冀教版（2024）九年级上册反比例函数的应用教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）九年级上册反比例函数的应用教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，讲授新课，图象如图所示，当堂检测，x＞0，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题。
2.探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题？
3.能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题？
1.反比例函数的一般形式是：___________________.2.反比例函数的图象及性质：
(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
当 p≤6000 Pa时，S ≥0.1m2．
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释.
2)是已知图象上某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；3)是已知图象上点的纵坐标不大于6 000，求这些点横坐标的取值范围.
【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室。(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m)有怎样的函数关系?
解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104，
∴ S 关于d 的函数解析式为
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?
解得 d = 20如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应向地下掘进 20 m 深。
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m。 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
解得 S≈666.67
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m²。
1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗。(1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位：dm) 有怎样的函数关系?
(2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口的面积为多少 dm2？
（2）10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3 所以漏斗口的面积为 3 dm2。
(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少?
（3）60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5 所以漏斗的深为 5 dm。
2、某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走。(1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y与 x 之间的函数关系式；
(2) 若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（2）x =12×5=60，代入函数解析式得
答：若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完。
(3) 在 (2) 的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
解：运了8天后剩余的垃圾有 1200－8×60=720 (立方米)， 剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天 至少运 720÷6=120 (立方米)， 所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)， 即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆)。
【例2】小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m。（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
解：根据“杠杆原理”，得 Fl = 1 200×0.5， 所以 F 关于 l 的函数解析式为
　　当 l=1.5 m 时，
　　因此撬动石头至少需要 400 N 的力。
（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
解：对于函数 ，F 随 l 的增大而减小。因此，只要求出 F = 200N时对应的 l 的值，就能确定动力臂 l 至少应加长的量。
　　当 F=400×0.5=200 N 时，
　　3－1.5=1.5m
因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂至少要加长 1.5 m。
1、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω。已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示。
解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，得
即输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数，函数解析式为
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。把电阻的最小值 R=110 代入 ① 式，得到功率的最大值
把电阻的最大值 R=220 代入 ① 式，得到功率的最小值。
因此，用电器的功率为 220～440 W 。
3. 一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；
3. 一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？
7.在某一电路中，保持电压U（V）不变，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，如图是某电路电流、电阻的关系图，其图象经过点A（4，9）． (1)求I与R的函数表达式；(2)当电阻为3Ω时，求电流大小；(3)如图该电路的限制电流不能超过10A，那么该电路的可变电阻控制在什么范围？
8. 在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数 y (天) 与每天完成的工程量 x (m/天) 的函数关系图象如图所示。 (1) 请根据题意，求 y 与 x 之间的函数表达式；
(2) 若该工程队有 2 台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠 15 m，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？
（2）由图象可知共需开挖水渠 24×50=1200 (m)， 2 台挖掘机需要 1200÷(2×15)=40 (天)
(3) 如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内 (按 30 天计算)完成任务，那么每天至少要完成多少 m？
解：1200÷30=40 (m)， 故每天至少要完成40 m。