冀教版（2024）九年级上册平行线分线段成比例教学课件ppt

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1.理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论.
2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论进行证明和计算.
四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线b 的交点分别为 A2，B2。 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若a∥b∥ c ，则 ， ，
直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
【例2】如图，在△ABC中， EF∥BC.（1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5 ，那么AF的长是多少？（2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的长是多少？
1、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB和AC上的点，且DE//BC。若AE=1，AD=CE=2，则BD= ，AB= .
3．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的长．
4、如图，在△ABC中， EF∥BC.(1) 如果E、F分别是 AB 和 AC 上的点， AE = BE=7， FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？
(2) 如果AB = 10，AE=6，AF = 5，那么 FC 的长是多少？
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.