
【答案】C
【详解】A．根据简谐振动的对称性可知，从O到A与从O到B所用的时间相等，设为，由题意可知
由于，结合简谐振动速度的变化规律可知
则有，
因此，故A错误；
B．由于振子C点比D点更远离平衡位置，因此振子在C点的速度小于在D点的速度，则振子在C点的动能小于在D点的动能，故B错误；
C．由于振子C点比D点更远离平衡位置，因此振子在C点时的回复力更大，根据牛顿第二定律可知，振子在C点的加速度大于在D点的加速度，故C正确；
D．结合上述分析可知，振子在C点的弹性势能大于在D点的弹性势能，故D错误。
故选C。
7.如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增大。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成1个周期的振动时，小球丙恰好到达另一侧最高点，同时小球乙、丁恰好到最低点。则（ ）
A. 小球丙到达另一侧最高点时加速度为零
B. 小球甲、丙的摆长之比为1：4
C. 小球甲、丁的摆长之比为
D. 小球甲、乙的振动周期之比为4：3
【答案】B
【详解】A．小球丙到达另一侧最高点时有重力沿切向的分力提供回复力，加速度不为0，故A错误；
B．由单摆周期公式
可得
则甲完成一次全振动，乙、丙、丁一定没有完成一次全振动，由题意可得
则小球甲、丙的摆长之比为，故B正确；
C．小球甲、丁的摆长之比为，故C错误；
D．小球甲、乙的振动周期之比为，故D错误。
故选B。
8.苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（ ）
A. 图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱
B. 点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点
C. 从图示时刻再经2.5s，点开始振动
D. 图示时刻、两点间的高度差为
【答案】D
【详解】A．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，故A错误；
B．稳定干涉图样中的加强点并不是始终在波峰处，波是向前行进的，如图乙中的点暂时处于平衡位置，即将向下振动，波动传播的只是振动形式和能量，媒介中的质点不随波迁徙，因此一段时间后质点不会运动到点，故B错误；
C．图示的两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播，过点向两波峰作垂线，垂足处的振动形式先传到点处，由于波峰前已传播了，因此需要再传播的距离为
所以经过的时间为，故C错误；
D.由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（ ）
A. 这列波是横波
B. 质点S此时正要向下运动
C. 此时S、P两质点的运动速度相同
D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长的距离
【答案】AB
【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A正确；
B．图示时刻质点S正位于波传播方向波形的上坡，此时正要向下运动，故B正确；
C．图示时刻质点P正位于波传播方向波形的下坡，此时正要向上运动，S、P两质点的运动速度方向相反，故C错误；
D．质点S仅在平衡位置上下做简谐振动，不随波前进，故D错误。
故选AB。
10.一列简谐横波沿轴传播，时刻，轴上的波形如图所示，此后质点比质点晚第一次到达波峰，则（ ）
A. 波沿轴正方向传播
B. 该波的传播速度大小为0.5
C. 质点和振动步调相反
D. 仅改变波源处质点振动频率，波传播的速度不变
【答案】AD
【详解】A．如果波沿轴正方向传播，则质点向上振动，质点向下振动，质点比质点更晚到达波峰；如果波沿轴负方向传播，则质点向下振动，质点向上振动，质点比质点更早到达波峰。由题意质点比质点晚第一次到达波峰，因此波沿轴正方向传播，故A正确；
B．质点到达波峰时，质点需要振动到达波峰，所以
即
由波形图可知，此波的波长
该波的传播速度大小为，故B错误；
C．质点和位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反，所以两质点振动步调不是相反，故C错误；
D．波的传播速度由介质决定，振动频率增大，波速不变。故D正确。
故选AD。
11.如图甲所示，某同学取一根柔软的长细绳，用手握住绳子左端连续上下抖动，形成一列向右传播的简谐波。以长绳左端点S为原点建立水平向右的x轴，如图乙所示。时绳的左端S点开始上下振动，振动图像如图丙所示。时停止抖动长绳，在这段时间内绳上处的质点P运动的路程为。关于这列绳波，下列说法正确的是（ ）
A. 该列绳波的波长为2mB. 时，质点P停止振动
C. 时，处质点处于平衡位置D. 0~10s，质点P向右移动的距离为3m
【答案】AC
【详解】由丙图可得，振动周期，质点P运动路程为，可知质点P振动了半个周期。
振动从波源S点传播到P点所用时间，波速
A．根据，可得，A正确；
B．时，波源S停止振动，SP之间的波会继续向前传播，质点P还将振动一段时间，B错误；
C．波传到的时刻，
波列最前端传到处，该点开始振动（从平衡位置开始向上振动）
从到，该质点振动了，即半个周期，所以时它回到了平衡位置，C正确；
D．在波的传播过程中，各质点均在自己的平衡位置上下振动，不会向右移动，D错误。
故选AC。
12.为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为的金属小球，悬挂在水平直杆两端上，小球静止时，端细线与杆的夹角为。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知，重力加速度。则（ ）
A．摆角变小，周期将变大B．金属小球做简谐运动
C．金属小球摆动周期约为D．金属小球经过最低点时，端拉力为
【答案】BC
【详解】A.单摆的周期与摆角无关，选项A错误；
B．金属小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动，可知其类似单摆，小球做简谐运动，选项B正确；
C．摆长
则金属小球摆动周期约为
选项C正确；
D．若金属球静止在最低点时，A端拉力
解得
当金属小球经过最低点时，因为速度不为零，根据
可知端拉力
选项D错误。故选BC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13.（6分）智能手机自带许多传感器，某同学想使用其中的光传感器，结合单摆做“探究单摆的周期与摆长的关系”实验。实验装置如图（甲）所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。则
（1）下图中有关器材的选择和安装最合理的是________；
A. B. C. D.
（2）若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在________（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置。
（3）由于家中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将摆线长度作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图像如图。算出当地重力加速度，从理论上讲用这种方法得到的当地重力加速度________（选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。
【答案】（1）C （2）B （3）准确
【小问1详解】
为了减小空气阻力的影响，需选择质量大的铁球，其次，为了防止悬点滑动，需要夹子夹住摆线，最后，为了不让摆长发生改变，需选择细丝线。
故选C。
【小问2详解】
摆球经过B时速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故光电门应放在B处。
【小问3详解】
根据单摆周期公式
可得
则图线斜率计算得到的重力加速度与小球的直径无关，故这种方法得到的当地重力加速度准确。
14.（8分）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线______；
（5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是________kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
【答案】 线性的 0.120kg 负方向
【详解】（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有
（5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）[3]在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。
（7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为
M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则T变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
15.（8分）将一弹簧振子放在湖面上方，湖面上沿波传播的某方向建立x轴，小球静止时刚好位于坐标原点O处，如图所示。x轴正方向上有A、B两静止浮标，两浮标间距离在3m~6m之间。弹簧振子振动后，形成水波的传播速度大小为0.5m/s。时刻浮标A位于平衡位置向上振动，浮标B正好位于波峰。浮标A偏离平衡位置的位移随时间变化关系满足。求：
（1）0~6s时间内浮标A的路程；
（2）水波的波长；
（3）水波从A传播到B的时间。
【答案】（1）12cm （2）2m （3）7s或11s
【小问1详解】
题意可知浮标A偏离平衡位置的位移随时间变化关系
可知振幅A=2cm，
解得周期
因为一个周期内浮标A运动路程为4A，故0~6s时间内浮标A的路程
【小问2详解】
波长
【小问3详解】
题意可知t=0时刻浮标A位于平衡位置向上振动，浮标B正好位于波峰，因为两浮标间距离在3m~6m之间，故AB间距为或，若AB间距为3.5m，则水波从A传播到B的时间
若AB间距为5.5m，则水波从A传播到B的时间
故水波从A传播到B的时间为7s或11s。
16.（8分）一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻的波形图；是介质中位于处的质点，其振动图像如图乙所示。求：
（1）波的传播方向和波速大小；
（2）处的质点的位移和时间的关系式（振动方程）；
（3）质点在时间内运动的路程。
【答案】（1）沿x轴正方向传播， （2） （3）
【小问1详解】
由题图乙可知时，点向下运动，根据“同侧法”结合题图甲可知波沿轴正方向传播
由题图甲可知波的波长为，由题图乙可知波的周期为
则波速为
代入数据解得
【小问2详解】
根据简谐运动的表达式
由图可知振幅，而圆频率
根据“同侧法”判断时该质点向上运动，则
代入得质点的振动方程为
【小问3详解】
质点振动的路程为
17.（14分）青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。
(1)写出质点B的振动方程；
(2)求波在水中的传播速度；
(3)求C点第10次到达波峰的时刻。
【答案】(1)(2)0.5m/s(3)0.1s
【详解】（1）由图乙可知周期
所以，图中B点振动方程为
（2）实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，由图甲可知
则波在水中的传播速度
（3）根据题意可知O处此时处于波峰位置，且
实线圆传递到C点的时间
所以C点第10次到达波峰的时刻
18.（16分）1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与的大小关系。
【答案】（1）①；②；③见解析；（2）。
【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式
②根据
得木星的质量
③如图
取向右为正方向
则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）根据
得
由于
则