初中数学第3章 数据分析初步3.1 平均数教学ppt课件

这是一份初中数学第3章 数据分析初步3.1 平均数教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，复习回顾，新知探究，合作学习，归纳总结，分布式计算，典例分析，分布式计算的应用，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
3.3离差平方和与方差
3.4四分位数与箱线图
算术平均数与加权平均数
知道计算加权平均数的分布式计算方法；
知道样本与总体的关系，会用样本平均数来估计总体平均数；
进一步了解算术平均数与加权平均数的实际应用.
算术平均数与加权平均数的计算方法：
为了解初中生的数学学习情况，对甲、乙、丙三所学校八年级学生的数学学习情况进行抽样调查，调查问卷内容分“问题解决能力”和“数学学习兴趣”两部分。汇总三所学校上报的数据后，制作了如下的统计表3-2，表3-3表中有部分数据空缺）。
问题（1）抽取的所有学生中，“问题解决能力”的平均得分是多少？能根据三所样本学校上报的数据得到吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中
应该用加权平均数来计算样本全体的平均得分。可以将甲、乙、丙的样本人数看成平均得分的权（即该分数出现的次数）
问题（2）抽取的所有学生中，能根据三所学校上报的数据求得“数学学习兴趣”低、较低、较高、高的百分比吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中
应该用加权平均数来计算，先算出各兴趣等级的总人数，再计算样本全体的百分比
将一个大的计算任务分解成若干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终结果，这样的计算方式称为分布式计算。
生活实际中，当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求出整个样本数据的平均数。
优点：(1)可以节约整体计算时间，提高计算效率； (2)可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本。在大数据处理中有广泛应用。
例2 电视台开展最喜爱的节目评选活动，观众通过移动端和PC端两个途径参与投票，其中一个节目在移动端的得票率为85%，在PC端的得票率为90%。已知参与移动端和PC端投票的观众分别为15000人和25000人，那么该节目在本次评选活动中的总得票率是多少？ （P65）
身体质量指数（BMI）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标。中国人正常的 BMI 范围是18.5~24，小于18.5 为体重过低，大于等于24且小于 28为超重，大于等于28为肥胖。陈老师组织同学开展本校八年级学生身体质量指数调研，分 6 组进行抽样调查，各组获得BMI数据如下：第一组：16.26，18.20，18.94，19.29，20.22，21.01，22.39，24.64。第二组：17.28，19.45，19.84，20.26，21.36，22.89，24.66。第三组：18.20，19.59，20.01，20.22，20.26，20.81，21.54，22.11，25.35。第四组：18.82，19.12，20.28，21.03，21.41，21.49，21.55，21.70，23.59，26.23。
第五组：18.70，19.79，20.79，21.52，22.05，22.67，23.11，23.24，23.84，24.33。第六组：18.96，19.60，20.42，21.58，23.63，24.29。（1）分别求各组 BMI数据的平均数，以及体重过低、体重正常、体重超重和肥胖的人数所占的百分比。（2）利用（1）中获得的结果，计算所抽取样本的 BMI数据的平均数、不同BMI范围的人数所占的百分比（精确到1％），并对该校八年级学生的胖瘦情况作简要分析。
（1）分别求各组 BMI数据的平均数，以及体重过低、体重正常、体重超重和肥胖的人数所占的百分比。
解：各组数据的平均数、不同BMI范围的人数所占的百分比如下表： 
(2)利用(1)中获得的结果，计算所抽取样本的BMI 数据的平均数、不 同 BMI 范围的人数所占的百分比(精确到1%),并对该校八年级学生的胖瘦 情况作简要分析。
身体质量指数（BMI）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标。中国人正常的 BMI 范围是18.5~24，小于18.5 为体重过低，大于等于24且小于 28为超重，大于等于28为肥胖。
该校八年级学生BMI 的平均数约为21.17,所以该校八年级学生的平均 BMI 在正常范围内. 约有80%的学生体重正常，没有肥胖学生；但约有 8%的学生体重过低，约12%的学生超重。
2.在某次网上阅卷任务中，系统自动分发试卷给三名老师，并实时动态显示各老师已阅试卷的份数和平均得分。某题满分10分，在某一时刻，三名老师已阅试卷分数和该题的平均得分如右表。在该时刻，已阅试卷中这道题的平均得分为 。
3.某中学举办跳绳比赛,七、八两个年级的学生参加,平均成绩分别为138次/分、142次/分.若七、八年级参加比赛的学生人数分别为40,30,则所有参赛学生的平均成绩约为(　C　)
4.某社区组织垃圾分类知识竞赛活动,A,B两个小区的居民参与,A小区的平均成绩为88分,B小区的平均成绩为95分.若A,B两个小区参与活动的居民人数之比为5∶4,则所有参与竞赛的居民的平均成绩约为(　A　)A. 91分B. 92分C. 89分D. 93.5分