中考数学一轮复习基础过关第四章第十四讲三角形与多边形课件

这是一份中考数学一轮复习基础过关第四章第十四讲三角形与多边形课件，共33页。PPT课件主要包含了稳定性，n－2×180°，n－3等内容，欢迎下载使用。
知识点1．三角形的基本概念、性质(5年5考)(1)三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段．(2)三角形的中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段．(3)三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段．(4)边与边的关系：三角形任意两边之和______第三边，任意两边之差______第三边．
(5)角与角的关系：①三角形的内角和等于180°.②三角形的一个外角______与它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角______任何一个与它不相邻的内角．　(6)中位线定理：三角形的中位线______于第三边，且等于第三边的______.(7)稳定性：三角形具有_________.
2．多边形(5年1考)(1)内角和定理：n边形的内角和等于_______________.(2)外角和定理：多边形的外角和都等于____________.(3)经过n边形的一个顶点可以作__________条对角线，它们将n边形分成(n－2)个三角形．(4)正多边形的性质：①正多边形的各边______；②正多边形的各角______.　　　　　　　　　　
对点训练1．(1)(2024·河北)观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的(　 　)A．角平分线 B．高线C．中位线 D．中线
(2)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(　 　)A．2 cm,3 cm,4 cm　　 B．1 cm,2 cm,3 cmC．3 cm,4 cm,5 cm　　 D．4 cm,5 cm,6 cm
(3)如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠BDC＝____________.
(5)下列图形中有稳定性的是(　 　)A．三角形 B．平行四边形C．长方形 D．正方形
2．(1)花窗多见于中国古典建筑中，如图为六边形花窗，其内角和为____________.(2)一个多边形的内角和的度数可能是(　 　)A．1 700° B．1 800°C．1 900° D．2 000°
典型例题 考查点　三角形的基本概念、性质1．小明有两根长度分别为4 cm和7 cm的木棒，他想钉一个三角形的木框．现有4根木棒供他选择，其长度分别为3 cm,6 cm,11 cm,12 cm.小明可以选择的木棒长度为(　 　)A．3 cm和6 cm B．6 cmC．11 cm和12 cm D．11 cm
2．(2024·广安)如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为(　 　)A．45° B．50° C．60° D．65°
3．如图，在△ABC中，AB＝16，BC＝10，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是(　 　)A．20 B．24 C．26 D．28
考查点　多边形4．五边形的内角和是_________度．
2．如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，连接DE，EF，FD，若△ABC的周长为12 cm，则△DEF的周长为(　 　)A．9 cm B．8 cm C．6 cm D．5 cm
3．已知AD是△ABC的中线，且△ABD的面积为13 cm2，则△ABC的面积等于______cm2.4．(2024·包头)已知一个n边形的内角和是900°，则n＝___.
1.根据中线将对边平分成两条相等的线段的性质，可求解与三角形的周长有关的问题；根据中线将三角形分为两个面积相等的三角形的性质，可求解与其面积有关的问题．2．求多边形边数或者角度时，可利用多边形内角和公式巧列方程进行求解．
1．(2025·连云港)下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(　 　)A．1,2,3 B．2,3,4 C．3,5,8 D．4,5,10
2．(2025·南充)如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的度数是(　 　)A．120° B．130° C．140° D．150°
3．(2025·河南)如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上，点D，E分别是边BA，CA与网格线的交点，连接DE，则DE的长为(　 　)
4．(2024·长春)在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则∠α的大小为(　 　)A．54° B．60° C．70° D．72°
5．(2024·遂宁)佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为(　 　)A．36° B．40° C．45° D．60°
6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A－∠P＝(　 　)A．70° B．60° C．50° D．40°
7．如图①，已知在△ABC中，AB＝AC．小明的作法如图②所示，则他作出的两条线的交点O是△ABC的(　 　)A．中心 B．内心 C．外心 D．重心