初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例课文配套ppt课件

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1.学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用.2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论. (重点)3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点）
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
平行线分线段成比例定理（基本事实）
如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线m,n于
（1）计算 你有什么发现？
（2）　将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为 .你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？
（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；
1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
平行线分线段成比例的推论
如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 .过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4 ，图4中有哪些成比例线段？
推论1： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
推论2： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例
1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？
解: ∵EF∥BC, ∴ ∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4. ∴
(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？
解: ∵EF∥BC, ∴ ∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5. ∴ ∴FC=AC – AF =
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　)A. B.C. D.
则 .
3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长.
AB AC BD CE