2026年中考数学一轮复习基础过关第四章第十三讲线与角（课件 含答案）

这是一份2026年中考数学一轮复习基础过关第四章第十三讲线与角（课件 含答案），共33页。PPT课件主要包含了垂线段，同位角，内错角，同旁内角，°30′等内容，欢迎下载使用。
知识点1．线段中点、角的平分线、垂线、两个基本事实、角的计算(1)①直线：经过两点有且只有一条直线．直线是向两方无限延伸的，直线没有端点．②射线：直线上一点和它一旁的部分叫作射线，这点叫作射线的端点，射线向一方无限延伸，射线只有一个端点．③线段：直线上两点和它们之间的部分叫作线段．线段有两个端点，有长短之分，将某一线段分成两条相等的线段的点叫作该线段的中点．
④两点确定一条直线，两点之间线段最短，两点间线段的长度叫作两点之间的距离．⑤1°＝60′，1′＝60″.⑥1周角＝2平角＝4直角＝360°.(2)对顶角：一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角，对顶角相等．(3)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线．(4)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．(5)垂线段公理：直线外一点与已知直线连接的所有线段中，_________最短．
2．余角和补角(1)如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余．同角或等角的余角相等．(2)如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称这两个角互补．同角或等角的补角相等．
3．平行线(5年5考)(1)过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(2)平行线的性质：两直线平行，_________相等；两直线平行，_________相等；两直线平行，____________互补．(3)平行线的判定：_________相等，两直线平行；_________相等，两直线平行；____________互补，两直线平行．
对点训练1．(1)下列说法正确的是(　 　)A．两点之间，直线最短B．不相交的两条直线叫作平行线C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离
(3)计算：50°－15°30′＝____________.
(4)【几何直观、应用意识】下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(　 　)A． B． 测量跳远成绩　　 木板上弹墨线C． D． 两钉子固定木条　 弯曲河道改直
2．(1)已知∠A的补角为60°，则∠A＝_________°.(2)(2024·北京)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC＝58°，则∠EOB的大小为(　 　)A．29° B．32° C．45° D．58°
3．如图是某物体在斜面上的受力分析，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行，重力G的方向竖直向下，若重力G与斜面的夹角为65°，则∠1的度数为(　 　)A．65° B．115° C．125° D．155°
典型例题考查点　相交线与平行线1．(2025·湖南)如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝_______.
2．(2024·内蒙古)如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠1＝35.8°，则∠B的度数是(　 　)A．35°48′ B．55°12′C．54°12′ D．54°52′
3．(2024·泸州)把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝(　 　)A．10° B．15° C．20° D．30°
4．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30°，∠4＝120°.(1)求∠3的度数；(2)求证：DF∥AB.
(1)解：∵BD平分∠ABC，∠1＝30°，∴∠ABC＝2∠1＝60°.∵ED∥BC，∴∠3＝∠ABC＝60°.(2)证明：∵∠ABC＝60°，∠4＝120°，∴∠ABC＋∠4＝180°.∴DF∥AB.
变式训练1．(2024·深圳)如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为(　 　)A．40° B．50° C．60° D．70°
2．(2025·绥化)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝38°，则∠C的度数是(　 　)A．16° B．30° C．38° D．76°
3．(2024·齐齐哈尔)将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　 　)A．30° B．40° C．50° D．60°
4.如图，已知点D，E，F，G都在△ABC的边上，EF∥AC，且∠1＋∠2＝180°.(1)求证：AE∥DG；(2)若EF平分∠AEB，∠C＝40°，求∠BDG的度数．
(1)证明：∵EF∥AC，∴∠CAE＝∠1.∵∠1＋∠2＝180°，∴∠CAE＋∠2＝180°.∴AE∥DG.(2)解：∵EF∥AC，∠C＝40°，∴∠BEF＝∠C＝40°.∵EF平分∠AEB，∴∠AEB＝2∠BEF＝80°.由(1)，知AE∥DG，∴∠BDG＝∠AEB＝80°.
证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C． ……………………2分∵CB∥DE，∴∠C＋∠D＝180°. ……………4分∴∠B＋∠D＝180°. ……………6分
1．(2025·贵州)下列图中能说明∠1＝∠2一定成立的是(　 　) A B C D
2．(2023·贵州)如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E.若∠C＝40°，则∠A的度数是(　 　)A．39° B．40° C．41° D．42°
3．(2024·福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为(　 　)A．30° B．45° C．60° D．75°
4．(2024·赤峰)将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为(　 　)A．100° B．105° C．115° D．120°
5．(2025·扬州)如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G.若∠ABE＝130°，∠CDF＝150°，则∠EGF的度数是(　 　)A．60° B．70° C．80° D．90°
6．如图，∠A＋∠C＝180°，点P为AC上一点，∠1＋∠2＝60°，则∠BPD＝_________.