初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）第3章 数据分析初步3.1 平均数教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）第3章 数据分析初步3.1 平均数教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，新知探究，合作学习，归纳总结，平均数，典例分析，加权平均数，方法一，利用平均数公式等内容，欢迎下载使用。
3.3离差平方和与方差
3.4四分位数与箱线图
算术平均数与加权平均数
理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数；
会用样本平均数来估计总体平均数；
理解平均数在数据统计中的意义和作用；理解数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题.
小明家种植的100颗苹果树收获了。看着红彤彤的苹果，小明的爷爷让小明估计这些苹果树的总产量，以便出售。望着满树的苹果，小明想，这太多了，不可能全部摘下来称量，该怎么办呢……
有什么办法可以进行估计呢？聪敏的你帮一帮他吧！
（1）如果随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克。平均每个苹果的质量是多少？用什么统计量可以估计一个苹果的质量？
这里我们用到了“平均数”来进行估计统计。
（2）再从100棵苹果树中随机选出10棵,数出每棵树上的苹果个数,得到以下数据(单位:个):154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
（3）现在我们能估计这100颗苹果树的总产量了吗？
解：(3) 100×154×0.2=3080 (kg) ,答：苹果总产量是3080kg.
总产量=总棵树×每颗树的个数×每个苹果质量
这里我们随机选取了20个苹果，以及10棵树作为参照的对象，称为“样本”。
生活实际中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。
平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量。
例1 某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）：170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.计算这20名队员的平均身高。
注意：（1）一组数据的平均数是唯一的;（2）一组数据的平均数的大小与这组数据中的每个数据都有关系，其中任何一个数据的变动都可能会引起平均数的变动；（3）平均数的单位与原数据的单位一致；（4）一组数据的平均数只有一个且不一定是这组数据中的数；（5）一组数据的平均数能够反映这组数据的平均水平,但容易受到极端值的影响；（6）计算平均数时,若没有特别说明,计算结果保留的位数与原数据相同或比原数据多一位.#3.1.4
统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
解：中靶环数为6环的频数为1，7环的频数为3，8环的频数为5，9环的频数为4，10环的频数为2。所以该运动员各次射击中靶环数的平均数为
一组数据中，一个数的频数可以看作这个数的“权重”，简称权。
权的的英文是weight有表示数据的重要程度的意思。
①“权”越大，对平均数的影响就越大.
②加权平均数的分母恰好为各权的和.
例2 某校在一次广播操比赛中，801班、802班、803班的各项得分如下表：
(1)如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占比例分别为15%，35%，50%，那么三个班级的排名顺序又怎样？
加权平均数在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际． 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
注意：（1）数据的“权”能反映数据的相对“重要程度”;当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．（2）加权平均数是不同比重数据的平均数,就是把原始数据按照合理的比例来计算;（3）加权平均数是一种考虑数据权重的统计方法，其核心特点在于通过赋予各个数据不同的重要性（权）来更准确地反映数据的整体趋势。（4）在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．
算术平均数与加权平均数的区别和联系在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际． 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
1.某公司6名员工在一次义务募捐中的捐款额为(单位:元):50、30、50、60、50、30.这6名员工的平均捐款额是多少?你能否用两种不同的方法计算结果?
2.某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动、作业、期末考试成绩三部分组成.各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分，则小明的数学期末总成绩是多少?
答：小明的数学期末总成绩是88.4分
3.某市的7月下旬最高气温统计如下
(1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
(2)该市7月中旬最高气温的平均数是___________,这个平均数是________________平均数.
5.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？